檢測技術(shù)理論基礎(chǔ)(1)(存儲版)
【正文】 ： 11)(1221?????????nvnxxniniisi?ixixnsx?? ?正態(tài)分布隨機誤差的概率計算 ? 幾個概念： ? 置信概率： ? 置信系數(shù)： k ? 顯著度： ? 測量結(jié)果可表示為（計算得到的真值和真值的均方根偏差）： k 1 2 3 4 Pa dvekvkPP kkv? ?? ??????? ?? ?? ???? 22221)(?? P?? 1xxx ?3?? )9 9 7 ( ??P幾個典型的 k值及其相應(yīng)的概率 正態(tài)分布隨機誤差的概率計算 ?k? ?k?當 k=177。 權(quán)用符號 p表示 , 有兩種計算方法 : ? ① 用各組測量列的測量次數(shù) n的比值表示 , 并取測量次數(shù)較小的測量列的權(quán)為 1,則有 ? p1∶p 2∶ … ∶p m=n1∶n 2∶ … ∶n m ? ② 用各組測量列的誤差平方的倒數(shù)的比值表示 , 并取誤差較大的測量列的權(quán)為 1, 則有 ? p1∶p 2∶ … ∶p m= 21)1(?∶ 22)1(?∶ … ∶ 2)1(m?不等精度直接測量的權(quán)與誤差 ?加權(quán)算術(shù)平均值 ?加權(quán)的標準誤差 px?????miimiiipppxx11px???????miimiiixpmvpp112)1(? 粗大誤差的處理 ?剔除壞值的幾條原則： ?3σ 準則（萊以達準則）： 如果一組測量數(shù)據(jù)中某個測量值的殘余誤差的絕對值 |vi|3σ 時 , 則該測量值為可疑值（壞值） , 應(yīng)剔除。 可得： 消除 ΔR ΔR ΔRN的影響，即修正后的電阻應(yīng)為 ??????? xxx RRR最小二乘法的應(yīng)用 ?問題的提出 ?已知鉑電阻與溫度之間具有如下關(guān)系： 可用實驗方法得到 的對應(yīng)數(shù)據(jù)，如何求方程中的三個參數(shù)？ ?設(shè) ?對應(yīng)： )1( 20 ttRR t ?? ???tRt ?mm xaxaxay ???? ?2211tRy? 01 Rx ? 02 Rx ?? 03 Rx ?? 11 ?a ta ?2 23 ta ?最小二乘法的應(yīng)用 ? 如果測量了 次（ ），理論值為： n mn?mm xaxaxay 12121111 ???? ?mm xaxaxay 22221212 ???? ?mnmnnn xaxaxay ???? ?2211… 的第一個 下標意思為第 次測量（ ） a i ini ?1?? 理論值與實際測量值的誤差為： )( 121211111 mm xaxaxalv ????? ?)( 222212122 mm xaxaxalv ????? ?)( 2211 mnmnnnn xaxaxalv ????? ?… 最小二乘法 則是 “ 殘余誤差的平方和為最小 ” ， 即 最小 212 vvni i???最小二乘法的應(yīng)用 ?為此可得到 m個方程的組： 012???xv 022???xv 02???mxv… ? 求解該方程組可得到最小二乘估計的 正規(guī)方程 ，從而解得最小二乘解 、 … 1x 2x mx矩陣法 ???????????????nmnnmmaaaaaaaaaA???????212222111211???????????????mxxxX??21???????????????nlllL?21???
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