檢測技術理論基礎(1)-資料下載頁
2025-05-15 11:38本頁面
【正文】 ?21???????????????nvvvV?21則 AXLV ??最小二乘法的應用 ? 最小二乘條件 變?yōu)榉匠探M 012???xv 022???xv 02???mxv… 02221122111 ?????????? xvvxvvxvv nn?? 01221111 ???? nn vavava ?02222222211 ?????????? xvvxvvxvv nn?? 02222112 ???? nn vavava ?0222 2211 ??????????mnnmm xvvxvvxvv ? 02211 ???? nnmmm vavava ??… 即 0??VA將 代入： V0)( ??? AXLALAXAA ??? )(LAAAX ??? ? 1)(最小二乘法的應用（例題） ? ? 例１－ 3? 銅的電阻值 R與溫度 t之間關系為 Rt=R0(1+α t),在不同溫度下 , 測定銅電阻的電阻值如下表所示。試估計0℃ 時的銅電阻電阻值 R0和銅電阻的電阻溫度系數(shù) α 。 ti(℃ ) Ri(Ω) 解：列出誤差方程 iiti vtrr ??? )1(0 ?(i=1,2,3, … ,7) 式中 : 是在溫度 ti下測得銅電阻電阻值。 tir令 x=r0, y=α r0, 則誤差方程可寫為 (x+) =v1 (x+) =v2 (x+) =v3 (x+) =v4 (x+) =v5 (x+) =v6 (x+) =v7 其正規(guī)方程為 ［ a1a1］ x+［ a1a2］ y=［ a1l］ ［ a2a1］ x+［ a2a2］ y=［ a2l］ 于是有 ?? ?? ?? 7 17 1 i ti i irytnx????????7171271 iitiii trytxt ii將各值代入上式 , 得到 7x+=566 +=20 解得 x= Ω y=℃ 即 r0= CRy .30/ ??????? 用矩陣求解 , 則有 A′A= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 7 ?AA39。7 = ≠ 0 （有解） (A′A)1 = AA39。1A11 A12 A21 A22 = 1 7 A′L= 1 1 1 1 1 1 1 = 566 用經(jīng)驗公式擬合實驗數(shù)據(jù) ——回歸分析 ? 用經(jīng)驗公式擬合實驗數(shù)據(jù)，工程上把這種方法稱為回歸分析。回歸分析就是應用數(shù)理統(tǒng)計的方法，對實驗數(shù)據(jù)進行分析和處理，從而得出反映變量間相互關系的經(jīng)驗公式，也稱回歸方程。 ? 測量系統(tǒng)的構成 被測對象 傳感器 變送器 傳輸通道 信號處理環(huán)節(jié) 顯示裝置 被測量 ? 開環(huán)測量系統(tǒng)與閉環(huán)測量系統(tǒng)
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