【導(dǎo)讀】研究成果均已在參考文獻或注釋中列出。論文(設(shè)計)主體均由本。如出現(xiàn)以上違反知識產(chǎn)權(quán)的情況，本人愿意承擔(dān)相應(yīng)的責(zé)。故障診斷等各領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。小波變換具有表征信號局部特征的能力和。多分辨率的特征,因此，很適于探測信號中的瞬態(tài)和奇異現(xiàn)象,并可展示其成份。滾動軸承機械故障信號分析中基函數(shù)的不。Fourier變換、短時Fourier變換和小波變換各自的基函數(shù)有著的本質(zhì)區(qū)別。故障信號特征與各種小波基函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。利用連續(xù)小波變換方法將滾動軸承。本文提出一種應(yīng)用Daubechies

　　

【正文】 n N? 表示信號 ()ft在尺度0j? 時的近似值， 0( ) ( )n f nC ? ，則 ()ft的離散二進小波變換由下式確定 : 1 ( ) ( 2 ) ( )jjkZn h k n nCC? ???? （ ） 1 ( ) ( 2 ) ( )j jkZn g k n nCD ? ???? （ ） 式中 。 ()hn 和 ()gn是由小 波函數(shù) ()t? 確定的一對互補的 共軛 濾波器 。 ()hn 低 通濾波器 ； ()gn高 通濾波器 ； 因而jC，jD分別稱為信號在尺度 j 上的逼 近部分 (低頻 )和細節(jié)部分 (高頻 )。離散信號 0C 經(jīng)過尺度 1,...,j 的分解，最終分解為1 2 , ,..., J JCD D D它們分別包含了信號從高頻到低頻的不同頻帶信號，即信號的離散二進小波的分解就是相當(dāng)于信號不斷經(jīng)過兩個低通和高通濾波器對其近似部分進行濾波的結(jié)果。 對于一步分解，原始信號 S A D?? 對于多尺度分解，原始信號 s可分解為 : 1 1 2 1 3 4 4 3 2 1132 2S DDA D A D A A D D D DDD? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?（如圖 所示 ） 小波在信號檢測中的應(yīng)用 20 圖 如果信號 S的帶寬為 ? ?0,f ， 則經(jīng)尺度 4j? 的小波 分解后4A的帶寬為 40, /2f??????，4D的帶寬為 43,/2 /2ff??????, 3D的帶寬為 32,/2 /2ff??????, 2D 的帶寬為 2,/2 /2ff??????, 1D 的帶寬為,/2 ff??????。當(dāng)確定了有意義的信號頻帶寬度時，則選擇適當(dāng)?shù)某叨龋瑢⒉杉脑夹盘栠M行小波分解，提取分解后相應(yīng)頻帶的小波系數(shù)。 第 3 章 滾動軸承的故障及 診斷技術(shù) 滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機械中應(yīng)用最為廣泛的機械零件，也是最易損壞的元件之一。旋轉(zhuǎn)機械的許多故障都與滾動軸承有關(guān)，軸承性能與工況的好壞直接影響到與之相關(guān)聯(lián)的軸以及安裝在轉(zhuǎn)軸上的齒輪乃至整臺機器設(shè)備的性能，其缺陷會導(dǎo)致設(shè)備產(chǎn)生異常振動和噪聲，甚至造成設(shè)備損壞。因此，開展對軸承的故障診斷具有很現(xiàn)實的意義。 S A1 D1 A2 D2 A4 D4 A3 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 21 3. 1 滾動軸承的結(jié)構(gòu) 滾動軸承是由內(nèi)環(huán)、外環(huán)、滾動體和保持架四種元件組成。通常，其內(nèi)壞與機械傳動軸的軸頸過盈配合聯(lián)接，工作時隨軸一起轉(zhuǎn)動 。而外環(huán)安裝在軸承座、箱體或其它支撐物上，工作時一般固 定或相對固定。但也有外環(huán)回轉(zhuǎn)、內(nèi)環(huán)不動或內(nèi)、外環(huán)分別按不同轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)的使用情況。滾動體是滾動軸承的核心元件，它使相對運動表面間的滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦。滾動體的形式有球形、圓柱形、錐柱形、鼓形等。在滾動軸承內(nèi)、外環(huán)上都有凹槽滾道，它們起著降低接觸應(yīng)力和限制滾動軸承軸向移動的作用。保持架使?jié)L動體等距離分布并減少滾動體間的摩擦和磨損。如果沒有保持架，相鄰滾動體將直接接觸，且相對摩擦速度是表面速度的兩倍，發(fā)熱和磨損都較大 [22]。 3. 2 滾動軸承失效的基本形式 1． 磨損失效 這是滾動軸承常見的一種失 效形式，是軸承滾道、滾動體、保持架、座孔或安裝軸承的軸頸，由于機械原因引起的表面磨損。一般來說軸承表面磨損后產(chǎn)生的振動同正常軸承的振動具有相同的性質(zhì)，即兩者的波形都是無規(guī)則的，隨機性較強。但磨損后的振動水平 (幅值 )明顯高于正常軸承，因此對這種故障診斷的方法常常是監(jiān)測振動信號的有效值和峰值，如果明顯高于正常軸承，即判定為磨損。 2． 疲勞失效 這是滾動軸承另一種常見的失效形式，滾動軸承的內(nèi)外滾道和滾動體表面既承受載荷又相對滾動，由于交變載荷的作用，首先在表面下一定深度處 (最大剪應(yīng)力處 )形成裂紋， 繼而擴展到接觸表面使表層發(fā)生剝落或脫皮。 3． 腐蝕失效 軸承零件表面的腐蝕是由下面三種原因造成的 ： ①潤滑油、水分或濕氣的化學(xué)腐蝕 ； ②軸承表面間有較大電流通過造成電腐蝕 ； ③軸承套環(huán)在座孔中或軸頸上產(chǎn)生微小相對運動而造成的微振腐蝕。 4． 斷裂失效 過載運行可能會引起軸承零件斷裂。磨削、熱處理、裝配不當(dāng)會引起殘余應(yīng)小波在信號檢測中的應(yīng)用 22 力，工作時熱應(yīng)力過大也會引起軸承零件斷裂。另外，裝配方法、裝配工藝不當(dāng)，也可能造成軸承套環(huán)擋邊和滾子倒角處掉塊。 5． 壓痕失效 壓痕是在滾道或滾動體表面上產(chǎn)生局部 變形而出現(xiàn)的凹坑，它既可能是由于過載、撞擊、也可能是由于裝配敲擊或異物落入滾道而形成。 6． 膠合失效 膠合指滾道和滾動體表面由于受熱而局部熔合在一起的現(xiàn)象。常出現(xiàn)在高速、高溫、重載、潤滑不良、起動加速度過大等情況下。 7． 保持架損壞 由于裝配或使用不當(dāng)可能會引起保持架變形，增加它與滾動體之間的摩擦，甚至使某些滾動體卡死不能滾動，也有可能造成保持架與內(nèi)外環(huán)發(fā)生摩擦等。這一損傷會進一步使振動噪聲與發(fā)熱加劇導(dǎo)致軸承損壞 [23]。 滾動軸承故障的振動診斷 軸承系統(tǒng)在運行 過程中，由于各種原因而產(chǎn)生的振動信號十分復(fù)雜。一般來說，通過安裝在軸承座上的傳感器所拾取的振動信號是一寬帶信號，且隨機性比較強。 引 起軸承振動的激勵是多方面的，就軸承本身而言，產(chǎn)生激勵的原因有 :軸承各元件的制造誤差 (尺寸和形位誤差，如表面波紋、不圓、滾動體大小不一致等 )。裝配誤差 (如不對中，不平衡等 )。運行過程中出現(xiàn)的各種故障 (如疲勞點蝕、剝落、裂紋、磨損、潤滑不良等 )。不同的原因，對軸承系統(tǒng)的激勵是不同的。例如，由于疲勞點蝕或剝落等軸承表面元件損傷引起的激勵是沖擊性質(zhì)的 :由于各元件表面波紋引起的激勵近似正弦 激勵。由于激勵不同 (即故障形式不同 )，軸承系統(tǒng)產(chǎn)生的振動響應(yīng)也不同 [24]。所以，振動信號作為軸承故障信息的載體，理論上可通過對軸承振動信號的分析與處理診斷出軸承的所有故障類型。但事實上，通過安裝在軸承座上的傳感器拾取的振動信號除反映有關(guān) 軸承本身的工作情況的信息外，也包含了大量的機械中其它運動部件和結(jié)構(gòu)的信 息 ，這 些信息對于研究軸承本身的工況與故障來說，屬于背景噪聲。由于實際中背景噪聲比較 大，滾動軸承故障所特有的信息往往淹沒在背景噪聲里，很難被發(fā)現(xiàn)和提取出來。因此 本文尋找一種能從強背景噪聲中提取有用信號的方法 一小波分析法，達到降浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 23 噪、提取信 號特征的目的，從而進行故障診斷 [25]。 滾動軸承的振動機理及故障特征頻率 滾動軸承的振動機理 根據(jù)軸承本身的結(jié)構(gòu)特點、加工裝配誤差及運行過程中出現(xiàn)的故障等內(nèi)部因素，以及傳動軸上其它零部件的運動和力的作用等外部因素，當(dāng)軸以一定的速度并在一定的載荷下運轉(zhuǎn)時對軸承和軸承座或外殼組成的振動系統(tǒng)產(chǎn)生激勵，使該系統(tǒng)產(chǎn)生振動 [26]。 如圖 所示 小波在信號檢測中的應(yīng)用 24 圖 滾動軸承各元件單一 缺陷的特征頻率 保持架： 1 (1 c os )2 60c ndDf ??? () 外滾道： (1 c os )2 60i Z n dDf ??? () 內(nèi)滾道： (1 c os )2 60n Z n dDf ??? () 滾動體： 1 c os1 ( )2 60h n D ddDf ????????? () 式中 :n 一軸承所在軸的轉(zhuǎn)速，單位 :轉(zhuǎn) /分鐘 d一軸承滾動體直徑，單位 :mm D一軸承節(jié)圓直徑，單位 :mm ? 一軸承接觸角，單位 :弧度 Z滾子數(shù) 內(nèi) 結(jié)構(gòu)特點 部 加工裝配 因 運行故障 素 外部因素 軸 承和 軸 座或外殼組成的系統(tǒng) 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 25 由滾動軸承構(gòu)造所引起的振動 軸承元件受力變形引起振動 給滾動軸承施加一定載荷時，由于內(nèi)、外環(huán)以及滾動體的受力變形，使旋轉(zhuǎn)軸中心發(fā)生變動，由此引起振動的主要頻率成分為czf (cf為滾動體公轉(zhuǎn)頻率 )。 旋轉(zhuǎn)軸彎曲時引起振動 當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸彎曲或傾斜時， 此時發(fā)生的振動的主要頻率成分為crzff? (rf為 軸旋轉(zhuǎn)頻率 )。 滾動體直徑不一致引起振動 當(dāng)一個滾動體的直徑大于其它滾動體的直徑時，旋轉(zhuǎn)軸軸心將隨滾動體的公轉(zhuǎn)頻率cf而變動，即發(fā)生此頻率的振動。此外，因軸向剛度的不同還會引發(fā)頻率為()crnff? 的振動。 由于精加工波紋引起的振動 軸承制造時，如在滾道或滾動體 的精加工面上留有波紋，當(dāng)凸起部數(shù)目達到某一定值時就會產(chǎn)生特有的振動，如表 表 （注 :z 為滾動體個數(shù) , n=1,2,3,） 波紋位置 波紋的凸起數(shù) 振動頻率 內(nèi)環(huán) 1nz? 0 rnff? 外環(huán) 1nz? f 滾動體 2n 2bff? 滾動軸承的非線性引發(fā)的振動 滾動軸承是通過滾道與滾動體的彈性接觸來承受載荷的，可以形象地比之為“彈簧”。此“彈簧”彈性系數(shù)很大，當(dāng)軸承潤滑狀態(tài)不良時，就會出現(xiàn)非線性彈性，由此而引發(fā)振動。其振動頻率為軸旋轉(zhuǎn)頻率rf及其諧波 , ....23rrff和分頻 1/2rf， 1/3rf,...。 這種形式 的振動常在深溝球軸承中發(fā)生，而在自動小波在信號檢測中的應(yīng)用 26 調(diào)心和滾子軸承上不常發(fā)生。 滾動軸承損傷 (缺陷〕而引起的振動 軸承嚴(yán)重磨損引起偏心時的振動 在使用過程中由于發(fā)生嚴(yán)重磨損而使軸承偏心時，軸的中心將產(chǎn)生振擺，振動頻率為rnf,其中 n 為自然數(shù)，rf為軸旋轉(zhuǎn)頻率。 內(nèi)環(huán)有缺陷時的振動 當(dāng)內(nèi)環(huán)某個部分存在剝落、裂紋、壓痕、損傷等缺陷時，振動頻率為if及其高次諧波 2 ,3 ,...iiff。由于軸承通常有徑向間隙而使振動受到軸旋轉(zhuǎn)頻率大或滾動體公轉(zhuǎn)頻率 cf 的調(diào)制 外環(huán)有缺陷時的振動 當(dāng)外環(huán)有缺陷時，軸承的振動頻率為0f及其高次諧波02f,03f， … .。與內(nèi)環(huán)缺陷振動特征不同的是，由于此時缺陷的位 置與承載方向相對位置固定，故不會發(fā)生調(diào)制現(xiàn)象。 滾動體有缺陷時的振動 當(dāng)滾動體上有缺陷時，振動頻率為 hf 及其高次諧波 2hf ， 3hf ,… .。和內(nèi)環(huán)有缺陷時情況相同，由于通常存在軸承徑向間隙，使振動受到滾動體公轉(zhuǎn)頻率 cf 的調(diào)制。 第 4 章 MATLAB 對故障奇異信號進行分析 檢測第一類間斷點 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 27 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000101使用 db5 小波分解 6 層 。 s = a 6 + d 6 + d 5 + d 4 + d 3 + d 2 + d 1s0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000202a60 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000101d60 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 . 500 . 5d50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000202d40 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 . 500 . 5d30 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 . 500 . 5d20 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 . 500 . 5d1根據(jù)信號變化的速度 快慢，選擇合適的分解尺度，小波分析良好的局部分析功能就能充分發(fā)揮，如下圖 41 所示，信號的不連續(xù)是由于低頻特征的正弦信號在后半部分中突然有高頻特征的正弦信號加入了。我們用 db5 小波對該信號進行六層分解，在信號的小波分解中，第一層 (dl)和第二層 (d2)的高頻部分將信號的不連續(xù)點 明顯顯示出來。 圖 41 用 db5 小波對 S 信號進行分解 這個例子也有力地說明了小波分析比傳統(tǒng)地傅立葉分析有更大地優(yōu)越性。如果這種信號用傅立葉分析進行分析如圖 42，我們在頻域中是無法檢測出信號頻率的變化點，而在小波分析中，這種突變點的 特征表現(xiàn)得相當(dāng)明顯。 小波在信號檢測中的應(yīng)用 28 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10001 0 . 500 . 51時間幅值頻率突變信號0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1