【導(dǎo)讀】備的不完善往往使得獲取的圖像受到多種噪聲的污染。因此在模式識別、計算機(jī)。的好壞將直接影響到后續(xù)工作的質(zhì)量和結(jié)果。小波分析是國際上新興的一個前沿。分析為工具進(jìn)行數(shù)字圖像處理則是小波研究與應(yīng)用的熱點之一。去噪的傳統(tǒng)方法后,對基于小波變換的圖像去噪作了較深入的研究。中，首先介紹了圖像去噪的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢及研究圖像去噪的理由和意義。二章中，本文著重介紹了圖像噪聲，去噪效果如何評價及小波變換的基本原理。完成了對它們的matlab代碼實現(xiàn)及結(jié)果分析。第四章是本文重點，主要介紹了。出了相關(guān)結(jié)論，即基于小波域的圖像去噪后的效果明顯優(yōu)于其他的幾種。本文共分為五章。最后一章為綜合比較分析及結(jié)論。

　　

【正文】 聲相加得到含噪圖像 ,消噪后的結(jié)果用峰值信噪比PSNR 來衡量。 ??????? MSEP SNR Q 210lo g10 (14) Q 表示圖像數(shù)據(jù)的量化級數(shù)， MSE 為均方誤差 ? ? ? ?? ????????????? ???MxNyyxfyxfMNM S E1 12,1 (15) f(x,y), ? ?yxf ,? 分別表示原始圖像和恢復(fù)后的圖像數(shù)據(jù) ,x,y 為圖像平面的坐標(biāo) ,M,N 為圖像的尺寸。 實施過程中 ,由于正交小波和具有線性相位的雙正交小波的具體種類有不少，我們經(jīng)過分別在正交小波和雙正交小波內(nèi)部進(jìn)行實際的去噪效果比較，選取了其中去噪聲效果較好的兩種小波基，以 Daubechies 正交小波系中濾波器長度為 6 的小波作為正交小波基代表，以 B2樣條小波基構(gòu)成的濾波器長度為 16 的雙正交小波為雙正交小波基代表。在選取閾值函數(shù)的過程中 ,軟、硬閾值各有不足之處 ,我們通過實驗對其進(jìn)行了比較：在正交小波去噪的過程中，由于系數(shù)相關(guān)性小，使用硬閾值比軟閾值的效果好，而且對于雙正 交小波去噪，由于小波基的線性相位等特點，在噪聲水平較低的情況下使用硬閾值比軟閾值的效果好，而在噪聲水平比較高的情況下，使用軟閾值比硬閾值的效果好。 在選取其它幾幅圖像時也可得到類似結(jié)果。 基于以上理由，在兩種小波去噪方式對比中，對正交小波采取硬閾值，而對雙正交小波在噪聲水平較低時采取硬閾值，而在噪聲水平較高時采取軟閾值。具體的處理過程如下： ，再取不同方差的零均值高斯白噪聲與原圖像相加，噪聲水平取方差從 到 60，步長取 ，因為噪聲水平太高的話，閾值去噪就趨于將所有的高頻 系數(shù)全部置 0，閾值去噪就退化成為了低通濾波； 后的閾值消噪 ,分解層數(shù)定為 3層，并計算消噪后圖像的 PSNR； 。 實驗結(jié)果如下： 我們選取 256*256 的 woman 圖像作為原始圖像，結(jié)果如下： 表 3 雙正交小波基與正交小波基的比較 上表為雙正交小波基與正交小波基在噪聲方差從 到 60 變化時去噪的PSNR 值比較。 從以上結(jié)果可以看出，在噪聲水平低于 10 時正交小波的去噪性較好，但 當(dāng)噪聲水平超過 時，雙正交小波的去噪效果更好一些。為了便于后面描述，我們稱圖像 woman 的 臨界值。在 10 到 之間。雖然在噪聲較大時兩種方法去噪的 PSNR 相差不是很大，但由于雙正交小波在保留圖像的邊緣及恢復(fù)圖像的光滑性方面比正交小波要好，對于人的主觀感受來說評價要好。為了驗證該結(jié)論具有一定的普遍性，我們選取了幾幅不同的圖像重復(fù)以上工作，得到了類似的結(jié)果，其中圖像 wbarb 的 臨界值。在 到 8 之間 ,圖像 facets 的 臨界值。在10 到 之間，圖像 tire 的 臨界值。在 到 3 之間。在噪 聲水平低于 臨界值。時正交小波去噪效果好于雙正交小波，噪聲水平高于 臨界值。時則相反，但噪聲水平 臨界值。在各圖像去噪中都有差別，這說明要對所有圖像都確定同一個噪聲 臨界值。標(biāo)準(zhǔn)來選擇小波基是不現(xiàn)實的，因為該結(jié)果在一定程度上受到圖像特征的影響，如紋理特征的多少等。對于紋理較多的圖像而言，由于 B2樣條雙正交小波的線性相位特性，對于圖像的細(xì)節(jié)部分的處理能較正交小波具有更小的失真，因此對于圖像去噪的結(jié)果也有一定的影響。 綜合結(jié)論和分析經(jīng)過以上的分析和實驗結(jié)果 ,我們可以對在圖像去噪過程中選取小波基的過程提供一種大 致的判斷標(biāo)準(zhǔn) ,當(dāng)圖像的紋理部分比較少時，對于噪聲水平較低的含噪圖像，一般選用正交小波基并用硬閾值去噪。當(dāng)圖像的紋理部分較多時，而噪聲水平較高的含噪圖像，一般用雙正交小波基并用軟閾值去噪。對于比較折中的情況時，就需要根據(jù)具體情況來對比兩種小波基的去噪效果。在本文中沒能給出一個具體的量化的標(biāo)準(zhǔn)，因為現(xiàn)有的文獻(xiàn)中較少提到圖像的紋理特征的量化標(biāo)準(zhǔn)，而圖像的紋理特征主要體現(xiàn)在圖像分解后的高頻系數(shù)部分，我們只能根據(jù)高頻系數(shù)的分布及能量大小來大致推斷圖像中紋理特征的多少。而且在本文的方法中，對噪聲水平的估計也是比較重要的 ，最直接的辦法就是主觀判斷，這種標(biāo)準(zhǔn)雖然不太精確，但在大多數(shù)情況下簡單有效。另一點需要說明的是，當(dāng)圖像的特征很復(fù)雜的情況下，圖像的灰度突變部分的分布與向性是否能被所選用的小波基較好的匹配則成為影響圖像去噪結(jié)果的關(guān)鍵因素，上述結(jié)不一定適用。這時就需要對小波與圖像在結(jié)構(gòu)上是否存在較好的相似性，小波分解中能較好地局部化圖像的細(xì)微特征等各方面綜合來評價小波基的性能。 第 5 章 綜合比較分析及結(jié)論 為了比較以上幾種不同圖像去噪方法的優(yōu)劣 ,進(jìn)行了大量實驗。實驗中 ,我先人為地對圖像 (包括彩色圖像及灰度圖像 )分別 添加高斯白噪聲、椒鹽噪聲、乘性噪聲。然后分別采取均值濾波、中值濾波、維納濾波、圖像小波域濾波等平滑處理辦法對圖像去噪復(fù)原。給出的部分實驗結(jié)果如圖 5－ 1所示。 I=imread(39。39。)。 J= imnoise(X,39。salt amp。 pepper39。)。 image(J)。colormap(map)。 M=imnoise(I,39。speckle39。)。%加入乘積噪聲 N= imnoise(I,39。gaussian39。,0,)。%加入高斯噪聲 figure, imshow(J)。%顯示預(yù)處理圖像 figure, imshow(M)。 figure, imshow(N)。 A1=filter2(fspecial(39。average39。,4),J)/255。% 進(jìn)行 4*4均值濾波 A2=filter2(fspecial(39。average39。,4),M)/255。 A3=filter2(fspecial(39。average39。,4),N)/255。168。 M1=medfilt2(J,[5 5])。%進(jìn)行 5*5中值濾波 M2=medfilt2(M,[5 5])。 M3=medfilt2(N,[5 5])。 W1=wiener2(J,[3 3])。%進(jìn)行 3*3維納濾波 168。 W2=wiener2(M,[3 3])。 W3=wiener2(N,[3 3])。 [thr,sorh,keepapp]=ddencmp(39。den39。,39。wv39。,J)。% 進(jìn)行小波域去噪 xd1 = wdencmp(39。gbl39。,J,39。sym439。,2,thr,sorh,keepapp)。 [thr,sorh,keepapp]=ddencmp(39。den39。,39。wv39。,M)。 xd2= wdencmp(39。gbl39。,M,39。sym439。,2,thr,sorh,keepapp)； [thr,sorh,keepapp]=ddencmp(39。den39。,39。wv39。,N)。 xd3 = wdencmp(39。gbl39。,N,39。sym439。,2,thr,sorh,keepapp)。 figure,imshow(A1)。%顯示去噪后的圖像 figure,imshow(A2)。 figure,imshow(A3)。 figure,imshow(M1)。 figure,imshow(M2)。 figure,imshow(M3)。 figure,imshow(W1)。 figure,imshow(W2)。 figure,imshow(W3)。 figure,imshow(xd1)。 figure,imshow(xd2)。 figure,imshow(xd3)。 （ a） 加入椒鹽噪聲的圖像 （ b）加入乘積噪聲的圖像 （ c）加入高斯白噪聲的圖像 （ a1） 4點窗口的均值濾波 （ b1） 4點窗口的均值濾波 （ c1） 4點窗口的均值濾波 （ a2 ） 5*5中值濾波 （ b2） 5*5中值濾波 （ c2） 5*5中值濾波 （ a3） wiener濾波 （ b3） wiener濾波 （ c3） wiener濾波 （ a4）小波域濾波 （ b4）小波域濾波 （ c4）小波域濾波 圖 5－ 1 幾種去噪方法的比較 對以上幾種去噪方法的綜合比較分析 通過 對含有同一種噪聲類型的不同圖像采用這幾種濾波方法進(jìn)喜處理 ,可看出 : 點鄰域均值濾波及 5 5 中值濾波和維納濾波以圖像模糊為代價可不同程度地濾除相關(guān)噪聲。 4點窗口鄰域均值濾波由于取的鄰域較小 ,濾除效果不是很好 ,仍有不少噪聲殘留 ,但圖像模糊程度卻是較小的。實驗中發(fā)現(xiàn) :若增大了鄰域范圍 ,能夠更好濾除噪聲 ,但圖像的模糊程度加重 。5 5 中值濾波窗口取得相對較大 ,能夠較好地濾除噪聲 ,但同時圖像的模糊程度也隨之增大 ,這主要和所選取的窗口大小有關(guān)。 ,噪聲得到了抑制 ,圖像也得到了平滑 ,但同時也使圖像邊緣變得模糊。中值濾波能較好地保護(hù)邊界 ,但對圖像中的細(xì)節(jié)處理不理想。經(jīng)實驗證實 ,中值濾波能有效去除圖像中的噪聲點 ,特別是在一片連續(xù)變化緩和的區(qū)域中 (比如人的皮膚 ),幾乎能完全去除灰度突變點 (可以認(rèn)為是噪聲點 ),也因為如此 ,中值濾波不適合用在細(xì)節(jié)點多或細(xì)節(jié)線多的圖像中 ,因為細(xì)節(jié)點有可能被當(dāng)成噪聲點去除。 ,在理論上更精確 ,但實驗中發(fā)現(xiàn) :維納濾波雖能使噪聲得到抑制 ,并較好保存圖像的邊緣和高頻細(xì)節(jié)信息 ,但去噪后的圖像仍略顯模糊。 ,只有當(dāng)閾值 選擇合適 ,才能使質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn) ,信噪比有較大的提高。 通過對含有不同噪聲類型的同一圖像采用這幾種濾波方法進(jìn)行處理 ,可看出 : ,濾波效果各有不同。椒鹽噪聲由于是黑圖像上的白點 ,白圖像上的黑點 ,與周圍各點的灰度值差異較大 ,容易濾除 ,采用 4點窗口鄰域均值濾波即可較好地濾除 ,且能保持較好的圖像輪廓、邊緣、線條等細(xì)節(jié) 。中值濾波對于濾除圖像中的椒鹽噪聲也非常有效。 ,去除椒鹽噪聲與乘性噪聲的效果相對差些。維納濾波可較好地濾除高斯白噪聲 ,圖像也不致太模糊 。由于高斯噪聲經(jīng)小波變換后仍呈高斯分布 ,信號的能量只分布在一小部分系數(shù)上 ,所以對小波分解后的各層細(xì)節(jié)系數(shù)采用閾值處理 ,可保留大部分信號系數(shù) ,去除大部分高斯白噪聲。 ,往往隨圖像信號的變化而變化 ,故較難通過鄰域處理來濾除 ,采用維納濾波和小波域濾波可基本濾除乘性噪聲 ,采用 5 5中值濾波雖可基本濾除噪聲 ,但圖像模糊程度較高。 結(jié)束語 隨著多媒體技術(shù)的發(fā)展，圖像去噪被廣泛應(yīng)用于圖像存儲和圖像通信中。本文對圖像增強(qiáng)中的圖像去噪進(jìn)行了較深入的研究，總結(jié)和比較了前人的大 量研究成果，提出了一些改進(jìn)方法，使得圖像去噪效果得到了明顯的提高。對所做工作的總結(jié)如下： 對圖像去噪的幾種傳統(tǒng)方法進(jìn)行了深入的分析和比較。 對小波分析進(jìn)行了深入的研究，研究了二維圖像的分解和重構(gòu)算法及實現(xiàn)，為下一步的圖像處理提供了基礎(chǔ)。 對目前已有的基于小波算法的圖像去噪方法進(jìn)行了分析和比較，著重對小波閾值去噪方法進(jìn)行了研究，對小波閾值去噪方法中的閾值和閾值函數(shù)都提出了改進(jìn)方法，利用了 matlab 軟件仿真了噪聲圖像在不同閾值下的去噪效果 ,實驗結(jié)果表明改進(jìn)的方法具有較好的去噪效果 ,對小波基的選擇進(jìn) 行了深入的研究并用實驗進(jìn)行了驗證。 回首這一段時期的緊張工作，不但令人難忘，而且深深感受受益良多，從中學(xué)到了許多寶貴的東西，深入研究了小波理論以及它在圖像處理方面的應(yīng)用，為今后的研究工作打下了良好的理論基礎(chǔ)。由于作者的水平有限，文中可能會有一些不足之處，希望給予批評指導(dǎo)。 致謝詞 在此論文完成之際，我首先向我的導(dǎo)師王勇老師表示深深的謝意。在完成畢業(yè)論文的過程中，王老師給予了我精心的指導(dǎo)。王老師廣博的知識、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和踏實的工作作風(fēng)為我樹立了榜樣， 對我潛移默化的熏陶必將使我受益終身。 感謝我的室友們，她們真誠友善、樂于助人、幽默開朗的性格給我的學(xué)習(xí)帶來了許多幫助，給我的生活增添了無限快樂。 感謝章琳 ,饒為 ,邱潔 ,王雪麗 ,王娟 ,熊成雪等同學(xué)，她們給予了我許多幫助，在與她們的討論中我受到了許多有益的啟發(fā)，在此一并感謝。 感謝我的父母，他們給了我在大學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會 ,在此表示我最深的謝意 ! 參考文獻(xiàn) [1] 關(guān)新平，劉冬，唐英干，趙立興 .基于局部方差的模糊小波閾值圖像去噪 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[2] 孫繼平 ,李迎春 ,付興建 .基于 領(lǐng)域相關(guān)性的新型