檢測技術理論基礎(1)(編輯修改稿)
2025-06-20 11:38 本頁面
【文章內容簡介】 進行等精度的 n次測量 ,，得 n個測量值x1,x2,… ,xn,，它們的算術平均值為： ? 標準偏差 簡稱標準差，又稱均方根誤差，刻劃總體的分散程度，可以描述測量數(shù)據和測量結果的精度。 ??????? niin xnxxxnx1211)(1 ??nnLxniinii ???? ??? 1212)( ?? 隨機誤差的處理 ?用測量的均值代替真值： ?有限次測量中，算術平均值不可能等于真值，即 也有偏差， 的均方根偏差： 11)(1221?????????nvnxxniniisi?ixixnsx?? ?正態(tài)分布隨機誤差的概率計算 ? 幾個概念： ? 置信概率： ? 置信系數(shù)： k ? 顯著度： ? 測量結果可表示為（計算得到的真值和真值的均方根偏差）： k 1 2 3 4 Pa dvekvkPP kkv? ?? ??????? ?? ?? ???? 22221)(?? P?? 1xxx ?3?? )9 9 7 ( ??P幾個典型的 k值及其相應的概率 正態(tài)分布隨機誤差的概率計算 ?k? ?k?當 k=177。 1時 , Pa=, 即測量結果中隨機誤差出現(xiàn)在 σ ～ +σ 范圍內的概率為%, 而 |v|σ 的概率為 %。出現(xiàn)在 3σ ～ +3σ 范圍內的概率是 %, 因此可以認為絕對值大于 3σ 的誤差是不可能出現(xiàn)的 , 通常把這個誤差稱為極限誤差 例題 例 11對某一溫度進行 10次精密測量 ， 測量數(shù)據如表所示 ， 設這些測得值已消除系統(tǒng)誤差和粗大誤差 , 求測量結果 。 序號 測量值xi 殘余誤差 vi vi2 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 9 10 0 0 ?x 0?? iv 0 0 6 ?? iv ???s? ???x?%,%,??????????????PxxPxxxx或 不等精度直接測量的權與誤差 ? 在不等精度測量時 , 對同一被測量進行 m組測量 , 得到 m組測量列（進行多次測量的一組數(shù)據稱為一測量列）的測量結果及其誤差 , 它們不能同等看待。精度高的測量列具有較高的可靠性 , 將這種可靠性的大小稱為 “ 權 ” 。 ? “ 權 ” 可理解為各組測量結果相對的可信賴程度。 測量次數(shù)多 , 測量方法完善 , 測量儀表精度高 , 測量的環(huán)境條件好 , 測量人員的水平高 , 則測量結果可靠 , 其權也大。權是相比較而存在的。 權用符號 p表示 , 有兩種計算方法 : ? ① 用各組測量列的測量次數(shù) n的比值表示 , 并取測量次數(shù)較小的測量列的權為 1,則有 ? p1∶p 2∶ … ∶p m=n1∶n 2∶ … ∶n m ? ② 用各組測量列的誤差平方的倒數(shù)的比值表示 , 并取誤差較大的測量列的權為 1, 則有 ? p1∶p 2∶ … ∶p m= 21)1(?∶ 22)1(?∶ … ∶ 2)1(m?不等精度直接測量的權與誤差 ?加權算術平均值 ?加權的標準誤差 px?????miimiiipppxx11px???????miimiiixpmvpp112)1(? 粗大誤差的處理 ?剔除壞值的幾條原則： ?3σ 準則（萊以達準則）： 如果一組測量數(shù)據中某個測量值的殘余誤差的絕對值 |vi|3σ 時 , 則該測量值為可疑值（壞值） , 應剔除。應用于？ ?肖維勒準則： 假設多次重復測量所得 n個測量值中 , 某個測量值的殘余誤
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