[工學(xué)]工程力學(xué)4動(dòng)力學(xué)動(dòng)靜法及小結(jié)-資料下載頁
2024-10-18 23:57本頁面
【正文】 建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程； (2)圓盤 A和 B的角加速度 ε 1和 ε 2。 解：根據(jù)題目已知條件及要求 ， 選 φ 和 θ 為廣義坐標(biāo) ，用拉氏方程求解 （ 1）計(jì)算動(dòng)能 T 222212121BBA mvJJT ??? ?? ??2 2 2 2 21 1 1 1 1( ) ( ) ( )2 2 2 2 2M R m r m r R? ? ? ?? ? ? ????? ???? m r RmrmMR ???? 222243)2(4 （ 2） 勢(shì)能 選系統(tǒng)初始位置為零勢(shì)能點(diǎn) （ 這一步一定不能少 ， 且要選得解題方便 ） )( ?? RrmgV ??? (3） 非保守力的廣義力 因?yàn)橄到y(tǒng)所受的力均為有勢(shì)力 ， 故 0?????? （ 4）拉氏函數(shù) 22 2 23( 2 ) ( )24RL T V M m mr mrR mg r R? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?（ 5）計(jì)算各偏導(dǎo)數(shù) 2( 2 )2LR M m m r R???? ? ? ??2( ) ( 2 )2d L R M m m r Rdt ???? ? ? ??m gRL ????232L m r m rR???? ???23()2dL m r m rRdt ???? ???m g rL ????（ 6）分別代入拉氏方程得 RmgRrmmM 22)2( ??? ?? ????rmgmrRm 232 ?? ?? ????(a) (b) 為所求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程 聯(lián)立求解 (a)、 (b)二式得 )23(6mMrmg?????)23(2mMrmg?????1． 做題時(shí) ， 首先要對(duì)題目進(jìn)行分析 ， 搞清楚已知條件和要求的問題 。 注意 ， 題目中給出的每一個(gè)條件都是有用的； 2． 要認(rèn)真的畫出受力圖 、 運(yùn)動(dòng)圖 ， 特別是受力圖 。 每個(gè)研究對(duì)象都要畫圖 ， 有的約束反力 （ 偶 ） 可能不出現(xiàn)在方程中 ， 但一定要畫出來； 3． 要認(rèn)真的計(jì)算公式中的各項(xiàng) 。 事實(shí)上 ， 用動(dòng)力學(xué)基本定理解題的過程就是正確構(gòu)造出等式兩邊各項(xiàng)后 ， 代入定理即可； 4． 認(rèn)真找出各構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系 ， 加列補(bǔ)充方程； 5． 通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的量綱分析 ， 定性的判斷所求結(jié)果的正確性 。 五、總結(jié)
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