【導(dǎo)讀】我來自醴陵市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)，姓楊，你怎么稱呼我？老師想到你們班上一節(jié)數(shù)學(xué)課，你同意嗎？待會上課的時候有一個測量活動，四個人一組，兩人負責。測量，一人計算，一人記錄。班上還有哪些是小組長請舉手？（喜歡）今天老師給你們帶來了一個阿凡提。付阿凡提，同學(xué)們，你們想知道是什么新招嗎？（想）國王從全國精。黑驢沿著正方形的路線跑，自己的小花驢沿著圓形的路線跑。瞧，比賽開始了！緊張的比賽結(jié)束了，誰獲勝了？（小花驢）可是小黑驢覺得非常委屈，就連阿凡提也大喊比賽不公平，同學(xué)們，你們有什么好方法判斷一下？要求小黑驢跑的路線實際上是求正方形的什么？規(guī)律：圓的周長是直徑的3倍多

　　

【正文】 驗到人類不斷探索的腳步。而對祖沖 之詳細的介紹，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪，同時對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了一定的激勵作用。） ，從而發(fā)現(xiàn)測量方法的局限性。 師：回到我們的實驗數(shù)據(jù)，為什么我們實驗的結(jié)果大部分都得不到 呢？ 預(yù)設(shè)： 學(xué)生 1：我認為測量圓的周長的時候，繩子是松的，而繩子伸直時是撐緊的，繩子有拉力。 學(xué)生 2：我認為圓在滾動時，圓有可能在原地打轉(zhuǎn)，測量有誤差。 教師：很好，與測量工具有關(guān)。測量時，誤差是不可避免的。用測量的方法來研究圓的周長與直徑的關(guān)系是不準確的。 （設(shè) 計意圖：選取了相同的圓形物品讓學(xué)生進行測量，再引導(dǎo)學(xué)生進行觀察對比，發(fā)現(xiàn)同樣的物品，測量出來的長度是不同的，知道誤差是存在的，如何減少誤差，提高測量計算的準確性。） （三）問題 3：為什么圓的周長 c=π d？ 師：數(shù)學(xué)家們千方百計地計算出這個圓周率，利用這個 c/d=π這個式子，如果知道圓直徑，那么可以計算圓的周長 c=π d，如果告訴你半徑，又怎么求圓的周長？ （設(shè)計意圖：當學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長的方法后，讓學(xué)生思考還可以已知什么條件來求圓周長，這樣通過學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。） （四）反饋練習(xí) 師： 要求圓的周長，需要知道什么條件？ （學(xué)生完成相應(yīng)的練習(xí)） 師小結(jié)：我們知道要算出圓的周長可以有幾種方法，對比三種方法，哪種方法更簡單？ 2．教師出示教材第 64頁例 1。 課件分步出示例 1，學(xué)生獨立完成后講評。 （見附件） （設(shè)計意圖：為了鞏固所學(xué)的知識，體現(xiàn)練習(xí)題有梯度、有層次性、有趣味性，設(shè)計了層次分明的練習(xí)，從計算直觀的圖形的周長到解決實際問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會到數(shù)學(xué)知識在生活中的運用價值，進一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好，尤其是小測中的最后一題，讓學(xué)生選一道自己最 想交流的題目與小伙伴們分享，讓學(xué)生充分鞏固所學(xué)知識，可以為小伙伴提供一些合理的建議。） 三、歸納積累 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，把它補充在思維導(dǎo)圖上。 學(xué)生在思維導(dǎo)圖上寫收獲。 全班交流學(xué)習(xí)收獲。 （設(shè)計意圖：通過小結(jié)，讓學(xué)生們沉靜下來回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)過程，思考自己本節(jié)課的感受和收獲，讓思維導(dǎo)圖梳的形式梳理本節(jié)課所學(xué)習(xí)知識，能更好的溝通知識間的聯(lián)系，使零散分布的知識連成線，結(jié)成網(wǎng)，方便學(xué)生理解和記憶。） 四、布置作業(yè) 完成課本第 65 頁第 4題 預(yù)習(xí)第 65頁和第 66 頁，把不懂的問題在課本上標注出來。 （設(shè)計意圖：設(shè)計一定量的作業(yè)讓學(xué)生完成，讓學(xué)生更好的鞏固本課所學(xué)知識，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力，預(yù)習(xí)的設(shè)計，讓學(xué)生明晰下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，能帶著問題走進課堂，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，提高學(xué)習(xí)效果。） 《圓的周長》教學(xué)反思 新課程強調(diào)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)，讓學(xué)生在情感體驗、知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題各方面得到均衡發(fā)展。本課的教學(xué)就是在新課程理念的指導(dǎo)下，通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)生實踐活動的開展，積極踐行自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式，使學(xué) 生的主體性和教師的主導(dǎo)性都得以有效的發(fā)揮，使教學(xué)內(nèi)容更加厚實、教學(xué)活動更加豐富，教學(xué)環(huán)節(jié)清晰，教學(xué)效果得到有效的提高。 真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師是一個組織者、引導(dǎo)者與合作者 在教學(xué)測量圓的周長這一內(nèi)容時，我設(shè)計了一個個讓學(xué)生充分探究的情節(jié)，小組合作，根據(jù)已有的材料，用不同的方法測量圓的周長，探索規(guī)律，讓學(xué)生充分展示他們的思維過程，把靜態(tài)的知識結(jié)論轉(zhuǎn)化為動態(tài)的探索對象，讓學(xué)生在探索未知領(lǐng)域的同時實現(xiàn)自己的智力發(fā)展，教師只是作為學(xué)生學(xué)習(xí)過程的陪伴者，給予適當?shù)狞c拔和引導(dǎo)，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還給學(xué)生。 讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，親歷知識獲取的過程 我國著名教育家顧明遠說過“不會提問的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問就是要學(xué)會問”。《國家數(shù)學(xué)課程標準》也明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個生動活潑、主動探索和富有個性的過程?！币簿褪钦f，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非單純的依賴模仿和記憶，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的實質(zhì)是學(xué)生主體富有思考性的探索過程。所以，數(shù)學(xué)知識的探索軌跡，應(yīng)作為學(xué)生是否主動參與的標志，展現(xiàn)于課堂教學(xué)的全過程。在教學(xué)中，讓學(xué)生圍繞著問題“圓的周長計算公式為什么是 C=π d？圓的周 長是它的直徑的幾倍 ?”通過學(xué)生親自動手的測量、計算、自學(xué)、推導(dǎo)、論證等充分的實踐活動而展開的。特別是在測量周長與計算周長與直徑的比值這一環(huán)節(jié)中，我采用了小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生用不同的方法，如繞繩法、滾動法和折疊法測量不同的圓形物品的周長，小組同學(xué)有的測量，有的記錄，有的用計算器計算，讓學(xué)生在具體實驗中，體會到“圓的周長總是直徑的三倍多一點”這一結(jié)論，并知道圓周率的相關(guān)知識，進一步推導(dǎo)出 c=π d， c=2π r。動手操作，合作探究加深了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，達到突破難點的效果，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性，學(xué)生的合作能力 、思維能力、特別是創(chuàng)新能力和實踐能力也可以得到發(fā)展?？梢哉f，每個知識點的發(fā)現(xiàn)，都是學(xué)生自主探索的成果，而不是學(xué)生被動接受的結(jié)論。探索，作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)中求發(fā)展，在發(fā)展中求創(chuàng)造的教育思想。 數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實的文化 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，適當介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認識，能夠豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認識，對后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認識。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用 以及用電子計算機來計算圓周率。通過對“圓周率”發(fā)展歷史的介紹，來開拓學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識面，使學(xué)生了解知識的來龍去脈，使學(xué)生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數(shù)學(xué)知識與人類生活經(jīng)驗和實際需要的密切關(guān)系。 課堂檢測，提高學(xué)生做題的積極性 如果一節(jié)課都是練習(xí)，學(xué)生容易疲勞，如果把練習(xí)題設(shè)計成測試題，有利于提高學(xué)生做題的積極性。本節(jié)課圍繞教學(xué)目標設(shè)計了一份小測題，用卷子的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，由學(xué)生獨立完成。做完后，在課堂上進行小組核對答案，對測試中出現(xiàn)的共性問題，采取相應(yīng)的補救措施。尤其是小測中的最后一題，讓學(xué)生選一道自己最想交流的題目與小伙伴們分享，讓學(xué)生充分鞏固所學(xué)知識，可以為小伙伴提供一些合理的建議，體驗到學(xué)習(xí)的樂趣。 課前小研究 姓名 ____________ 班別 ____________ 學(xué)號 ______________ 組別 ____________ 一、認真閱讀課本第 62~64頁，完成下面的練習(xí)。 1. 用紅色筆描出下面圓的周長，并說說什么圓的周長。 ，結(jié)合學(xué)習(xí)長方形、正方形周長的經(jīng)驗，猜想：圓的周長可能和 ____________有關(guān)，為什么？ o o o o 二、完成下面的思維導(dǎo)圖。 課堂小測 姓名 ____________ 班別 ____________ 學(xué)號 ______________ 組別 ____________ 一、求下面各圓的周長。 二、解決問題 5cm，它的周長是多少厘米？（π取 ） ，它的直徑是多少米？（π取 ） 三、說一說，從上面的題目中選擇一道你喜歡的題目與你的小伙伴交流分享。