小波變換原理與應(yīng)用-資料下載頁
2025-05-10 03:57本頁面
【正文】 ：第一小波的尺度是不連續(xù)的，這樣得到的時間 尺度 小波系數(shù)表示解讀起來比較困難，雖然根據(jù)框架理論可以推測到冗余系數(shù)在時間 尺度平面上產(chǎn)生的額外的分布信息，但是這畢竟顯得不夠直觀；第二個問題就是，有時候想在時間 尺度時頻表示和時間 頻率時頻表示中進(jìn)行比較分析，那么尺度和頻率之間應(yīng)該存在著一定的關(guān)系，這種關(guān)系是如何確立的 40 小波的工程應(yīng)用 —— 時頻分析與降噪 ?尺度與頻率的關(guān)系 尺度和頻率之間存在一個倒數(shù)關(guān)系，這個倒數(shù)關(guān)系式和信號的采樣周期以及選擇的小波基函數(shù)的中心頻率有關(guān)，假設(shè)尺度因子為 a，信號的采樣周期為 ?，小波基函數(shù)的中心頻率為 fc，那么和尺度因子 a對應(yīng)的頻率fa可以用下面的式子來計(jì)算 ?? aff ca41 小波的工程應(yīng)用 —— 時頻分析與降噪 0 1 2 321012db2 小波中心頻率近似估計(jì)周期 : 1 . 5 。 中心頻率 : 0 . 6 6 6 6 70 5 10 1521012db7 小波中心頻率近似估計(jì)周期 : 1 . 4 4 4 4 。 中心頻率 : 0 . 6 9 2 3 10 2 4 6210123c o i f 1 小波中心頻率近似估計(jì)周期 : 1 . 2 5 。 中心頻率 : 0 . 85 0 51 0 . 500 . 511 . 5g a u s 4 小波中心頻率近似估計(jì)周期 : 2 。 中心頻率 : 0 . 542 小波的工程應(yīng)用 —— 時頻分析與降噪 2 0 1 0 0 10 201 0 . 500 . 51s h a n 0 . 5 1 小波中心頻率近似估計(jì)實(shí)部 2 0 1 0 0 10 201 0 . 500 . 51虛部周期 : 1 . 2 9 0 3 。 中心頻率 : 0 . 7 7 55 0 51 0 . 500 . 51 c g a u 6 小波中心頻率近似估計(jì)實(shí)部5 0 51 0 . 500 . 51虛部周期 : 1 . 6 6 6 7 。 中心頻率 : 0 . 643 小波的工程應(yīng)用 —— 時頻分析與降噪 ?仿真信號的小波時頻表示（ cmor33小波） 44 小波的工程應(yīng)用 —— 時頻分析與降噪 ?小波在工程上應(yīng)用的困難：分解層數(shù)的確定和小波基函數(shù)的合理選擇，仿真信號的時頻表示（ cgau6 ） 45 小波的工程應(yīng)用 —— 時頻分析與降噪 ?小波降噪 小波降噪主要包括：小波模極大值降噪、 基于小波系數(shù)尺度間相關(guān)性的去噪法、小波閾值去噪法。其中以小波閾值降噪方法最為經(jīng)典。小波閾值降噪法的基本原理是，經(jīng)小波變換后得到的小波系數(shù)，包含信號本身信息和噪聲信息，一般情況下，隨機(jī)噪聲的小波系數(shù)非常小，這樣可以設(shè)定一個閾值，對小于該閾值的小波系數(shù)置零，然后利用處理后的小波系數(shù)重構(gòu)原信號即可實(shí)現(xiàn)降噪。根據(jù)閾值選擇方法的不同，可以分為硬閾值、軟閾值和自適應(yīng)閾值，也有些研究者在此基礎(chǔ)上對閾值函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，提出了改進(jìn)閾值函數(shù)。 46 小波的工程應(yīng)用 —— 時頻分析與降噪 預(yù) 處 理用 小 波 變 換 作多 尺 度 分 解分 尺 度 去 噪反 演 小 波變 換含 噪 信 號 去 噪 后 的 信 號,||? {0 , | |j k j kjkjkwwww?????, , ,( ) ( | | ) , | |? { 0 , | |j k j k j kjkjks ig n w w ww w???? ? ?? ?硬閾值 軟閾值 47 小波的工程應(yīng)用 —— 時頻分析與降噪 48 小波的工程應(yīng)用 —— 時頻分析與降噪 49 小波變換的結(jié)合應(yīng)用 —— 小波網(wǎng)絡(luò)等 ?隨著小波的發(fā)展，目前小波在工程上與其他學(xué)科交叉應(yīng)用變得普遍 ? 小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合（ 1990年張清華），實(shí)現(xiàn)精確的函數(shù)擬合和預(yù)測； ? 多小波的快速發(fā)展（二代小波、三代小波） ? 正交小波變換在濾波領(lǐng)域的應(yīng)用（對濾波信號進(jìn)行預(yù)處理，得到一組正交信號，利用正交信號的優(yōu)良性質(zhì)在濾波處理后重構(gòu)回原信號） ? 小波變換與 ICA算法的結(jié)合（解決了單通道混合信號的分離問題）
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