【導讀】2互為倒數(shù)，那么a是（）。1大1的數(shù)是（）。5．反比例函數(shù)y=?2x的圖象位于（）?？吭诹硪粋葔ι蠒r，梯子的頂端在D點．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點D到地面的垂直距。23．（8分）某水果店有200個菠蘿，原計劃以元/千克的價格出售，現(xiàn)在為了滿足市場的需要，皮后的菠蘿的售價應是每千克多少元？中的相鄰兩點都關于△ABO的一個頂點對稱：。點P1與點P2關于點A對稱，點P2與點P3關于點B對稱，與點P6關于點B對稱，點P6與點P7關于點O對稱，?中心分別是A，B，O，A，B，O，?，且這些對稱中心依次循。洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中的水量是多少升？①求排水時y與x之間的關系式；90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為90°．

　　

【正文】 83。 2 分 （ 2）畫法： 在直線 l 上任取 BC， 兩點，以點 A 為圓心， BC 長為半徑畫弧，以點 C 為圓心， AB 長為半徑畫弧，兩弧交于點 P ．則點 P 即為所求． 5 分 畫圖正確． 7 分 A C B l A C B l A C B l P 31 南京市 2020 年初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù) 學 注意事項： 1．本試卷共 6頁．全卷滿分 120分．考試時間為 120分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答 在本試卷上無效． 2．請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準考證號用 毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上． 3．答選擇題必須用 2B 鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用 ，在其他位置答題一律無效． 4．作圖必須用 2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚． 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 2分，共計 20分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項． ． ． ． 是符合 題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上） 1． 3? 的絕對值是（ ） A． 3? B． 3 C． 13? D． 13 2． 2020 年 5 月 27 日，北京 2020年奧運會火炬接力傳遞活動在南京境內(nèi)舉行，火炬?zhèn)鬟f路線全程約 12 900m，將 12 900m 用科學記 數(shù)法表示應為（ ） A． ? B． 10? C． 10? D． 2129 10? 3．計算 23()ab 的結果是（ ） A． 5ab B． 6ab C． 35ab D． 36ab 4． 2 的平方根是（ ） A． 4 B． 2 C． 2? D． 2? 5．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 ( 21)P?， ，則這個函數(shù)的圖象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三 、四象限 6．如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形， 這個新的圖形可以是下列圖形中的（ ） A．三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正方形 7．小剛身高 ，測得他站立在陽光下的影子長為 ，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為 ，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（ ） A． B． C． D． 8．如圖， O 是等邊三角形 ABC 的外接圓， O 的半徑為 2， 則等邊三角形 ABC 的邊長為（ ） A． 3 B． 5 C． 23 D． 25 （第 6 題） （第 8 題） A B C O 32 9．超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這個時間段本超市顧客在收銀臺排隊付款的等待時 間，并繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時間 6分鐘到 7分鐘表示大于或等于 6 分鐘而小于 7 分鐘，其它類同）．這個時間段內(nèi)顧客等待時間不少于 6 分鐘的人數(shù)為（ ） A． 5 B． 7 C． 16 D． 33 10．如圖，已知 O 的半徑為 1， AB 與 O 相切于點 A ， OB 與 O 交于點 C ， CD OA? ，垂足為 D ，則 cos AOB? 的值等于（ ） A． OD B． OA C． CD D． AB 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，共計 18 分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在 答題卡相應位置 ． ． ． ． ． ． ． 上） 11．計算 12 3? 的結果是 ． 12．函數(shù) 1 xy x?? 中，自變量 x 的 取值范圍是 ． 13．已知 1O 和 2O 的半徑分別為 3cm 和 5cm，且它們內(nèi)切，則圓心距 12OO 等于 cm． 14．若等腰三角形的一個外角為 70 ，則它的底角為 度． 15．口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一 球，摸出紅球的概率是 ，摸出白球的概率 是 ，那么摸出黑球的概率 是 ． 16．如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點 A 處安裝了一臺監(jiān)視器， 它的監(jiān)控角度是 65 ．為了監(jiān)控整個展廳，最少需在圓形邊緣上 共安裝 ． ． ． 這樣的監(jiān)視器 臺． 三、解答題（本大題共 12 小題，共計 82 分．請在 答題卡指定區(qū)域 ． ． ． ． ． ． ． 內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（ 6 分）先化簡，再求值： 2( 2 1) 2( 2 1) 3aa? ? ? ?，其中 2a? ． （第 10題） A B C O D （第 9 題） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 等待時間 /min 4 8 12 16 人數(shù) 2 3 6 8 16 9 5 2 （第 16 題） A 65 33 18．（ 6 分）解方程22 011xxx????． 19．（ 6 分）解不等式組 205 1 2 1123xxx??????? ???，≥ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 20．（ 6分）我國從 2020 年 6 月 1 日起執(zhí)行 “限塑令 ”． “限塑令 ”執(zhí)行前，某校為了了解本校學生所在家庭使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機調(diào)查了 10 名學生所在家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結果如下（單位：只） 65， 70， 85， 75， 85， 79， 74， 91， 81， 95． （ 1）計算這 10 名學生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？ （ 2） “限塑令 ”執(zhí)行后，家庭月使用塑料袋數(shù)量預計將減少 50％ ．根據(jù)上面的計算結果，估計該校 1 000 名學生所在家庭月使用塑料袋可減少多少只？ 21．（ 6 分）如圖，在 ABCD 中， EF， 為 BC 上兩點，且 BE CF? ， AF DE? ． 求證：（ 1） AB F DC E△ ≌ △ ； （ 2）四邊形 ABCD 是矩形． （第 19 題） 5? 4? 3? 2? 1? 0 1 2 3 4 5 （第 21 題） A B C D E F 34 22．（ 6 分）如圖，菱形 ABCD （圖 1）與菱形 EFGH （圖 2）的形狀、大小完全相同． （ 1）請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫； ① 點 E F G H， ， ， ； ② 點 G F E H， ， ， ； ③ 點 E H G F， ， ， ； ④ 點 G H E F， ， ， ． 如果圖 1 經(jīng)過一次平移后得到圖 2，那么點 A B C D， ， ， 對應點分別是 ； 如果圖 1 經(jīng)過一次軸對稱后得到圖 2，那么點 A B C D， ， ， 對應點分別是 ； 如果圖 1 經(jīng)過一次旋 轉(zhuǎn)后得到圖 2，那么點 A B C D， ， ， 對應點分別是 ； （ 2） ① 圖 1，圖 2 關于點 O 成中心對稱，請畫出對稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）； ② 寫出兩個圖形成中心對稱的 一條 ． ． 性質(zhì)： ．（可以結合所畫圖形敘述） 23．（ 6 分）如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高 30mCD? ，某人在點 A 處測得塔底 C 的仰角為 20 ，塔頂 D 的仰角為 23 ，求此人距 CD 的水平距離 AB ． （參考數(shù)據(jù)： sin 20 ≈ ， cos 20 ≈ ， tan 20 ≈ ， sin 23 ≈ ，cos 23 ≈ ， tan 23 ≈ ） 圖 1 A （第 22 題） B C D 圖 2 E F G H （第 23 題） A B C D 20 23 35 24．（ 7 分）小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下： ① 游戲前，每人選一個數(shù)字； ② 每次同時擲兩枚均勻骰子； ③ 如果同時擲得的兩枚骰子點數(shù)之和，與誰所選數(shù)字相同，那么誰就獲勝． （ 1）在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結果： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （ 2）小明選的數(shù)字是 5，小穎選的數(shù)字是 6．如果你也加入游戲，你會選什么數(shù)字，使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由． 25．（ 7 分）某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為 2:1 ．在溫室內(nèi)，沿前側內(nèi)墻保留 3m 寬的空地，其它三側內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是 2288m ？ 第 2 枚骰子 擲 得的點數(shù) 第 1 枚骰子 擲得的點數(shù) （第 25 題） 蔬菜種植區(qū)域 前 側 空 地 36 26．（ 8 分）已知二次函數(shù) 2y x bx c? ? ? 中，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應值如下表： x … 1? 0 1 2 3 4 … y … 10 5 2 1 2 5 … （ 1）求該二次函數(shù)的關系式； （ 2）當 x 為何值時， y 有最小值，最小值是多少？ （ 3）若 1()Am y， ， 2( 1 )B m y? ， 兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較 1y 與 2y 的大小． 27．（ 8 分）如圖，已知 O 的半徑為 6cm，射線 PM 經(jīng)過點 O ， 10cmOP? ，射線 PN 與O 相切于點 Q ． AB， 兩點同時從點 P 出發(fā)，點 A 以 5cm/s 的速度沿射線 PM 方向運動，點 B 以 4cm/s 的速度沿射線 PN 方向運動．設運動時間為 t s． （ 1）求 PQ 的長； （ 2）當 t 為何值時，直線 AB 與 O 相切？ （第 27題） A B Q O P N M 37 28．（ 10分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為 (h)x ， 兩車之間的距離 ． ． ． ． ． ． ． 為 (km)y ，圖中的折線表示 y 與 x 之間的函數(shù)關系． 根據(jù)圖象進行以下探究： 信息讀取 （ 1）甲、乙兩地之間的距離為 km； （ 2）請解釋圖中點 B 的實際意義； 圖象理解 （ 3）求慢車和快車的速度； （ 4）求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x 的取值范圍； 問題解決 （ 5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇 30 分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？ （第 28 題） A B C D O y/km 900 12 x/h 4 38 南京市 2020 年初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù)學試題參考答案及評分標準 說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分． 一、選擇題（每小題 2 分，共計 20 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D C B A C B A 二、填空題（每小題 3 分，共計 18 分） 11． 3 12． 0x? 13． 2 14． 35 15． 16． 3 三、解答題（本大題共 12小題，共計 82 分） 17．（本題 6 分） 解：原式 24 4 1 4 2 3a a a? ? ? ? ? ? 3 分 242a??． 4 分 當 2a? 時， 224 2 4 ( 2 ) 2 10a ? ? ? ? ?． 6 分 18．（本題 6 分） 解：方程兩邊同乘 ( 1)( 1)xx??，得 2( 1) 0xx? ? ? ． 3 分 解這個方程，得 2x? ． 5 分 檢驗：當 2x? 時， ( 1)( 1) 0xx? ? ? ． 所以 2x? 是原方程的解．