【正文】 w ?? (三 ) 轉子的撓度曲線可以按各階振型展開 ? 轉子的撓度曲線在不同的運轉速度下是以各階主振型的形式展開的（即不同轉速下的撓度曲線形狀不相同）。固有振型是一定轉速下，不平衡質量所引起的，即 不平衡質量分布 將 決定 轉子固有振型被激發(fā)到何種程度或能 激起哪一階固有振型。 ? 顯然，當轉子在 wcr1附近運轉時（ w=wcr1），轉子主要以第一階主振型振動，其撓度曲線呈現“ ”型； 1ww??當轉速繼續(xù)升高，第一階主振型的影響相應減小，而第二階主振型的影響開始產生并增大，當 w= wcr2時，轉子主要以第二階主振型振動，其撓度曲線呈現 “ ”形；當 w= wcr3時，轉子主要以第三階主振型振動，其撓度曲線呈現 “ ” ；通常以前面三階主振型的影響最大，更高階次的主振型，可以不考慮。利用這種振型規(guī)律平衡撓性轉子，可以正確選擇校正質量的位置（即校正面）見圖 331。 ? 由曲線可知，校正 質量的平衡效果對各固有 振型是不同的。例如： z1 點 (圖 c) 處加重對第二階 固有振形沒什么作用； 在 z2或 z3(圖 d）二節(jié)點 上加重對第三階固有振形 也沒什么作用。但在 z4點 上加重對第一階固有振型 影響最大，因其為該振型 的峰值點。 Z4 Z2 Z2 Z3 Z1 ? (四 ) 不平衡質量的各階振型分量所在平面與轉子撓度曲線的各階振型分量所在平面之間存在著相位差 . (五 ) 振型函數具有正交性 . ? 正交性又稱為互不干擾性。它的物理意義在于：轉子的各階不平衡（質量）的振型分量只能激發(fā)轉軸本階的撓曲振型分量，而不能激發(fā)其他別的階次的撓曲振型分量。 ? 從能量觀點來看， n階干擾力對 k階振型不作功。在第一階臨界轉速附近，轉子撓曲主要是第一階振型，因此不平衡的第一階振型分量起主要作用，同理，第 n階臨界轉速附近，不平衡的第 n階振型分量起主要作用。 振型函數的正交性，對于 逐次平衡撓性轉子的各階振型 有著重要的指導意義。這是 撓性轉子動平衡的理論依據 。以正交條件為基礎的振型平衡法已成功地在實際上用于大型交流發(fā)電機轉子 撓性轉子平衡方法簡述 ? 撓性轉子的動平衡也稱為振型平衡，即根據不平衡的各階振型激發(fā)轉子相應階撓曲振型進行平衡校正，或在各臨界轉速附近進行平衡校正。與剛性轉子相同，撓性轉子的不平衡所產生的振動與轉速一致，并且亦近似符合兩個基本線性假定條件，同時也可認為軸承振動的對稱分量（和反對稱分量）與相應的轉子的對稱不平衡分量（和反對稱不平衡分量）之間呈線性關系。撓性轉子平衡理論創(chuàng)立已有數十年的歷史。歸納起來，撓性轉子平衡方法通?？煞譃槿箢?。 ?振型平衡法： ? 共振分離法： N法 ? N+2法 ? 遠離共振分離法： ? 莫爾分離法 ? 諧分量法 ? ?影響系數法： ? 仿剛性轉子的影響系數法（即使軸承支反力為 0的平衡法） ? 最小二乘法 ? 加權最小二乘法 ? 優(yōu)化方法（多目標優(yōu)化算法） ?模態(tài)參數識別法 ? 影響系數理論計算法 ? 直接模態(tài)參數識別法 ? 振型園法 ? 聯合平衡法（ UBA），即振型法與影響系數法相結合的方法。 ? 國內外技術的發(fā)展 (“一次加準法 ” ) ? 全息譜平衡法 ? 傳遞函數法 ? 等效動剛度法 ? 轉子無試重平衡； ? 轉子自動平衡（直接平衡裝置、電磁力平衡裝置、移動質量平衡頭）； 振型分離平衡法 ? 根據正交性原理 ,若按振型在轉軸上加分布載荷，則 n階振型分布載荷只能平衡 n階撓度振型，而對于其他階撓度振型不產生影響。由此產生了在各臨界轉速下對各階 振型分離的逐階平衡法 。由于轉軸在某一臨界轉速附近運轉時，其撓度振型主要是該階臨界轉速的主振型，若在轉軸上加上與該振型成比例的分布載荷，則可消除由原始不平衡量的該階振型分量產生的撓度和彎矩。 ? 從式（ 336）可知，某臨界轉速下的振型的平衡，是使某階振型的系數 為 0。像這樣逐階在各臨界轉速下平衡好的轉子，在整個轉速范圍內都是平衡的。因為任何其他轉速下的撓度振型則是各階振型撓度（主振型分量）的迭加，而在所有臨界轉速下的各階主振型已平衡好，即由于轉軸的原始不平衡量引起的各階主振型（撓度）的系數 為 0，也就是說由轉軸原始不平衡量引起的不平衡在所有轉速下消失了。 ? 現場動平衡實例 (二端支承的轉子 )的操作步驟 ： ? 在第一臨界轉速附近測得的二端軸承振動矢量為 ,可將 分解成對稱分量和反對稱分量（圖 336）?？梢哉J為 即為由一階不平衡量引起的振動矢量。 ? 加對稱試重 后，在同一的第一臨界轉速 ? 附近測得 ，則 即為由對稱試重 ? 引起的振動矢量。因此所需加的平衡重量應為 ? 11 , BA11 , BA11 , BA2 11BA ?cc PP?? ,221111 BABA???? ?????cc PP?? ,? ? 2222 22 BABA BAPQ kAk ??????????????? 諧分量平衡法 ? 按振型分離法平衡 ? 轉子，需機組較長時間 ? 停留在臨界轉速狀態(tài)， ? 顯然 不安全 ，因此產生 ? 了振型諧分量法進行撓 ? 性轉子的平衡（如圖 ? 3— 38所示）。諧分量 ? 法平衡轉速一般選擇為 ? 工作轉速或接近工作轉 ? 速的某一轉速。 ?操作步驟為： ? 1) 測原始振幅 ，進行分解： ? 2）將試重 進行分解 。 ? 3）同樣將由 P和不平衡重引起的合成振動 作圖并分解 。 ? 4） A、 B側因 PA， PB引起的振動 為 0101 , BA??00 , BA?BA PP?? ,11 , BA???????????????kckcBBBBBAAAAA110011110011 ??????????3311111111BABABABAkkcc???????????????5）則 A、 B側需加平衡重為： ??????????????????)()(11001100BABAPBABAPAKBKAKACBCAC??????????????則 BKBCBAKACA?????????? 撓性轉子影響系數平衡法 撓性轉子影響系數平衡法與剛性轉子影響系數平衡法的差別，在于后者只需選擇 一個平衡轉速 ,而撓性轉子則需要選擇多個臨界轉速 和 工作轉速作為平衡轉速 。影響系數法的最大優(yōu)點是使用簡便，對操作者的技術要求不太高，容易實現平衡工作的計算機化。缺點是仍有賴于經驗，對影響系數的讀取計算精度要求很高，需反復校核。各具優(yōu)缺點， 目前現場大型機組的動平衡仍 以影響系數法最實用 , 最小二乘法成功地解決了多平面多測點的平衡計算問題。它 成為開發(fā)計算機輔助動平衡軟件的核心 , .最小二乘法和加權最小二乘法等數學方法為撓性轉子應用影響系數法進行平衡提供了方便。振型平衡法、影響系數平衡法及模態(tài)參數識別法等各具優(yōu)缺點，若借助計算機的強大功能有可能達到三種平衡方法的結合。