高等代數(shù)【北大版】(39)-資料下載頁
2024-10-16 06:38本頁面
【正文】 , , .ij i j i j in n jc a b a b a b i j n? ? ? ? ?從而 ,i j i j i ja b c?167。 Laplace定理 例 2：證明齊次性方程組 1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 40000ax bx c x dxbx ax dx c xc x dx ax bxdx c x bx ax? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ??只有零解．其中 不全為 0． , , ,a b c d167。 Laplace定理 證： a b c db a d cDc d a bd c b a???????系數(shù)行列式 2a b c d a b c db a d c b a d cD D Dc d a b c d a bd c b a d c b a? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ?2 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 20000 0 00 0 0000a b c da b c da b c da b c d? ? ?? ? ??? ? ?? ? ?167。 Laplace定理 2 2 2 2 4()a b c d? ? ? ?, , ,a b c d 2 2 2 2 4( ) 0a b c d? ? ? ?由 不全為 0，有 即 ，故方程組只有零解． 0D ?
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