應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件及其概率-資料下載頁(yè)
2025-08-22 11:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】設(shè)E為隨機(jī)試驗(yàn)，?為樣本空間，對(duì)于?？闪锌杉有裕篈1，A2，…,Bn是兩兩互不相容的事件,則稱(chēng)A、B為相互獨(dú)立事件。設(shè)有n個(gè)事件A1,A2,…}，如果對(duì)于每一個(gè)樣本點(diǎn)???都有唯一的實(shí)數(shù)值X(?)與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)。)為一隨機(jī)變量，簡(jiǎn)記為X。x}稱(chēng)為X的分布函數(shù)。當(dāng)n=1時(shí)二項(xiàng)分布變成（0-1）分布：。則稱(chēng)X服從參數(shù)為?件，從中隨機(jī)地抽取n件(n?記X為抽到的正品件數(shù)，有放回抽取時(shí)，X?當(dāng)l,M,N都很大時(shí)，或n相對(duì)于l,M,N很
【正文】 幾種重要的分布 ? 密度函數(shù) 記為 X ? G(?,?) ? 當(dāng) ? =1時(shí)， X服從參數(shù)為 ?的指數(shù)分布 0,00,00,)()(1????????????????? ???xxexxfx31 幾種重要的分布 ? 密度函數(shù) ? 當(dāng) ?=1， ?=0時(shí)， X服從參數(shù)為 ?=1/?的指數(shù)分布 0,0,00,e x p)(1???????????????????????? ???????? ????????????????xxxxxf32 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 ? 設(shè) f(x)是 x的函數(shù)，當(dāng)隨機(jī)變量 X取值為 x時(shí)， Y取值為 y=f(x),此時(shí) Y也是一個(gè)隨機(jī)變量，稱(chēng)為隨機(jī)變量 X的函數(shù)，記為Y=f(X) ? 設(shè) X是離散型隨機(jī)變量，概率分布為 X x1 x2 ? xk ? P{X=xi} p1 p2 ? pk ? 33 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 Y=f(X)也是一個(gè)離散型隨機(jī)變量， yi=f(xi), 如果 yi值互不相等，則 Y的概率分布為 當(dāng) yi值不是互不相等，應(yīng)把那些相等的值 分別合并，并根據(jù)概率的加法公式把相應(yīng) 的 pi相加，即得到 Y的概率分布 Y y1 y2 ? yk ? P{Y=yi} p1 p2 ? pk ? 34 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 ? 連續(xù)型隨機(jī)變量 X的密度函數(shù)為 f(x)，g(x)是一個(gè)連續(xù)函數(shù)，則 Y=g(X)的分布函數(shù)為 其中 D(y)={ x | g(x)?y } 然后對(duì) FY(y)求導(dǎo)，得到 Y的密度函數(shù) ???????)(d)()}({}{)(yDXY xxfyDXPyYPyF35 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 ? 若 X有概率密度函數(shù) fX(x)， Y=g(X)， 已知 y=g(y)在 (a,b)上單調(diào)，可導(dǎo)，且 g(x)?0 則 Y有密度函數(shù) 其中 ?=min[g(a),g(b)]， ? =max[g(a),g(b)] ????? ?????其他,0),(,))(())(()(11 ??yygygfyf yX
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