[工學(xué)]動(dòng)力學(xué)綜合復(fù)習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-10-09 23:48本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ? ??? co s13 4co s ?????? grRrRmmg? ?4c o s731 ?? ?mg解法 4 應(yīng)用動(dòng)力普遍方程求解 故質(zhì)心 C的速度，切向與法向加速度大小分別為 ? ??? ?rRrv C ???? ? ??? rrRa C ??? ??? ?rRvrRa CnC????22??慣性力系向質(zhì)心 C簡(jiǎn)化，將約束力視為主動(dòng)力。解除約束后的圓柱作平面運(yùn)動(dòng)，有 3個(gè)自由度。取 D點(diǎn)的坐標(biāo) Dx Dy 及轉(zhuǎn)角 ? 為廣義坐標(biāo)，其虛位移為 Dx?Dy? ??如圖 (d)所示。 α??αNFF DmgC?a nCaCm?anCmaCJα??Dy?()d令 0,0 ??? DD yx ????由動(dòng)力學(xué)普遍方程為 s i n 0CCJ m a r m g r?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?式中 ? ? ????? ? ???? r rRrRamrJ CC ?????? ,21,0 2于是有 0s i n)(21 2 ?????? ??? mg rrRmrr rRmr ????解得 22si n , si n3 ( ) 3Cg a gRr?? ? ????為求 ??，或者用動(dòng)能定理，或者積分上式。為此， 變換上式 ? ?2 s in3d d d gd t d d R r? ? ?? ? ???? ? ? ?? ?2 s i n3d g dRr? ? ? ???積分上式，有 ? ?? ???? ?????? ?0 0s i n32 dgrRd? ? ? ? ? ?2 44 1 c o s , 1 c o s33 Cg agRr?? ? ?? ? ? ??0 , 0DDxy? ? ? ?? ? ?令 有 s i n 0D C D DF x m a x m g x?? ? ? ?? ? ?于是有 ???? ? s i n31s i n32s i ns i n mggmmgmamgF C ?????令 0 , 0DDyx? ? ? ?? ? ?,有 0c o s ??? DDnCDN ymgymayF ????注意到 4( 1 c o s )3nCag ???于是有 ? ???? c o s134c o sc o s ????? gmmgmamgF nCN? ?4c o s731 ?? ?mg
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