小波與小波分析初步-資料下載頁
2025-05-13 10:46本頁面
【正文】 ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?????????????ddaagfada )()(?)(?)(?)(?||21 ?? ? ?? ???????????????dagfada 2|)(?|)(?)(?||21?????????是 Fourier逆變換 25 這就證明了第一式。 如果 f 在 連續(xù)，取 則由 Gauss函數(shù)卷積結(jié)論，得 而 這就證明了第二式。 ?????ddxxxgf? ??????? ???????|||)(?|)(?)(?21 2?????? gfCgfC ,?,?2 1 ???00l im , l im ( ) ( ) ( )f g f g t f t???????? ? ? ? ???????? ?? ?????? gg baba ,l i m,l i m ,0,0)())((l i m ,0ttg baba ?? ???????Rt ? ? ?ag g t??g2021223 Wavelets analysis 26 正交小波 ? 記 ? 正交小波定義 一個小波 稱為是一個正交小波，如果 是 的一個 規(guī)范正交基 ，即 而且 每個 能寫為 而上面級數(shù)的收斂是 中的收斂。 )(2 RL??)(2 RLf ?Znkntt kknk ??? ,)2(2:)( 2, ??}{ ,nk?)()( , tdtf nknknk ???????Zmlnkmnlkmlnk ???? ,, , ????)(2 RL)(2 RL2021223 Wavelets analysis 27 小波級數(shù) ? 如果 ψ是正交小波，對每個 有 ? 上式稱為 小波級數(shù) 。兩邊取內(nèi)積，得 ? 在連續(xù)小波變換中，取 這時小波系數(shù)變成了 ? Haar小波是正交小波。 )(2 RLf ?)()( , tdtf nknknk ?????????? nknk fd , ,?kk nba 2,21 ??)2,21)((, , kknknknfWfd ?? ???
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