【導讀】新課標與教學大綱。超標拓展,未有必要。內容提前,容易混亂。一次到位,違背規(guī)律。要求統(tǒng)一(最高). 組、概率與統(tǒng)計,幾何中的一些定理等.學習方式與習慣:課堂上學生與原來學生差異.課標本身的差異:初中更側重活動,高中更側重。教材為選擇性,能力發(fā)展提供空間。思維能力與探究能力的培養(yǎng)。注意根據(jù)本學校的情況前后平移。最近發(fā)展區(qū)為要。理性精神、審美意識、辯證唯物注意觀點。首先要把握知識技能的度，但不要僅僅把握知。是最終得到知識技能，還。集合、函數(shù)的定義域與值域、復合函數(shù)、對新課改的認識不到位：未把準這次課程改革。些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形。論、合作、交流、互動等小組活動；數(shù)學建模的安排：問題情境、

　　

【正文】 發(fā)明：創(chuàng)造 ， 合理規(guī)定 ， 約定 ， 符號 。 創(chuàng)造：建立模型 ， 構造 。 文化背景：可以分解為上面兩類 從方式上分： 敘述 、 活動 、 實物 、 問題 、 圖形 （ 3） 問題情境的設計 目標： 利于學生思維能力發(fā)展 、 利于學生探究能力發(fā)展 利于學生創(chuàng)新意識發(fā)展： 提出問題 — 解決問題 （ 研究方法 ） — 反思升華 設計時應注意： 導向性 （ 以問題為核心 ） 依托性 （ 與數(shù)學知識相連 ， 與學生認知相吻合 ） 探究性 （ 開放的 ， 挑戰(zhàn)的 ， 新奇的 ） 量力性 （ 學生經過思考 ， 能夠提出預期的問題 ，經過活動能夠解決的 ） ? 向量的加法 ? 導數(shù)概念 .doc ? 復數(shù)引入 .doc ? 問題情境設計 \函數(shù)單調性 \函數(shù)單調性 .ppt ? 問題情境設計 \ .ppt ? 問題情境設計 \ 空間直角坐標系 .ppt ? 問題情境設計 \球和它的性質 課件 .ppt ? 案例評析 \第 13章 不等關系（啟東） .ppt （ 4）問題的設計 數(shù)學教學設計就是問題的設計 教學中的 “ 問題 ” 的含義 :不是數(shù)學題 ， 不是提問 ， 而是引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學 、 探究數(shù)學 、 建立數(shù)學 、 運用數(shù)學的心理困境 ， 這種困境是學生有目的待追求而尚未找到適當手段解決的 。（ 希爾伯特語 ） 可以是核心內容 ， 可以是導火索 （ 突破口 ） ，可以是研究方法思想 。 對問題的要求 初始性 結構性 情境性 簡單而有深度 問題串：直線式 ， 嵌套式 多方位地設置問題 問題串 .doc 怎樣設計初始問題 .doc 問題設計 \yc材料 \用二分法求方程的近似 問題設計 \PPT： 兩條直線平行 .ppt 問題設計 \隨機事件課件 3．學生活動設計 學生活動是為了解決問題而展開的 ， 以建構數(shù)學為目的 。 給學生以時間和空間 （ 恰當 ） （ 1） 活動目的：探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律 ， 揭示數(shù)學本質 ， 建立數(shù)學結構 、表達交流數(shù)學內容 ， 獲得數(shù)學思想方法 ， 轉變思維方式 ， 經歷研究過程 。 （ 2） 活動方式 個體活動：操作 、 觀察 、 歸納 、 分析 、 概括 、 抽象 、 猜想 、 驗證 、 推理 、 證明 ， 建立模型 、 提出方案 ， 查閱資料 、 調查； 小組活動：討論 、 報告 、 合作 、 交流 從方式分：活動 — 研討 （ 以學生為主 ） ， 匯報 — 交流 （ 以教師為主 ） ， 師生互動：講授 ， 講練 ， 交流 （ 2） 活動類型： （ 3） 活動內容： （ 4） 活動效度： 教師的價值判斷： ? 學生活動要符合數(shù)學文化的規(guī)范； ? 學生活動要體現(xiàn)學生的個性； （ 多樣性 ） ? 學生活動應該有利于思維活動的展開 （ 例子 ） ? 學生活動要照顧到不同發(fā)展層次的學生； ? 以解決問題為最終目標還是以學生的發(fā)展為最終目標； ? 合理和有用；成功與失敗 ， 失敗的價值 ． 案例 \對數(shù)的概念 .doc 案例 \橢圓梅州 \樊亞東 .doc 4．數(shù)學建構設計 建構數(shù)學的過程： ?胚胎和生長點 ?經歷過程 （ 從直覺到邏輯 、 再發(fā)現(xiàn) ） ?感受意義 （ 反思領悟 ） ?形成表象 （ 建構的成果 ） 例：函數(shù) 、 單調性 、 垂直 ?自我表征 （ 初步的概括 ） ?生長中的數(shù)學 ， 樸素的數(shù)學 ， 未包裝的數(shù)學 ?數(shù)學建構活動中的核心環(huán)節(jié) 最終：建立數(shù)學 ． 數(shù)學理論的呈現(xiàn) ?定義 、 定理敘述 、 模型描述 、 算法程序等； ?抽象 ， 形式化的表 述 ５．數(shù)學運用設計 數(shù)學題是重要的 。 （ 1） 運用層次： 辨別 — 變式 — 解決簡單問題 — 解決復雜問題 （ 2） 運用結果： 知識網絡 ， 數(shù)學理解 ， 思維方式 ， 研究方法 ， 數(shù)學精神 選題：訓練性問題和發(fā)展性問題 解題：題型套代 ， 問題解決 ６．回顧反思設計 自我監(jiān)控 、 調節(jié) 、 反思升華是學習成功的關鍵 （ 學之道在于 “ 悟 ” ） ?包括回顧 、 總結 、 聯(lián)系 、 整合 、 拓廣 、 創(chuàng)新 、 凝縮 （ 由過程到對象 ） 等； ?反思貫穿于始終 （ 每一個環(huán)節(jié) ） ； ?提出新問題 ， 形成觀念； 最終：理解數(shù)學 （四）數(shù)學教學設計原則 核心：發(fā)展學生的數(shù)學思維能力 （ 什么是數(shù)學思維能力 ？ 大綱到標準的演變 ） 動力性原則 活動性原則 建構性原則 生成性原則 審美性原則 1．動力性原則 — 學習動機是積極投入數(shù)學活動的關鍵 ，必須讓學生產生學習的欲望 ， 自覺地投入數(shù)學活動中 。 （ 1） 問題性 （ 產生疑問 ） （ 2） 挑戰(zhàn)性 （ 最近發(fā)展區(qū) ， 適度困難 ） （ 3） 成就感 （ 及時反饋 ） 思考：設疑自然 ， 激發(fā)好奇 ， 自主探究 ，引發(fā)興趣 ， 建立自信 2．活動性原則 — 按知識的發(fā)生發(fā)展過程和學生的認知過程設計 （ 1） 再發(fā)現(xiàn) 、 再創(chuàng)造 （ 2） 給學生自主探究留有時間和空間 思考：引起心向 ， 積極參與 ， 富于挑戰(zhàn) ，起伏流暢 注意：預設與生成 ， 防止假活動 、 沒有思維活動 3．建構性原則 — 建立個體數(shù)學認知結構是學習的目標 ， 也是學生獲得全面發(fā)展的載體 。 （ 1） 過程 對象的凝縮：由模糊到清晰 ， 由具體到抽象 ， 由猜想到證明 ， 最終形成數(shù)學知識 （ 2） 核心知識 知識體系：數(shù)學知識建構 ， 數(shù)學聯(lián)系建立 ， 網絡結構形成 ， 網絡激活生長 。 思考：目標明確 ， 過程連貫 ， 主線突出 ， 層次分明 ， 加強運用 ， 循序漸進 。 4．生成性原則 — 知識不是學習的目的 ， 學會學習 、 學會思維 、 學會運用 、 學會創(chuàng)新才是目的 。在教學過程中 ， 必須關注學習的調控與生成性 ， 加強過程的自我調控 （ 元認知 ） 。 思考：及時反思 ， 自我回顧總結 ， 促進升華 。 5．審美性原則 數(shù)學是美的 ， 數(shù)學教學也應是美 ， （ 數(shù)學解題也是美的 ） ， 數(shù)學課堂是欣賞和創(chuàng)造美的過程 思考：簡潔 、 協(xié)調 、 流暢 、 新奇 （ 出乎意料 ） 、 起伏 。 （五）數(shù)學教學設計案例評析 ? 正如文學作品一樣，同一個故事， 100個作家就會創(chuàng)造出 100個不同的劇本。同一個數(shù)學內容， 100個作者可以寫出 100種不同的數(shù)學教材。同樣，一個教學內容，100個教師可以創(chuàng)造出 100個不同的教學設計。同一個教學設計， 100個教師就會上出 100節(jié)不同的課。 ? 關鍵在于我們的把握，關鍵在于我們的思考，關鍵在于我們的領悟。 ? 案例評析 \數(shù)列（海門） \數(shù)列（楊智慧） ? 案例評析 \6徐瑢 .ppt ? 案例評析 \數(shù)列 .ppt ? 案例評析 \數(shù)列 ? 案例評析 \數(shù)列多媒體課件 .ppt ? 案例評析 \1[1].、棱錐和棱臺（潘秀明） .ppt ? 案例評析 \棱柱棱錐棱臺新課程 .ppt ? 案例評析 \直線的斜率（如皋） .ppt ? 案例評析 \直線的斜率 （六）教學設計、教學媒介、說課 ? 教學設計 — 完整的設計方案與計劃（預設），包括目標設計、過程設計、評價設計等。 ? 教學過程預設 — 課堂真實的流程，與之配套的電子稿應當是學生活動的輔助與引導。包括：問題情境、問題、活動材料、相關圖表、學生展示等媒介（相當于角本）。 ? 注意：不要把教學設計當作課堂教學過程預設，不要把教學過程預設當作教學設計。一個是給教師看的，一個是課堂上學生活動用的。 ? 說課：把教學設計、教學過程都說清楚。 案例評析 \空間向量說課課件 .ppt （七）關于數(shù)學教學設計的研究 1． 江蘇 20xx年準備以數(shù)學教學創(chuàng)新與教學設計為中心：優(yōu)秀教研成果評獎 ， 優(yōu)秀課觀摩 ， 優(yōu)秀課錄象 。 2．目前關于數(shù)學教學設計的文章、書籍很少，在課改的新形式下，我們有許多課題可以做。 江蘇省中小學教學研究室網站 李善良 江蘇省中小學教學研究室 電話 :02584702596， 13016939053 郵編 :210005 地址 :南京市管家橋 37號 Email：