小波變換課件h5雙正交小波(已改無錯字)
2023-06-25 23:53:47 本頁面
【正文】 是一個三角函數(shù)多項式。 ? )0(~?}{h }~{ )0(h}~{h( 0 )( ) ( ) ( ) ( 2 )jH H e H S?? ? ? ? ??? ? ?}{h)(?S提升方案的基本公式 ( 0 )( ) ( ) ( ) ( 2 )H H G S? ? ? ???( 0 )( ) ( ) ( ) ( 2 )G G H S? ? ? ???簡單的提升步驟： 已知：任何一對雙正交尺度函數(shù) 和 (對應(yīng)于 和 )， 步驟：選擇合適的三角多項式 并根據(jù)下式獲得新的 和新的 ? )0(~?)(?H )(~ )0( ?H )(?S)(~ ?H )(?G( 0 )( ) ( ) ( ) ( 2 )H H G S? ? ? ???( 0 )( ) ( ) ( ) ( 2 )G G H S? ? ? ???用戶定制（ custom_design) 從 haar小波出發(fā)的提升 ? 已知： ? 要求：提升后小波具有二階消失矩 ? 提升：依據(jù)定理 ，提升后的小波所對應(yīng)的 在 應(yīng)具有二重零點，由此獲得三角多項式 的具體表達(dá)式，并代入提升方案的基本公式即可。 ? ? ? ?????????21,21~ )0(hh( 0 ) 1( ) ( ) ( 1 )2jH H e ??? ?? ? ?( 0 ) 1( ) ( ) ( 1 )2jG G e ??? ?? ? ? ?()G ?)(?S0? ?將 Lazy小波提升到具有二階消失矩的過程與此相同 ? 交替提升： 第一次提升： （ 和 不變 ） 第二次提升： （ 和 不變 ） ()()( ) ( ) ( ) ( 2 )( ) ( ) ( ) ( 2 )o l do l dH H G SG G H S? ? ? ?? ? ? ???? ???? ??)(?H ()G ? ()H ? ()G ?( 0 )( ) ( ) ( ) ( 2 )H H G S? ? ? ???( 0 )( ) ( ) ( ) ( 2 )G G H S? ? ? ??? Sweldens分解和重構(gòu)算法 分解算法推導(dǎo) )(~ ?G (2 )S ?n?ny2( 2 )21( ) ( ) ( 2 )21122j m j kmkmkj m k j nm k n k kk m n kY G S g e s eg s e g s e????? ? ?????? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?? ???kkknn sgy 2~21? 按照（ ）提升 則對應(yīng)的序列 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分解算法有 )(~ ?H（ ） ( 0 )2n n n k kkh h g s??? ? ( 0 )2 1 , 2 2 2 1 ,( 0 )2 1 , 2 ( ) 1 ,( 0 ) ( 0 )2 1 , , ,j n j n n n k k j nn n kn j n n k j n kn k nn j n k j k j k j kn k ka h a h g s ah a g a sh a s d a s d? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ?????????????? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?（ ） ???? n njnj agd ,12~ ??( 0 )( ) ( ) ( ) ( 2 )H H G S? ? ? ???? 一次提升的分解步驟 關(guān)于 （ 提升 和 ）： 第一步：用 和 對輸入信號按標(biāo)準(zhǔn)算法作一次分解得 第二步：更新 ? ?)0(~h ??g~( 0 ) ( 0 )2 1 ,j n j nna h a??? ?( 0 ),j j k j kka a s d ??? ??ja?ja?()H ()G ? ( 0 )2 1 ,j n j nnd g a??? ?? 一次提升的分解步驟 關(guān)于 （ 提升 和 ） 第一步：用 和 對輸入信號按標(biāo)準(zhǔn)算法作一次分解得 第二步：更新 ?
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