【正文】 水平 ， 又要注意學(xué)生思維方式的改變 ， 充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程 。 第三是要不斷提高學(xué)生元認(rèn)知水平 。 面對(duì)問(wèn)題 ， 怎樣研究 ， 怎樣解決 。 學(xué)生必須學(xué)會(huì)提出問(wèn)題 ， 面對(duì)一個(gè)情景 ， 勇于而且善于抓住本質(zhì) ， 提出核心問(wèn)題 。 如何發(fā)展學(xué)生的思維 ？ 首先要培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的習(xí)慣與能力 。 為實(shí)現(xiàn)上述課程目標(biāo) ， 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重：通過(guò)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí) 、 學(xué)會(huì)思維 、學(xué)會(huì)運(yùn)用 、 學(xué)會(huì)創(chuàng)新；讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程 、獲得體驗(yàn) 、 情感變化；多種學(xué)習(xí)方式共同發(fā)揮作用；改變課堂教學(xué)模式 ， 發(fā)展學(xué)生思維 ， 給學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí) 、 探究學(xué)習(xí) 、 合作學(xué)習(xí)留下時(shí)間和空間；改變教師的角色 ， 使教師不僅是知識(shí)的傳授者 ， 而且成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者 、引導(dǎo)者 、 合作者；改變學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式 ， 發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用 。 從《 課程目標(biāo) 》 可以看出 ， 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展包括掌握基礎(chǔ) 、 發(fā)展能力 、 培養(yǎng)情感 。 ” 教師應(yīng)當(dāng)時(shí)刻樹(shù)立： “ 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人 ， 教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者 、 引導(dǎo)者與合作者 ” 的理念 。 ” 在 我國(guó)多年的探索基礎(chǔ)上 ， 許多學(xué)者已經(jīng)承認(rèn)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué) ， 是師生之間 、 學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程 。 高中數(shù)學(xué)課程在教育理念 、 學(xué)科內(nèi)容 、 課程資源的開(kāi)發(fā)利用等方面都對(duì)教師提出了挑戰(zhàn) 。 《 基礎(chǔ)教育課程改革綱要 （ 基礎(chǔ) ）》 指出： “ 教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng) 、 共同發(fā)展 … ， 注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性 ， 引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑 、 調(diào)查 、 探究 ，在實(shí)踐中學(xué)習(xí) ， 促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地 、 富有個(gè)性地學(xué)習(xí) ” 。學(xué)生的學(xué)習(xí)仍是以接受知識(shí)與訓(xùn)練技能為主。 （ 4） 高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新 盡管在 20世紀(jì) 80年代，我國(guó)廣大的教育工作者對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)模式與方法，進(jìn)行過(guò)廣泛的探索與改革。 第三要改變個(gè)體單一學(xué)習(xí)的局面 ， 促進(jìn)師生 、 同伴之間的合作交流 。 有意義的接受學(xué)習(xí)是學(xué)校學(xué)習(xí)的重要方式與途徑 ， 但單一的接受學(xué)習(xí)并不利于學(xué)生的發(fā)展 。 為了改變這種狀況 ， 必須對(duì)課堂上學(xué)生活動(dòng)進(jìn)行重新設(shè)計(jì) ， 為學(xué)生主動(dòng)參與留有足夠的空間與時(shí)間 。 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)由學(xué)生自主設(shè)計(jì) 、 安排 ， 主體主動(dòng)參與 ， 而不能完全由教師安排 、 設(shè)計(jì) 。 更準(zhǔn)確地說(shuō) ， 應(yīng)該由過(guò)去的簡(jiǎn)單的 、 單一的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合的 、 多元的學(xué)習(xí)方式組合 。 除了認(rèn)知方面的發(fā)展外 ， 情感的發(fā)展同樣是學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容 。而在新的教育理念下 ， 學(xué)習(xí)被賦予新的含義與功用 ，學(xué)習(xí)的目的是為了學(xué)會(huì)學(xué)習(xí) 、 學(xué)會(huì)思維 、 學(xué)會(huì)運(yùn)用 、學(xué)會(huì)創(chuàng)造 。 學(xué)生獲取信息渠道單一 、 簡(jiǎn)單 ， 理解淺 、 探索少 、 依賴性強(qiáng) 。 ? 由于受傳統(tǒng)的知識(shí)技能教學(xué)中心的影響 ， 我國(guó)數(shù)學(xué)教育過(guò)去偏重于講授與練習(xí) 。 對(duì)于學(xué)生已經(jīng)形成的學(xué)習(xí)方式 ， 要辯正對(duì)待 ， 有些方式應(yīng)加以保留 ， 有些應(yīng)加以改變 。 在學(xué)習(xí)過(guò)程中 ， 由于學(xué)習(xí)內(nèi)容 、 學(xué)生個(gè)性等差異 ，沒(méi)有哪一種學(xué)習(xí)方式是 “ 完美 ” 的 、 “ 萬(wàn)能 ”的 。 數(shù)學(xué)探究的幾個(gè)層次安排： ? 學(xué)習(xí)新內(nèi)容中， ? 習(xí)題、復(fù)習(xí)題中， ? 數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中。 同時(shí) ， 高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立 “ 數(shù)學(xué)探究 ”“ 數(shù)學(xué)建模 ” 等學(xué)習(xí)活動(dòng) ， 為學(xué)生形成積極主動(dòng)的 、 多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件 ， 以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣 ， 鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中 ， 養(yǎng)成獨(dú)立思考 、 積極探索的習(xí)慣 。 （ 3）關(guān)注過(guò)程，關(guān)注探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“ 再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造 ” 的過(guò)程 ? 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受 、 記憶 、模仿和練習(xí) ， 高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索 、動(dòng)手實(shí)踐 、 合作交流 、 閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式 。 教師教學(xué)理念必須轉(zhuǎn)變 。 教師必須為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)提供空間 ， 教師就是為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)主動(dòng)思維的舞臺(tái) ， 而不是被動(dòng)接受知識(shí) 。 （ 2）發(fā)展以學(xué)生為主體的教學(xué) ? 什么叫主體 ， 所有教學(xué)都?xì)w結(jié)為兩個(gè)字：主動(dòng) 。 ” 也就是說(shuō) ， 學(xué)習(xí)方式是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中 ， 為完成學(xué)習(xí)任務(wù) ， 主體的各種外顯和內(nèi)隱的行為和取向 。 （ 1）轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式 什么是 “ 學(xué)習(xí)方式 ” ？ 學(xué)術(shù)界的解釋并不統(tǒng)一 。 2．具體轉(zhuǎn)變途徑 指導(dǎo)思想： 轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。 高一教師課堂上講 510分鐘內(nèi)容 ， 然后就是大量的各種各樣的題 ， 一直搞到當(dāng)年高考題 。 不是教學(xué)生大膽地去創(chuàng)新 、 探究 ， 而是引導(dǎo)學(xué)生去循規(guī)蹈矩 ， 找題型 ， 找原型 ， 找關(guān)系 ， 找 “ 術(shù) ” 。 兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ， 求 。 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要練習(xí) ， 但不必讓要學(xué)生大量做難題 、 怪題 ，我國(guó)有考試的歷史 ， 以偏巧取勝 ， 以 “ 術(shù) ” 取勝 ， 在封建時(shí)代科舉考試中層出不窮 。 淡化技巧 ,適度模仿；淡化結(jié)果 ， 適度記憶；淡化題型 ， 適度接受 、 練習(xí) 。 ③創(chuàng)新意識(shí) 《 大綱 》 ：創(chuàng)新意識(shí)主要是指：對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心 ， 不斷追求新知 ， 獨(dú)立思考 ， 會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題 ， 進(jìn)行探索和研究 。 在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中 ， 既要提高學(xué)生思維水平 ， 又要注意學(xué)生思維方式的改變 ， 充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程 。 第三 ， 要不斷提高學(xué)生元認(rèn)知水平 。在一般方法失效時(shí)，怎樣創(chuàng)造方法解決這個(gè)問(wèn)題。其次要培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。我們知道，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，沒(méi)有問(wèn)題便沒(méi)有思維，提出問(wèn)題本身就是重要的思維過(guò)程。 第二，要促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)基本的解決問(wèn)題策略。 許多學(xué)生解決問(wèn)題失敗 ， 往往是缺乏基本的思維方式 ， 他們拿到一個(gè)問(wèn)題 ， 不是積極地去思維 、 嘗試 、 探究 ， 而是一味地試圖套代模式 。 （ 3） 解決問(wèn)題之后要升華 （ 反思 ） 。 怎樣進(jìn)行思維？ （ 1） 要有問(wèn)題 （ 怎樣提出問(wèn)題 ） 。 綜合：在學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)過(guò)程中 ， 整個(gè)的過(guò)程是數(shù)學(xué)思維過(guò)程 。數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用 。 人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí) ， 不斷地經(jīng)歷直觀感知 、 觀察發(fā)現(xiàn) 、 歸納類比 、 空間想像 、抽象概括 、 符號(hào)表示 、 運(yùn)算求解 、 數(shù)據(jù)處理 、演繹證明 、 反思與建構(gòu)等思維過(guò)程 。 什么是數(shù)學(xué)思維？ 《 大綱 》 思維能力主要是指：會(huì)觀察 、 比較 、 分析 、 綜合 、 抽象和概括；會(huì)用歸納 、 演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地 、 準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念 、 思想和方法 ， 辨明數(shù)學(xué)關(guān)系 ， 形成良好的思維品質(zhì) 。 從技巧訓(xùn)練到自主學(xué)習(xí) ， 主動(dòng)探究 。 基本的數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合 、 函數(shù)與方程 、 解析幾何思想 、 定積分的思想 、 向量方法；分類討論 、 化歸與轉(zhuǎn)化等 邏輯中的方法：分析 、 綜合 、 反證 、 歸納等； 具體方法：配方法 、 換元法 、 待定系數(shù)法等 通性通法：分類法 、 比較法 、 放縮法 、 轉(zhuǎn)化法等； 例 二次函數(shù) 、 二次方程 、 二次不等式的聯(lián)系； 例 平面向量中 ， 數(shù)量積的理解； 例 三垂線定理的方法； （ 2）數(shù)學(xué)能力 一般能力：學(xué)習(xí)能力，思維能力，探究能力，應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng) 特殊能力：空間想象、推理、運(yùn)算等。 關(guān)鍵在于獲得數(shù)學(xué)的本質(zhì) ， 獲得數(shù)學(xué)的方法 ， 數(shù)學(xué)的思想 。 高斯 1+2+3+。 高中階段的主干知識(shí)：集合 、 函數(shù) 、 不等式 、 數(shù)列 、 三角函數(shù) 、 平面向量 、 解析幾何 、 立體幾何 、 導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用 、 排列組合概率等 。 要通過(guò)數(shù)學(xué)探究 、 再發(fā)現(xiàn) 、 再創(chuàng)造的過(guò)程 ， 使學(xué)生感悟到：為什么要建立知識(shí) ， 知識(shí)是怎樣建立的 ， 有了知識(shí)怎樣運(yùn)用它解決問(wèn)題 ， 這些知識(shí)又能作那些拓廣 、 延伸 。 對(duì)于聯(lián)系比較豐富的知識(shí)要熟練掌握； 理解知識(shí)的關(guān)鍵在于善于建立知識(shí)間的聯(lián)系 。 （ 1）基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法、基本思想的教學(xué) ① 基礎(chǔ)知識(shí) 、 基本技能： 知識(shí)是一個(gè)有序的網(wǎng)絡(luò)化體系 ， 基礎(chǔ)知識(shí)的理解是以形成這種網(wǎng)絡(luò) ， 主動(dòng)與網(wǎng)絡(luò)建立聯(lián)系 ，形成新的網(wǎng)絡(luò)為標(biāo)志的 。 ? 對(duì)有關(guān)問(wèn)題利用教研組及時(shí)研究，提出解決方案。 ? 大膽進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)與開(kāi)發(fā)。教材為本的時(shí)代已經(jīng)過(guò)去了。拓展 恰當(dāng)處理教材與教學(xué)中的問(wèn)題 ? 既要尊重教材的編寫(xiě)，又要靈活處理。 核心 內(nèi)容 思考 探究 鏈接 旁白 思考 拓展 ” 等 ， 以激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣 。 主要是設(shè)計(jì)了一些具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容 ， 包括思考 、 探究 、 鏈接 、 習(xí)題中的 “ 思考 編寫(xiě)時(shí) ， 力圖使所有學(xué)生都能理解 。理解 ” 部分 、 閱讀 、 探究案例 、 實(shí)習(xí)作業(yè) 、 本章回顧等內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)完整的體系 。 意圖：理解數(shù)學(xué) 。 意圖：運(yùn)用數(shù)學(xué) 。