小波變換課件h5雙正交小波-資料下載頁
2025-05-13 23:53本頁面
【正文】 ?)0(~h ??g~0 ( 0 )2 1 ,j n j nnd g a??? ?（ ）( 0 ),+j j k j kkd d s a? ?jdjd?()H ()G? ( 0 )2 1 ,j n j nna h a??? ?? 交替提升的分解步驟 ( 0 ) ( 1 ) ( 0 ),( 0 ) ( 2 ),j j k j kkj j k j kka a s dd d s a????????? ????( 0 ) ( 1 ) ( 0 ),+( 0 ) ( 2 ),j j k j l kkj j k j kkd d s aa a s d ??????? ????重構(gòu)算法 針對圖示的分解算 法，推導(dǎo)其重構(gòu)過程 ()H ? )2( ?Sn?nx2( + 2 )21( ) ( ) ( 2 )21122j m j kmkmkj m k j nm k n k kk m n kX H S h e s eh s e h s e????? ? ??????? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?212n n k kkx h s??? ?? 按照（ ）提升 則對應(yīng)的序列 根據(jù)標準重構(gòu)算法有 )(~ ?H（ ） ( 0 )2n n n k kkg g h s??? ?（ ） ( 0 )( ) ( ) ( ) ( 2 )G G H S? ? ? ???1 , 2 2( 0 )22()j k k j k jk j m jm k jl m la h a g dh a s d g d? ? ?? ? ???? ? ???? ? ?? 一次提升的重構(gòu)步驟 第一步：計算 （去提升） 第二步：計算 ? ???mjmmjj dsaa ???)0(0 ( 0 ) ( 0 )1 , 2 2j k k l j k ja h a g d??????（ ）一次提升的 Sweldens重構(gòu)算法 交替提升的 Sweldens重構(gòu)算法 作業(yè) ? 利用 Sweldens算法實現(xiàn)信號的分解與重構(gòu) ? 可參考第四章示例程序的信號和模式給出圖形結(jié)果 ? 使用 haar小波或 lazy小波的一次提升 整型小波變換 ? 提升方案為擴展小波變換的應(yīng)用領(lǐng)域提供了更多的靈活性。 ? 常規(guī)的小波變換都是采用浮點運算的，但利用提升方案所帶來的便利，可十分方便地構(gòu)造整數(shù)到整數(shù)的小波變換。 ? 將整數(shù)小波變換用于圖像壓縮就可以用小波變換進行無失真的圖像壓縮。 ? 即位算法（ In_Place） 以 Lazy小波為例，進行分解。 在同一數(shù)組 中，偶數(shù)下標的單元存放 ，奇數(shù)下標的單元存放 ，即 進行交替提升時，先更新細節(jié)序列： 如果同樣將細節(jié)序列乘以 ，并存入數(shù)組y[.]的奇數(shù)下標元素中，則 ? ?xn(0) /2ja (0 )2 jd1 , 2 1 , 2 1[ 2 ] 。 [ 2 1 ]jjx a x a? ? ?? ? ?( 0 ) ( 0 ) ( 0 ),11 ()2j j j jd d a a ?? ? ?2? ?1[ 2 1 ] [ 2 1 ] [ 2 ] [ 2 2 ]2y x x x? ? ? ? ? ?? ?1[ 2 ] [ 2 ] [ 2 1 ] [ 2 1 ]4y x y y? ? ? ? ?細節(jié)序列更新 近似序列更新 ? 重構(gòu)（同址運算） ? 整型提升 (3,5)小波變換 ? ?1[ 2 ] [ 2 ] [ 2 1 ] [ 2 1 ]4x l y l y l y l? ? ? ? ?? ?1[ 2 1 ] [ 2 1 ] [ 2 ] [ 2 2 ]2x l y l x l x l? ? ? ? ? ?[ 2 ] [ 2 2 ][ 2 1 ] [ 2 1 ]2x l x ly l x l ????? ? ? ?????[ 2 1 ] [ 2 1 ] 2[ 2 ] [ 2 ]4y l y ly l x l ? ? ? ?????????[ 2 1 ] [ 2 1 ] 2[ 2 ] [ 2 ]4y l y lx l y l ? ? ? ?????????[ 2 ] [ 2 2 ][ 2 1 ] [ 2 1 ]2x l x lx l y l ????? ? ? ?????
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