理論力學(xué)動(dòng)力學(xué)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-01 12:39本頁(yè)面
【正文】 ?s in212 emmms??得 39 例 題 . 質(zhì)量均為 m的小球 A和 B置于光滑水平面上 ,用長(zhǎng)為 l的細(xì)繩相連 .開(kāi)始時(shí)給球 B一初速度 v, 如圖所示 .求 AB連線再次處于與初始位置平行時(shí) , AB連線平移的距離 . v A B （系統(tǒng)的動(dòng)量守衡。） 40 v A B 解 :取小球 A和 B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象 . 由于 R(e) = 0 則 P = c 即質(zhì)心 的速度為恒矢量 . (m+m)vc = mv vc = 即系統(tǒng)的質(zhì)心作勻速直線運(yùn)動(dòng) . 系統(tǒng)作平面運(yùn)動(dòng) . vB = vC + vBC vBC = vA = vC + vAC vAC = vAC vBC C 41 計(jì) 算 系統(tǒng)的角速度 . vBC = ? = ? = v/l ? T = 2?/? = 2?l/v 當(dāng) AB 連線再次處于與初始位置平行時(shí) , 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)時(shí)間為半個(gè)周期 s = vC t = (?l/v) = ?l v A B vAC vBC C 42 例 題 . 在圖示系統(tǒng)中 ,均質(zhì)桿 OA、 AB與均質(zhì)輪的質(zhì)量均為 m,OA桿的長(zhǎng)度為 l1,AB桿的長(zhǎng)度為 l2,輪的半徑為 R,輪沿水平面作純滾動(dòng) .在圖示瞬時(shí) ,OA桿的角速度為 ?,求整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量 . O A B ? 43 解 :系統(tǒng)由三個(gè)物體組成 . O A B ? OA桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng) C為質(zhì)心 . AB桿作瞬時(shí)平動(dòng) . 輪作平面運(yùn)動(dòng) B為質(zhì)心 . C vC vA vB BABOA PPPP ????? 121 lvC??? 1lvv BA?? 121 mlP OA ?? 1mlP AB ?? 1mlPB???????? 1111 2521 mlmlmlmlP44 例：一靜止且質(zhì)量為 m1的平臺(tái)車(chē)的左端站著一個(gè)質(zhì) 量為 m2的人。現(xiàn)人開(kāi)始依相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程 xr=ut 2 在車(chē) 上向右行走，求在瞬時(shí) t平臺(tái)車(chē)的位 移。 不計(jì)平臺(tái)車(chē)與路面的摩擦。 m2g x o y X2 X1 m1g m2g NA NB x o y X10 X20 m1g A B 解：取人與車(chē)組成的質(zhì)點(diǎn)系為研究對(duì)象 +m2X20 +m2X2 ?FX=0 , Vco=0 , Xco=Xc=常數(shù) Xco= m1X10 m1+m2 m1X1 m1+m2 Xc = X1=X10 d , X2=X20 +Xr d d= m2Xr m2ut m1+m2 m1+m2 = 2 d 45 例 題 . 質(zhì)點(diǎn)系由三個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成 ,質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量分別為 m1=3kg , m2=5kg , m3=2kg 。其位置坐標(biāo)分別為 (t ,0, t) ,(2t ,t ,3t) ,(3t ,t ,t) .求 : (1)質(zhì)心的矢徑 rc。 (2)質(zhì)點(diǎn)系在瞬時(shí) t的總動(dòng)量 間 t以 s計(jì) ,長(zhǎng)度以 m計(jì) . 解 :三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的矢徑分別為 r1 = t i t k r2 = 2t i + t j + 3t k r3 = 3t i t j +tk 46 質(zhì)點(diǎn)系的 質(zhì) 心 矢徑為 ? ? ? ? ? ?253323253?????????????? ktjtitktjtitktitrc= i + j + k vc = i + j + k M = 3+5+2 = 10 p= i + 3 j + 14 k
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