【正文】 nal Rate of Return)是指使得投資的凈現(xiàn)值為零的收益率。 4. 收益率的計算 收益率用于衡量投資回報好壞的物理量，它表示每單位資金的投資收益，即凈收益值占投入資金的百分比。iF V F V C d d d y? ? ? ?計算現(xiàn)金流將來值的算法 3. 凈現(xiàn)值的計算 ? 投資期內所獲收益的現(xiàn)金流的現(xiàn)值減去投資所付出資金的現(xiàn)值，稱為現(xiàn)金流的 凈現(xiàn)值 ( present value)。 ( 1 ) ^ 。 , , ( 1 )iT y C i T??0 。 Next i 輸出： PV。d d y??計算現(xiàn)金流現(xiàn)值框圖 2. 現(xiàn)金流將來值的計算 現(xiàn)金流的將來值是指現(xiàn)金流在將來某個特定時間的價值 1 0 0 ( 1 ) , 1 , 2 , 3 , 4 , 5iix r i? ? ?12, , , TC C C現(xiàn)金流 年利率為 r, 每年支付 1次 每次支付在每年初的將來值 11( 1 )TTtttF V C r ???? ? ??每次支付在每年末的將來值 1( 1 )TTtttF V C r ??? ? ??債券收益的將來值 (每年付息一次 ) 期末支付 輸入： ； 置： If Then For i=1 to T Next i 輸出： FV , , ( 1 ) ,iT y C i T t??0 。 : /( 1 ) 。 ? 年金 年金（ Annuities）是現(xiàn)金流計算中一種最為簡單的特例，所謂年金，是在整個期限內，設為 n年，每年分幾次 ,如 m次 ,支付固定數(shù)額的現(xiàn)金流 (每次的現(xiàn)金流包括利息和部分本金的償還 )，由于每次支付的現(xiàn)金流相同，現(xiàn)金流現(xiàn)值和將來值的計算就成為一個等比數(shù)列的有限項求和，利用等比數(shù)列的求和公式，計算相對要簡單。 表示第 t個周期的收益率 ,共 k個周期 , 設資產(chǎn)在起始時間的價格為 , 資產(chǎn)在整個期末的價值為 ktr tt ,2,1,1 ???0P)1()1()1)(1( 0,12,11,00 kkkk rPrrrPP ?????? ??表示包含這 k個期限的多期收益率 kr? 單期收益率與多期收益率之間的關系 ? 年收益率和月收益率之間的關系 ? 當單期收益率比較小時，可取一階泰勒展開作為近似， ??? ???ktttk rr1,1 1)1(1)1( 12 ??? rR????ktttk rr1,1rR 12?連續(xù) (幾何 )復合率 例 : 假設年初在某銀行戶頭存入 50000元，已知年利率為 6%，問年末帳戶內應有多少錢？ 一年付息一次 : 50000(1+)=53000 一年付息二次 : 50000(1+)(1+)=53045 一年付息 12次 : 按日付息 (360天 ): 0ln TT VrV???????? n次復合率 (每年付息 n次 ) ? 令 n趨于無窮取極限得 稱這樣的計息方法為連續(xù)復利計息，計算的利率稱為 連續(xù)復合率 。 ???? ?????nmtnmtmrmrCmrCPV1 /)/1(1)1(PV借款總額 ,r借款的年利率 ,n借款年限 ,m每年還款次數(shù) ,C每次還款額 . 額度為 220200，利率為 5%的 10年期房屋貸款，每月的還款額 ])/1(1/[)/( nmmrmrPVC ????? 3 3 3])12/(1/[12/*2 2 0 0 0 0 120 ???? ?C月份 月初欠額 本月還款 歸還本金 歸還利息 月末欠款 1 220200 2 3 … . … . … . … . … .. …… 118 119 120 總計 220200 假設借款人已歸還了 k期應還款，要知道還欠的本金數(shù)，可以用 ? ????? ?????knmtknmtk mrmrCmrCPV1 /)/1(1)/1(退休金計劃 設有一個年齡為 55歲的雇員將在年滿 60歲后退休，他計劃在退休前的 5年內每年存一筆款子進一個年利率為 8%的戶頭，并計劃在退休后的 10年內，每年從該戶頭提取18000元用于消費，現(xiàn)在的問題是他在這 5年內每年應存入該銀行帳戶多少錢才能滿足要求。 同其它任何資產(chǎn)的定價一樣，股票的價值來自其未來的現(xiàn)金流收益，和折現(xiàn)率 . 股票未來收益的現(xiàn)金流 (收益 )和折現(xiàn)率都存在不確定性 . 難點 :股票的現(xiàn)金流很難確定 。是諸多因素綜合的結果 . 2. 格登 (Gordon)紅利定價模型 定價原理 一個股票的價格等于該股票所預期的紅利包括分股所形成的現(xiàn)金流的現(xiàn)值，其折現(xiàn)率為該股票的權益成本。 什么是無套利原則 套利是指利用不同市場上資產(chǎn)價格差異獲得無風險利潤的一種行為 . 跨點套利 :同一時間不同地點 。 i?ir 在均衡市場的假設下，所有股票或股票組合的收益率都應位于證券市場線上，這是因為在市場均衡時，所有股票或股票組合的收益率應當正比于其所承擔的市場系統(tǒng)風險。s 中的數(shù)據(jù)點擬合的線性回歸直線的斜率。s) ? Known_y39。 ? 說明 ? 參數(shù)可以是數(shù)字，或者是包含數(shù)字的名稱、數(shù)組或引用。s 為空或其數(shù)據(jù)點個數(shù)不同，函數(shù) SLOPE 返回錯誤值 N/A。 ? 語法 ? VAR(number1,number2,...) ? Number1,number2,... 為對應于總體樣本的 1 到 30 個參數(shù)。如果不能忽略邏輯值和文本，請使用 VARA 工作表函數(shù)。 ? 語法 ? COVAR(array1,array2) ? Array1 第一個所含數(shù)據(jù)為整數(shù)的單元格區(qū)域。 ? 如果 array1 和 array2 所含數(shù)據(jù)點的個數(shù)不等，則函數(shù) COVAR 返回錯誤值 N/A。 ( 1 )/mmmmmmgrgP E P S? ????/mmP E P Sm?mg (取為 GDP的增長率 ) (2)用市場指數(shù)作為 的估計 要求所選的市場指數(shù)與真實的市場組合有高度的相關性。 問題 : 如何從風險資產(chǎn)和市場組合收益分布的歷史數(shù)據(jù)去估計證券市場線方程 . (1)對一定數(shù)量的投資組合計算它們各自 的期望收益率和相應的貝塔值 。 對于上述例子有 這表明該證券市場線不是一個好的估計 . 02 ?R12 ?R10 2 ?? R2R ?R估計不好的原因 : (1)市場不滿足模型的假設 (不允許賣空 ,不是有效市場 ,有交易費用等 )。 零貝塔投資組合 : 使成立 02 ??mzmz ???的投資組合稱為零貝塔投資組合 ,一定有且是有效的組合 . ),( zmxzx rrrr ??? ?證券市場線方程 證券市場線 的市場應用 資產(chǎn)的期望收益率高于其系統(tǒng)風險所對應的收益率，市場價值被低估，有升值的空間，投資者應該買入。P500)指數(shù)， 香港恒生指數(shù)， 日經(jīng) 225指數(shù) (Nikkie)， 深證指數(shù)和滬證指數(shù)等。它以在紐約證券交易所掛牌上市的一部分有代表性的公司股票作為編制對象，由四種股價平均指數(shù)構成，分別是：①以 30家著名的工業(yè)公司股票為編制對象的道 瓊斯股價綜合平均指數(shù)。瓊斯指數(shù)的代表加以引用。歷史上第一次公布道 道（ Charles Henry Dow l8511902年）編制。 NASDAQ綜合指數(shù) ? 納斯達克 (NASDAQ)是指美國 全國證券交易商協(xié)會自動報價系統(tǒng) ， NASDAQ是其英文縮寫。世人矚目的微軟公司便是通過納斯達克上市并獲得成功的。 ? 目前納斯達克市場發(fā)行的外國公司股票數(shù)量，已超過紐約證券交易所和美國證券交易所的總和，成為外國公司在美國上市的主要場所。瓊斯股票價格指數(shù)外，標準 最初采選了 230種股票，編制兩種股票價格指數(shù)。標準 ? 恒生股票價格指數(shù)包括從香港 500多家上市公司中挑選出來的 33家有代表性且經(jīng)濟實力雄厚的大公司股票作為成份股，分為四大類──4種金融業(yè)股票、 6種公用事業(yè)股票、 9種房地產(chǎn)業(yè)股票和 14種其他工商業(yè)（包括航空和酒店）股票。該指數(shù)從1950年 9月開始編制。 上證指數(shù) ? 上證指數(shù)的全稱是 上海證券交易所股票價格綜合指數(shù) ，是由上海證券交易所編制的股票指數(shù)， 1990年 12月19日正式開始發(fā)布。 ? 上海證券交易所股票指數(shù)的發(fā)布幾乎是和股市行情的變化相同步的，它是我國股民和證券從業(yè)人員研判股票價格變化趨勢必不可少的參考依據(jù)。 基期股票市價總值 100 深證指數(shù) ? 深證指數(shù)是指由 深圳證券交易所 編制的 股價指數(shù) ，該股票指數(shù)的計算方法基本與上證指數(shù)相同，其樣本為所有在深圳證券交易所掛牌上市的股票，權數(shù)為股票的總股本。 標準普爾 500指數(shù) : 包括 500種股票價格的指數(shù)， 道 .瓊斯 30種指數(shù) : 30家大型的關系國計民生的藍籌股所確定的指數(shù)， 恒生 33種指數(shù)則由在香港上市的有代表性的 33種股票組成。克服這一不足的一個做法是對流通股設置一個比例，只有流通股超過這個比例的上市公司才有可能入選計算股票指數(shù)