高等代數(shù)【北大版】(44)-資料下載頁
2025-10-07 06:38本頁面
【正文】 … 、 n的 n級排列和． 12 ni i i?二、 n 級行列式的等價(jià)定義 167。 n階行列式 證明： 按行列式定義有 記 對于 D中任意一項(xiàng) 11212()12( 1 ) n nnjjj j n jj j jD a a a????? ? 1 121()1 1 21nnniii i i niiD a a a????112() 12( 1 ) nnjj j j n ja a a??總有且僅有 中的某一項(xiàng) 1D與之對應(yīng)并相等 。 ? ? 1 12() 121 n nii i i i na a a??167。 n階行列式 反之， 對于 中任意一項(xiàng) 1D也總有且僅有 D中的某一項(xiàng) 與之對應(yīng)并相等． 于是 D與 1D 中的項(xiàng)可以一一對應(yīng)并相等 , 從而 .1DD ?112() 12( 1 ) nnjj j j n ja a a??? ? 1 12() 121 n nii i i i na a a??167。 n階行列式 1 2 1 21 1 2 2( ) ( )( 1 ) nnnni i i j j ji j i j i ja a a?? ????11 12 121 22 212nnn n n na a aa a aDa a a?類似地，有
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