高等代數(shù)【北大版】(10)-資料下載頁
2025-10-07 06:33本頁面
【正文】 除盡的， 1()A ? ()sb ?因?yàn)樗鼈兌际? 中元素的組合 . ()sB ?如果 ， 則對(duì)于 可以重復(fù)上述過程， 1 ( ) 0A ? ? 1()A ?進(jìn)而把矩陣化成 167。 λ─矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形 122( ) 0 00 ( ),00()00ddA???????????其中 與 都是首 1多項(xiàng)式 ( 與 1()d ? 2()d ? 1()d ? ()sb ?只差一個(gè)常數(shù)倍數(shù)），而且 12( ) | ( ) ,dd??2()d ?能除盡 的全部元素 . 2()A ?如此下去， 最后就化成了標(biāo)準(zhǔn)形 . ()A ?167。 λ─矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形 例 用初等變換化 λ―矩陣為標(biāo)準(zhǔn)形 . 22 3 21 2 1()11A? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????????? ? ? ???2[ 3 1 ] 231 2 1 1( ) 01 1 1A??? ? ?? ? ????????????? ? ???解： 167。 λ─矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形 2[ 1 , 3 ] 321 2 1 101 1 1????? ? ???????????? ? ???31 2321 2 1 101????? ? ? ???????????????2[ 2 1( 2 1 ) , [ 3 1( 1 ) ] ] 321 0 000?? ??? ? ? ?? ? ? ?????????????????167。 λ─矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形 2[ 2 , 3 ] 231 0 000??? ? ? ?????????????[ 3 2 ( ) ] 221 0 0000? ?? ? ? ???????????? ? ???[ 3 2 ( 1 ) ][ 3 ( 1 ) ] 21 0 00 0 ( )00B? ???????????????? ????即為 的標(biāo)準(zhǔn)形 . ()B ? ()A ?
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