概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類綜合測(cè)驗(yàn)題庫-資料下載頁
2024-09-07 17:55本頁面
【導(dǎo)讀】y與硬度x之間存在相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)觀測(cè)得20對(duì)數(shù)據(jù)（i=1，2，…是來自總體X樣本，則是（）.,x1,x2,x3是來自X的樣本，則當(dāng)常數(shù)a=（）時(shí)候，=1/3x1+ax2+1/6x3是未知參數(shù)的。10部分，每部分的長(zhǎng)度是一個(gè)隨機(jī)變量，它們相互獨(dú)立，且服從同一分布，其數(shù)學(xué)期望為2mm，，將每個(gè)加數(shù)舍入最靠近它的整數(shù)。若將1500個(gè)數(shù)相加，問誤差總和的絕對(duì)值超過15的概率是（）。X1,X2,X3相互獨(dú)立，其中X1服從[0,6]上的均勻分布，X2～N，X3～E，記。,5，那么E（X+2）2及D分別等于（）。，X中隨機(jī)取一個(gè)，用Y表示。一時(shí)刻恰有3臺(tái)計(jì)算機(jī)被使用的概率是多少？
【正文】 88. 正確答案： B 答案解析：因?yàn)閷?duì)任何兩個(gè)變量 x和 y的一組觀測(cè)值（ xi， yi）（ i=1， 2， … ， n）， 89. 正確答案： A 90. 正確答案： D 答案解析： t 檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)總 體均值是否相等，但是假定方差相等，如果檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)總體方差是否相等，則選擇 F 檢驗(yàn)法，因此選 D。 91. 正確答案： B 92. 正確答案： A 答案解析：檢驗(yàn)水平 α是在原假設(shè) H0成立前提下的小概率事件的概率，發(fā)生了這種事件則否定原假設(shè)，這是假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。 93. 正確答案： C 答案解析：假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤。 第一類：棄真，即否定原假設(shè) H0，但原假設(shè)是對(duì)的；第二類：取偽，即接受假設(shè) H0，但原假設(shè)是錯(cuò)誤的 94. 正確答案： B 答案解析：統(tǒng)計(jì)量的概念規(guī)定，它必須是樣本的函數(shù)，不含未知參數(shù)，可含總體 分布的已知參數(shù)，因此其值也可以由取定的樣本值來計(jì)算出來。 95. 正確答案： A 答案解析： 96. 正確答案： C 答案解析：由于我們所做的區(qū)間是個(gè)隨機(jī)區(qū)間，而 μ 是一個(gè)未知參數(shù)，不改變，因此當(dāng)我們將一組x1,x2,…,x n樣本值代入時(shí)，就得到了一個(gè)具體的區(qū)間，它有可能包含 μ，也可能不包含 μ，置信度為 95%的 意思是指?jìng)€(gè)區(qū)間有 95%的機(jī)會(huì)含 μ的值，故選擇 C。 97. 正確答案： A 答案解析： 98. 正確答案： C 答案解析：依據(jù)矩估計(jì)的定義。 99. 正確答案： B 答案解析：統(tǒng)計(jì)量不含有未知參數(shù)，是樣本的函數(shù)，因此選 B. 100. 正確答案： C 答案解析：兩個(gè) 之比，分子是 （ n1），分母是一項(xiàng)，自由度是 1， ∴ 統(tǒng)計(jì)量服從 F（ n1， 1）分布。 101. 正確答案： A 答案解析： 102. 正確答案： B 答案解析：根據(jù)切比雪夫不等式可知 ，因此選 B。 103. 正確答案： A 答案解析： Eξ=, Dξ=， 切比雪夫不等式： 即學(xué)生儲(chǔ)蓄率為 ξ%與平均水平 %相差不足兩個(gè)百分點(diǎn)（ ξ=2）的概率不小于 . 104. 正確答案： A 答案解析： DX=EX2（ EX） 2，因此 EX2=DX+（ EX） 2=36+42=52，因此選 A。 105. 正確答案： C 答案解析： E（ C） =C， E（ CX） =CE（ X） ， 因此 E（ Y） =E（ 3X+2） =E（ 3X） +E（ 2） =3E（ X） +2=38+2=26，因此選 C。 106. 正確答案： B 答案解析：若 X 與 Y 相互獨(dú)立，則 Cov（ X， Y）＝ 0， ρ=0，因此選 B。 107. 正確答案： B 答案解析： 108. 正確答案： B 答案解析： 109. 正確答案： D 答案解析： ∵ X～ B（ n,p） ∴ EX=np， DX=np（ 1p）， DXEX=np（ 1p） np= np2，因此選 D。 110. 正確答案： D 答案解析：本題考查二項(xiàng)分布的方差與數(shù)學(xué)期望。利用如下公式判斷： E（ X） =np， D（ X） =np（ 1p） ， E（ aX+b） =aE（ X） +b， D（ aX+b） =a2D（ X） 111. 正確答案： B 答案解析： 112. 正確答案： D 答案解析： 113. 正確答案： A 答案解 析：將（ X1， X2）的邊緣分布律和聯(lián)合分布律列表如下： 114. 正確答案： B 答案解析：利用正態(tài)分布的性質(zhì)求解。因?yàn)?X 與 Y 相互獨(dú)立，于是 X+Y～ N（ 1， 2）， XY～ N（ 1，2），故 115. 正確答案： D 答案解析：（ X， Y）的分布函數(shù) F（ x,y） =P（ X≤x,Y≤y） ,y→+∞ ，表示 ∞＜ Y＜ +∞，這是 X 的邊緣分布所要求的。 116. 正確答案： B 答案解析： 117. 正確答案： A 答案解 析： 118. 正確答案： C 答案解析： 119. 正確答案： A 答案解析： 120. 正確答案： A 答案解析：這是密度函數(shù)的性質(zhì)，其他備選答案都不是密度函數(shù)所必須具備的條件。 121. 正確答案： B 答案解析：此題可以根據(jù)教材 37 頁分布函數(shù)的性質(zhì)得到 122. 正確答案： C 答案解析： F（ 2）＝ P{X ≤2}=++= 123. 正確答案： C 答案解析： 124. 正確答案： A 答案解析：每張中頭獎(jiǎng)的概率是相同的，因此服從 B（ 20， 1/10）。 125. 正確答案： D 答案解析： 126. 正確答案： C 答案解析： 127. 正確答案： C 答案解析：從 1到 100 這 100 個(gè)正整數(shù)中能被 12 整除的數(shù)為 12， 24， 36， … ， 96，共 8 個(gè)，所以要求的概率是 8/100=2/25. 128. 正確答案： C 答案解析：由文氏圖知 P(AB)=, P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)=+=+= 129. 正確答案： A 答案解析：設(shè) A 表示｛甲部件出故障｝， B表示｛乙部件出故障｝，則 P(A)=， P(B)=， P(AB)=。 于是 P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)=+= 130. 正確答案： B 答案解析： P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB), 所以 P(AB)=P(A)+P(B)P(A+B)=+= 131. 正確答案： C 答案解析： 132. 正確答案： A 答案解析： 133. 正確答案： B 答案解析：本題中試驗(yàn)形式等價(jià)于從中任取 1 次為 5 個(gè)產(chǎn)品，可 利用古典概型的公式計(jì)算 134. 正確答案： B 答案解析：樣本空間 Ω=｛正正正正，正正正反，正正反正，正反正正，反正正正，正正反反，正反正反，反正正反，正反反正，反正反正，反反正正，正反反反，反反正反，反正反反，反反反正，反反反反｝； 其中至少一次正面向上的樣本點(diǎn)是 {正正正正，正正正反，正正反正，正反正正，反正正正，正正反反，正反正反，反正正反，正反反正，反正反正，反反正正，正反反反，反反正反，反正反反，反反反正 } 所以概率就是 15/16 135. 正確答案： D 答案解析：因?yàn)槊總€(gè)人出現(xiàn) 5 點(diǎn)的次數(shù)都是 6 次，所以頻率都是 6/36=1/6，可以推出概率就是 D 136. 正確答案： B 答案解析：互不相容事件是指：事件 A 與事件 B不能同時(shí)發(fā)生，即 AB=φ 137. 正確答案： B 答案解析：正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望為均值 μ，因此本題選 B。 138. 正確答案： C 139. 正確答案： D 答案解析：矩形的面積是 2*2=4，因此對(duì)應(yīng)的概率密度是 1/4。 140. 正確答案： C 答案解析： 141. 正確答案： C 答案解析： 142. 正確答案： D 答案解析： 143. 正確答案： A 答案解析： 144. 正確答案： A 答案解析：此題根據(jù)二維正態(tài)分布的定義： 知道選 A。
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