【導(dǎo)讀】相同數(shù)量的現(xiàn)金在不同的時(shí)間,價(jià)值是不同的.對(duì)不同的投資項(xiàng)目進(jìn)行比較,是金融計(jì)算的基礎(chǔ).折現(xiàn)率，又稱(chēng)利率或機(jī)會(huì)成。面值:50000元,期限:5年,如果現(xiàn)金流的支付每年m次，(如m=2為半年支付一次，m=4為每3個(gè)月支付一次),折現(xiàn)率r為年折現(xiàn)率.投資期內(nèi)所獲收益的現(xiàn)金流的現(xiàn)值減去投資所付出。例3:考察如下兩個(gè)現(xiàn)金流：?，F(xiàn)金流2：1050，750，650，400。列的求和公式，計(jì)算相對(duì)要簡(jiǎn)單。資產(chǎn)在期末的價(jià)值,根據(jù)投資期的長(zhǎng)短，可以有日收益率，周收。益率，月收益率等不同期限的收益率。但通常用的收益率一般以年為單位,如銀行的。利率,債券的息票率等.如果已知單期投資收益率，則對(duì)于期初為。年收益率和月收益率之間的關(guān)系。當(dāng)單期收益率比較小時(shí)，可取一階泰勒展。年利率為6%，問(wèn)年末帳戶(hù)內(nèi)應(yīng)有多少錢(qián)？令n趨于無(wú)窮取極限得。利率稱(chēng)為連續(xù)復(fù)合率。

　　

【正文】 司中，除極少數(shù)幾家在紐約交易所上市外，其余全部在納斯達(dá)克上市；在該市場(chǎng)上，僅電腦或與電腦有關(guān)的公司就占 %，電腦和電信兩個(gè)領(lǐng)域的市場(chǎng)資本約占 2/3；在美國(guó)資本市場(chǎng)市值最高的 5家公司中，納斯達(dá)克占有微軟、英特爾、斯科 3家，其余兩家即通用電氣和沃爾馬特則在紐約證券交易所掛牌交易。 ? 目前納斯達(dá)克市場(chǎng)發(fā)行的外國(guó)公司股票數(shù)量，已超過(guò)紐約證券交易所和美國(guó)證券交易所的總和，成為外國(guó)公司在美國(guó)上市的主要場(chǎng)所。因此，納斯達(dá)克是全球最重要的證券市場(chǎng)之一，是高科技公司的象征和代名詞。 標(biāo)準(zhǔn)普爾 500(Samp。P500)指數(shù) ? 除了道 瓊斯股票價(jià)格指數(shù)外，標(biāo)準(zhǔn) 普爾股票價(jià)格指數(shù)在美國(guó)也很有影響，它是美國(guó)最大的證券研究機(jī)構(gòu)即標(biāo)準(zhǔn) 普爾公司編制的股票價(jià)格指數(shù)。該公司于 1923年開(kāi)始編制發(fā)表股票價(jià)格指數(shù)。最初采選了 230種股票，編制兩種股票價(jià)格指數(shù)。到 1957年，這一股票價(jià)格指數(shù)的范圍擴(kuò)大到 500種股票，分成 95種組合。其中最重要的四種組合是工業(yè)股票組、鐵路股票組、公用事業(yè)股票組和 500種股票混合組。 ? 從 1976年 7月 1日開(kāi)始，改為 400種工業(yè)股票， 20種運(yùn)輸業(yè)股票， 40種公用事業(yè)股票和 40種金融業(yè)股票 ? 幾十年來(lái)，雖然有股票更迭，但始終保持為 500種。標(biāo)準(zhǔn) 普爾公司股票價(jià)格指數(shù)以 1941年至 1943年抽樣股票的平均市價(jià)為基期，以上市股票數(shù)為權(quán)數(shù)，按基期進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，其基點(diǎn)數(shù)為 10。以目前的股票市場(chǎng)價(jià)格乘以股票市場(chǎng)上發(fā)行的股票數(shù)量為分子，用基期的股票市場(chǎng)價(jià)格乘以基期股票數(shù)為分母，相除之?dāng)?shù)再乘以 10就是股票價(jià)格指數(shù)。 香港恒生指數(shù) ? 香港恒生指數(shù)是香港股票市場(chǎng)上歷史最悠久、影響最大的股票價(jià)格指數(shù)，由香港恒生銀行于 1969年 11月 24日開(kāi)始發(fā)表。 ? 恒生股票價(jià)格指數(shù)包括從香港 500多家上市公司中挑選出來(lái)的 33家有代表性且經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚的大公司股票作為成份股，分為四大類(lèi)──4種金融業(yè)股票、 6種公用事業(yè)股票、 9種房地產(chǎn)業(yè)股票和 14種其他工商業(yè)（包括航空和酒店）股票。 ? 恒生指數(shù)計(jì)算公式是： 現(xiàn)時(shí)指數(shù)＝（現(xiàn)時(shí)成份股的總市值） /（上市收市時(shí)成份股的總市值） （上日收市指數(shù)） ? 該指數(shù)于 1969年 11月 24日首次公開(kāi)發(fā)布，基期為 1964年 7月 31日，基期指數(shù)定為1000。恒生指數(shù)的成份股具有廣泛的市場(chǎng)代表性，其總市值占香港聯(lián)合交易所市場(chǎng)資本額總和的 70％左右。 日經(jīng) 225指數(shù) (Nikkie) ? 系由日本經(jīng)濟(jì)新聞社編制并公布的反映日本股票市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的股票價(jià)格平均數(shù)。該指數(shù)從1950年 9月開(kāi)始編制。 ? 所選樣本均為在東京證券交易所第一市場(chǎng)上市的股票，樣本選定后原則上不再更改。 1981年定位制造業(yè) 150家，建筑業(yè) 10家、水產(chǎn)業(yè) 3家、礦業(yè) 3家、商業(yè) 12家、路運(yùn)及海運(yùn) 14家、金融保險(xiǎn)業(yè) 15家、不動(dòng)產(chǎn)業(yè) 3家、倉(cāng)庫(kù)業(yè)、電力和煤氣 4家、服務(wù)業(yè) 5家。由于日經(jīng) 225種平均股價(jià)從 1950年一直延續(xù)下來(lái)，因而其連續(xù)性及可比性較好，成為考察和分析日本股票市場(chǎng)長(zhǎng)期演變及動(dòng)態(tài)的最常用和最可靠指標(biāo)。 上證指數(shù) ? 上證指數(shù)的全稱(chēng)是 上海證券交易所股票價(jià)格綜合指數(shù) ，是由上海證券交易所編制的股票指數(shù)， 1990年 12月19日正式開(kāi)始發(fā)布。該股票指數(shù)的樣本為所有在上海證券交易所掛牌上市的股票，其中新上市的股票在掛牌的第二天納入股票指數(shù)的計(jì)算范圍。 ? 該股票指數(shù)的權(quán)數(shù)為上市公司的總股本。由于我國(guó)上市公司的股票有流通股和非流通股之分，其流通量與總股本并不一致，所以總股本較大的股票對(duì)股票指數(shù)的影響就較大，上證指數(shù)常常就成為機(jī)構(gòu)大戶(hù)造市的工具，使股票指數(shù)的走勢(shì)與大部分股票的漲跌相背離。 ? 上海證券交易所股票指數(shù)的發(fā)布幾乎是和股市行情的變化相同步的，它是我國(guó)股民和證券從業(yè)人員研判股票價(jià)格變化趨勢(shì)必不可少的參考依據(jù)。 ? 該指數(shù)的前身為上海靜安指數(shù)，是由中國(guó)工商銀行上海市分行信托投資公司靜安證券業(yè)務(wù)部于 1987年 11月 2日開(kāi)始編制的。而上證綜合指數(shù)是上海證券交易所于 1991年 7月 15日開(kāi)始編制和公布的，以 1990年 12月 19日為基期，基期值為 100，以全部的上市股票為樣本，以股票發(fā)行量為權(quán)數(shù)進(jìn)行編制。 ? 其計(jì)算公式為： 本日股價(jià)指數(shù)＝本日股票市價(jià)總值 247。 基期股票市價(jià)總值 100 深證指數(shù) ? 深證指數(shù)是指由 深圳證券交易所 編制的 股價(jià)指數(shù) ，該股票指數(shù)的計(jì)算方法基本與上證指數(shù)相同，其樣本為所有在深圳證券交易所掛牌上市的股票，權(quán)數(shù)為股票的總股本。由于以所有掛牌的上市公司為樣本，其代表性非常廣泛，且它與深圳股市的行情同步發(fā)布，它是股民和證券從業(yè)人員研判深圳股市股票價(jià)格變化趨勢(shì)必不可少的參考依據(jù)。 ? 現(xiàn)深圳證券交易所并存著兩個(gè)股票指數(shù)，一個(gè)是老指數(shù) —— 深圳綜合指數(shù) ，一個(gè)是現(xiàn)在的深圳成份股指數(shù)，但從運(yùn)行勢(shì)態(tài)來(lái)看，兩個(gè)指數(shù)間的區(qū)別并不是特別明顯。 股票指數(shù)反映的是股票市場(chǎng)一部分股票組合的價(jià)值變化 . 計(jì)算股票指數(shù)可以包括所有在市場(chǎng)公開(kāi)交易的股票或者選取部分有代表性的股票樣本，現(xiàn)在通用的股票指數(shù)沒(méi)有一個(gè)是以全部上市交易的股票價(jià)值進(jìn)行計(jì)算的，每一個(gè)具體的股票指數(shù)的覆蓋面 (市值一般不少于 50%)和樣本股的選取是各不相同的。 標(biāo)準(zhǔn)普爾 500指數(shù) : 包括 500種股票價(jià)格的指數(shù)， 道 .瓊斯 30種指數(shù) : 30家大型的關(guān)系國(guó)計(jì)民生的藍(lán)籌股所確定的指數(shù)， 恒生 33種指數(shù)則由在香港上市的有代表性的 33種股票組成。 選擇方法 : (1) 把所有上市股票按總市場(chǎng)價(jià)值的大小排序，然后選擇排列在前面的若干種股票作為樣本進(jìn)入指數(shù)計(jì)算 (2) 把所有的股票按行業(yè)分類(lèi)，再在每個(gè)行業(yè)取若干個(gè)總市值排在前列的股票進(jìn)入指數(shù)計(jì)算。 以總的市場(chǎng)價(jià)值計(jì)算股票的指數(shù)可以客觀地反映樣本股公司的市場(chǎng)價(jià)值以及對(duì)整個(gè)市場(chǎng)的貢獻(xiàn)，但是它忽略了股票市場(chǎng)的另一個(gè)重要因素 流通性?；鹜顿Y經(jīng)理或衍生產(chǎn)品的經(jīng)理會(huì)發(fā)現(xiàn)某些市場(chǎng)規(guī)模挺大，但流通股較少的公司往往沒(méi)有足夠的股票可以買(mǎi)賣(mài)以滿足其投資組合的需要，這有違股票指數(shù)的第二個(gè)功能，導(dǎo)致股票指數(shù)的可投資性降低?？朔@一不足的一個(gè)做法是對(duì)流通股設(shè)置一個(gè)比例，只有流通股超過(guò)這個(gè)比例的上市公司才有可能入選計(jì)算股票指數(shù)的樣本股。 計(jì)算方法 : (1) 平均價(jià)格指數(shù) :取所有入選公司的股票價(jià)格的平均值 [由股價(jià)確定權(quán)重 ]. 調(diào)整方法 (因某個(gè)股票分割而導(dǎo)致價(jià)格下降 ) 設(shè)有 m個(gè)股票包含在股票指數(shù)的計(jì)算中，它們?cè)谇耙惶斓墓蓛r(jià)為 1 , 1 , 2 , ,iS i m?設(shè)第 個(gè)股票在第二天將其原來(lái)的 股分割至 股，又設(shè)分割當(dāng)天這個(gè)股票的價(jià)格分別為 kkn()kkmn?2 , 1 , 2 , ,iS i m?則在當(dāng)天的股票平均價(jià)格指數(shù)為 2122miiSIum????112111,1miimkiki i k kSunSSm????????調(diào)整因子 不足 : 股價(jià)高 ,權(quán)重大 ,不考慮股數(shù)的多少 . (2) 市場(chǎng)加權(quán)指數(shù) :以入選樣本公司的總市值 (等于股票價(jià)格乘以股票數(shù) )計(jì)算權(quán)數(shù) 設(shè)在時(shí)間 的股票指數(shù)為 ，計(jì)算股票指 數(shù)的樣本股價(jià)格為 , 流通股數(shù)為 ,則 股票的市場(chǎng)價(jià)值為 (設(shè)其所有股為流 通股，否則根據(jù)流通股所占的比例可計(jì)算 其總市值 )，所有樣本股的總市值為 股票 的市場(chǎng)價(jià)值在樣本股總價(jià)值中所占 的權(quán)重為 t tIitP iNiti PN??niiti PN1i1i i ti nj j tjNPwNP???設(shè)經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)段，股票在時(shí)刻 的價(jià)格變?yōu)? ，則股票在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)的收益率為 ，由此得計(jì)算股票指數(shù)的樣本股組合在這個(gè)時(shí)段的收益率為 1?t1?itPitititit PPPr /)( 11 ?? ??? ??? ????????nini itititnjjtjitiitit PPPPNPNrwR1 11111在時(shí)刻 的股票指數(shù)為 1?t)1( 11 ?? ?? ttt RII 只要給出了股票指數(shù)的一個(gè)初始值 ，在不同時(shí)段調(diào)整的樣本股集合 ，重復(fù)應(yīng)用上式就可以計(jì)算出市場(chǎng)在不同時(shí)間的股票指數(shù)。 對(duì)于股票指數(shù)初始值的選取，需要有一個(gè)基準(zhǔn)日期和一個(gè)基準(zhǔn)值 .對(duì)此，不同的指數(shù)有不同的選取方法， 如恒生指數(shù)以 1964年 7月 31日為基準(zhǔn)日，基準(zhǔn)值則取為 100； 標(biāo)準(zhǔn)普而則以 19411943年間的平均流通市值作為基準(zhǔn)值等。 0ItS作業(yè) (二 ) 1. 某公司當(dāng)前的股票價(jià)格為 , 已知該公司的 Beta系數(shù)為 , 設(shè)股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為 %,長(zhǎng)期國(guó)債的年利率為 %. (1) 計(jì)算該公司的權(quán)益成本 . (2) 已知該公司去年每股的盈利為 3元 ,其中的 66%用于支付紅利 , 問(wèn)在什么樣的紅利增長(zhǎng)率下 ,公司當(dāng)前的股票價(jià)格是合理的 ? A及該股票所在市場(chǎng)過(guò)去16個(gè)周的周末價(jià)格及市場(chǎng)指數(shù) . (1) 計(jì)算股票 A和股市指數(shù)的每周對(duì)數(shù)收益率 , 以及它們的周平均收益率 . (2) 利用 (1)中所得的對(duì)數(shù)收益率 ,根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型 ,利用線性回歸方法估計(jì)股票 A的 Beta系數(shù) . (3) 利用 (2)中計(jì)算所得的結(jié)果 ,進(jìn)一步對(duì)市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率作出估計(jì) .