理論力學(xué)動力學(xué)ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 12:39本頁面
【正文】 ?s in212 emmms??得 39 例 題 . 質(zhì)量均為 m的小球 A和 B置于光滑水平面上 ,用長為 l的細(xì)繩相連 .開始時給球 B一初速度 v, 如圖所示 .求 AB連線再次處于與初始位置平行時 , AB連線平移的距離 . v A B （系統(tǒng)的動量守衡。） 40 v A B 解 :取小球 A和 B組成的系統(tǒng)為研究對象 . 由于 R(e) = 0 則 P = c 即質(zhì)心 的速度為恒矢量 . (m+m)vc = mv vc = 即系統(tǒng)的質(zhì)心作勻速直線運動 . 系統(tǒng)作平面運動 . vB = vC + vBC vBC = vA = vC + vAC vAC = vAC vBC C 41 計 算 系統(tǒng)的角速度 . vBC = ? = ? = v/l ? T = 2?/? = 2?l/v 當(dāng) AB 連線再次處于與初始位置平行時 , 質(zhì)心運動時間為半個周期 s = vC t = (?l/v) = ?l v A B vAC vBC C 42 例 題 . 在圖示系統(tǒng)中 ,均質(zhì)桿 OA、 AB與均質(zhì)輪的質(zhì)量均為 m,OA桿的長度為 l1,AB桿的長度為 l2,輪的半徑為 R,輪沿水平面作純滾動 .在圖示瞬時 ,OA桿的角速度為 ?,求整個系統(tǒng)的動量 . O A B ? 43 解 :系統(tǒng)由三個物體組成 . O A B ? OA桿作定軸轉(zhuǎn)動 C為質(zhì)心 . AB桿作瞬時平動 . 輪作平面運動 B為質(zhì)心 . C vC vA vB BABOA PPPP ????? 121 lvC??? 1lvv BA?? 121 mlP OA ?? 1mlP AB ?? 1mlPB???????? 1111 2521 mlmlmlmlP44 例：一靜止且質(zhì)量為 m1的平臺車的左端站著一個質(zhì) 量為 m2的人?，F(xiàn)人開始依相對運動方程 xr=ut 2 在車 上向右行走，求在瞬時 t平臺車的位 移。 不計平臺車與路面的摩擦。 m2g x o y X2 X1 m1g m2g NA NB x o y X10 X20 m1g A B 解：取人與車組成的質(zhì)點系為研究對象 +m2X20 +m2X2 ?FX=0 , Vco=0 , Xco=Xc=常數(shù) Xco= m1X10 m1+m2 m1X1 m1+m2 Xc = X1=X10 d , X2=X20 +Xr d d= m2Xr m2ut m1+m2 m1+m2 = 2 d 45 例 題 . 質(zhì)點系由三個質(zhì)點組成 ,質(zhì)點的質(zhì)量分別為 m1=3kg , m2=5kg , m3=2kg 。其位置坐標(biāo)分別為 (t ,0, t) ,(2t ,t ,3t) ,(3t ,t ,t) .求 : (1)質(zhì)心的矢徑 rc。 (2)質(zhì)點系在瞬時 t的總動量 間 t以 s計 ,長度以 m計 . 解 :三個質(zhì)點的矢徑分別為 r1 = t i t k r2 = 2t i + t j + 3t k r3 = 3t i t j +tk 46 質(zhì)點系的 質(zhì) 心 矢徑為 ? ? ? ? ? ?253323253?????????????? ktjtitktjtitktitrc= i + j + k vc = i + j + k M = 3+5+2 = 10 p= i + 3 j + 14 k
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