高等動力學(xué)ppt課件-資料下載頁
2025-01-20 00:54本頁面
【正文】 ? ?? ? ? ??? ????? ? ? ???矩陣形式的拉氏乘子法（例） 2022年 2月 17日 Page 44 ? ? T1 1 2 2q x y x y?? ?1T11 1 2 2221122m xm yT x y x y q M qxmym?? ?????????????? ????? ? T1 1 2 2sin0sin0mgV x y x y q Gmg??????????????ddLLt q q????????????d ()d M q Gt ? M q G??1122sin0sin0xm m gymxm m gym????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ? ??? ????? ? ? ???矩陣形式的拉氏乘子法（例） 2022年 2月 17日 Page 45 2 2 21 2 1 2 11 ( ) ( ) 02 x x y y l? ? ? ? ? ? ?????2 2 1 2 1 2 1 2 1( ) ( ) ( ) ( ) 0x x y y y y x x? ? ? ? ? ? ? ?11111 1 2 222221 1 2 2qx y x yx y x y? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ???2 1 2 1 2 1 2 12 1 2 1 2 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )x x y y x x y yy y x x y y x x? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ???1 2 1 2 11 2 1 2 1 12 2 1 2 1 22 2 1 2 1( ) ( )sin( ) ( )00( ) ( )sin( ) ( )0x x x y ym m gy y y x xmx x x y ym m gy y y x xm????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ????? ??????? ? ? ?? ? ? ?矩陣形式的拉氏乘子法（例） 2022年 2月 17日 Page 46 定義體坐標(biāo)系在鉸點上 廣義坐標(biāo)： T1 1 1 2 2 2[ , , , , , ]q x y x y???體 1上任一點的位置： OYo1y1x1XO ’o2x2Ag? ? ? ? ? ?1 1 11 1 1c o s si nsi n c o sxxyyR xR y ??? ?????? ????體 1上任一點的速度： ? ? ? ? ? ?1 1 11 1 1s in c o sc o s s inxx yyR xyR ??? ?????????? ?? ??? ? ? 1R E A q? ??A?體 1動能： 1 1 d2T R R m? ? T ? ?111 d()2Eq E A q mA ?? ????? ????? T T? ?111 d()2 EAq m qA ?? ?? ? ???? ?????T TT 111 ()2 m E A SqqA S J????? ????T T1 1 1 112T q M q? T均質(zhì)桿長為 2l 雙擺（平面多體問題例） 2022年 2月 17日 Page 47 OYo1y1x1XO ’o2x2Ag系統(tǒng)的動能： 1NBiiTT?? ?均質(zhì)桿長為 2l Tdd qTT Qt q q ?????? ? ? ???????11111ddT Mq qtq M??? ???????對每一個體應(yīng)用拉氏方程： 1 1 1 112T q M q? T111112Mqqq qT ?? ?? ? T()m E A SM A S J????? ????T? ? ? ?11 0( ) 0 XA S xq ySM XA ? ?? ?????????? T01 ( ) 02AST qqAS??? ??? ???? ??T T AA? ???A A??? ???? ?2()ASA S X? ??? ? T 1111120Mq Tq q?? ? ???????????? ?T()AS X ??? T1 1 1 121d0d vATT M q M qt q qS Q????? ? ? ? ? ???????? ??? ???雙擺（平面多體問題例） 2022年 2月 17日 Page 48 OYo1y1x1XO ’o2x2Ag系統(tǒng)的重力虛功： 均質(zhì)桿長為 2l ( sin )i i iW m g y l? ? ?? ? ?重力的廣義力： 0c osgQ mgmgl ??????????????不考慮乘子的方程： 1 1 1 1vgM q Q Q??自由剛體的方程 方程的推導(dǎo)正確嗎？ 20() co0 sASmE A S X mgA S J mgl?? ? ??? ???? ???? ? ? ?? ? ? ????? ?????????? ?? ?T方法 1：退化： S=0 方法 2：物理意義 220mlA S A?????? ????離心力 雙擺（平面多體問題例） 2022年 2月 17日 Page 49 OYo1y1x1XO ’o2x2Ag約束方程： 均質(zhì)桿長為 2l 11213 2 1 14 2 1 1000:2 c os 02 s i n 0xyx l xy l y??????????????? ?? ? ? ??? ? ? ? ??拉氏乘子： ? ?1 2 3 4T? ? ? ? ??約束方程的 Jacobian矩陣： 111 0 0 0 0 00 1 0 0 0 01 0 2 si n 1 0 0q0 1 2 c os 0 1 0qll????????? ? ?????????雙擺（平面多體問題例） 2022年 2月 17日 Page 50 OYo1y1x1XO ’o2x2Ag系統(tǒng)的動力學(xué)方程： 均質(zhì)桿長為 2l 1111221 200gvqv gMqQMq Q?????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ??T乘子的物理意義： 13241 3 1 4342 si n 2 c os0ll????? ? ? ??????????????????機械系統(tǒng)的動力學(xué)方程總有其物理意義！ 雙擺（平面多體問題例） 2022年 2月 17日 Page 51 END！
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1