【正文】 圖象理解 （ 3）求慢車和快車的速度； （ 4）求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍； 問題解決 （ 5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇 30 分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？ （第 28 題） A B C D O y/km 900 12 x/h 4 38 南京市 2020 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分． 一、選擇題（每小題 2 分，共計(jì) 20 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D C B A C B A 二、填空題（每小題 3 分，共計(jì) 18 分） 11． 3 12． 0x? 13． 2 14． 35 15． 16． 3 三、解答題（本大題共 12小題，共計(jì) 82 分） 17．（本題 6 分） 解：原式 24 4 1 4 2 3a a a? ? ? ? ? ? 5 分 畫圖正確． 10 分 30 八、（本題 7 分） 28．（ 1）畫法一：以點(diǎn) A 為圓心，大于點(diǎn) A 到直線 l 的距離長為半徑畫弧，與直線 l 交于 BC，兩點(diǎn)，則點(diǎn) BC， 即為所求． 8 分 2212??， 45 45 90??， 1 2 2O O AO??， 1 2 2OO AO? ． 7 分 26．（本題 7 分） 解：（ 1）在梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， 6AB DC AD? ? ?， 60ABC?∠ ， 120AD? ? ?∠ ∠ ， 18 0 12 0 60AE B AB E? ? ? ? ?∠ ∠ ． B A P O 29 120BEF ?∠ ， 18 0 12 0 60AE B D EF? ? ? ? ?∠ ∠ ， A B E DE F??∠ ∠ ． AB E DE F?△ ∽ △ ． 6 分 答：南瓜畝產(chǎn)量的增長率為 50％ ． 4 分 解這個(gè)方程，得 1 ? ， 2 2x ?? （不合題意，舍去）． 1 分 根據(jù)題意，得 10( 1 2 ) 2 000( 1 ) 60 000xx? ? ? ． 7 分 六、（每小題 7 分，共 14 分） 25．（本題 7 分） 解：設(shè)南瓜畝產(chǎn)量的增長率為 x ，則種植面積的增長率為 2x ． 4 分 28 （ 2） 如圖，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 2s 時(shí)，直線 BP 與 O 相切． 2 分 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程為 O 周長的 34 時(shí)， 32 2 124t? ? ? ． 解得 9t? ． ?當(dāng) 90POA?∠ 時(shí)，點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 3s 或 9s ． 6 分 答：小明家這個(gè)季度共用水 253m ． 7 分 五、（每小題 7 分，共 14 分） 23．（本題 7 分） 解：（ 1）當(dāng) 0 20x≤ ≤ 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式是 2yx? ； 當(dāng) 20x? 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式是 2 20 2. 6( 20 )yx? ? ? ?， 即 12yx??； 1 分 在 Rt CAD△ 中， 30A?∠ ， 10kmAC? ， 1 5km2CD A C? ? ?， c os 30 5 3 kmAD AC??． 2 分 （ 2）所有的結(jié)果中，滿足 AB， 都在甲組的結(jié)果有 1 種，所以 AB， 都在甲組的概率是 16 ． 6 分 （ 2）箏形 ABCD 的面積 ABC?△ 的面積＋ ACD△ 的面積 1122A C B O A C D O? ? ? ? ? ? 11 6422A C B D? ? ? ? ? ? 12? ． 4 分 AB AD? ， OB OD??， AC BD? ． 2 分 AB C AD C?△ ≌ △ ． 4 分 （ 2） 2 0 0 0 8 0 2 5 0 0?? ％ （個(gè)）． ?估計(jì)該養(yǎng)雞場要用 2 500 個(gè)雞蛋． 2 分 這 3 次的平均孵化率為 120 1 0 0 8 04 0 5 0 6 0 ???? ％ ％． 4 分 11aaa????? 2 分 ( 1 ) ( 1 ) 11 ( 1 ) 1a a aa a a a??????? 6 分 18．（本題 6 分） 解：原式 22 1111aaa a a a???? ? ? 5 分 ?原方程組的解是 31xy??? ?? ，． 3 分 把 3x? 代入 ② ，得 1y? ． 方向， 以 l8海里 /時(shí)的速 度駛離港口 .現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)， (1)出發(fā)后幾小時(shí)兩船與港口 P的距離相等 ? (2)出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向 ?(結(jié)果精確到 ) (參考數(shù)據(jù)： 2 ? ， 3 ? ) 12 八、 (本題 9分 ) ABCD， AB=2， AD=1，將紙片折疊，使頂點(diǎn) A與邊 CD上的點(diǎn) E重合 . (1)如果 折痕 FG分別與 AD、 AB交與點(diǎn) F、 G(如圖 1)， 23AF?，求 DE的長； (2)如果 折痕 FG分別與 CD、 AB交與點(diǎn) F、 G(如圖 2)， △ AED的外接圓與直線 BC相切， 求 折痕 FG的長 ． 13 14 15 16 17 18 南京市 2020 年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng)： 1．本試卷 1至 2頁為選擇題，共 24分， 3頁 6頁為非選擇題，共 96分，全卷滿分 120分．考試時(shí)間 120 分鐘，選擇題答在答題卡上，非選擇題答在答卷紙上． 2．答選擇題前考生務(wù)必將自己的考試證號，考試科目用 2Ｂ鉛筆填涂在答題卡上，每小題選出答案后，用 2Ｂ鉛筆把答題卡 上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．不能答在試卷上． 3．答非選擇題前考生務(wù)必將答紙密封線內(nèi)的項(xiàng)目及桌號填寫清楚．用鉛筆或圓珠筆（藍(lán)色或黑色）答在答卷紙上，不能答在試卷上． 下列各題所用的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的． 一、選擇題（每小題 2 分，共 24 分） 1．計(jì)算 12?? 的值是（ ） Ａ． 3? Ｂ． 1? Ｃ． 1 Ｄ． 3 2． 2020 年 5 月 2 日，南京夫子廟、中山陵、玄武湖、雨花臺四大景區(qū)共接待游客約 518 000人，這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） Ａ． ? Ｂ． 10? Ｃ． 10? Ｄ． 3518 10? 3．計(jì)算 3xx? 的結(jié)果是（ ） Ａ． 4x Ｂ． 3x Ｃ． 2x Ｄ． 3 4． 14 的算術(shù)平方根是（ ） Ａ． 12? Ｂ． 12 Ｃ． 12? Ｄ． 116 5．不等式組 2110xx ???? ?? ，≤的解集是（ ） Ａ． 12x?? Ｂ． 12x?? Ｃ． 1x≤ Ｄ． 1 12 x??≤ 6．反比例函數(shù) 2ky x?? （ k 為常數(shù)， 0k? ）的圖象位于（ ） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限 7．如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成 6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向黃色區(qū)域的概率是（ ） Ａ． 16 Ｂ． 13 Ｃ． 12 Ｄ． 23 藍(lán) 藍(lán) 紅 紅 紅 黃 （第 7 題） 19 8．下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（ ） Ａ．等邊三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．正六邊形 Ｄ．圓 9．下列四個(gè)幾何體中，已知某個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別為長方形、長方形、圓，則該幾何體是（ ） Ａ．球體 Ｂ．長方體 Ｃ．圓錐體 Ｄ．圓柱體 10．如果 a? 是等腰直角三角形的一個(gè)銳角，則 tan? 的值是（ ） Ａ． 12 Ｂ． 22 Ｃ． 1 Ｄ． 2 11．下列各數(shù)中，與 23的積為有理數(shù)的是（ ） Ａ． 23? Ｂ． 23? Ｃ． 23?? Ｄ． 3 12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 在第一象限， P 與 x 軸相切于點(diǎn)Q ，與 y 軸交于 (02)M ， ， (08)N ， 兩點(diǎn)，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ ） Ａ． (53)， Ｂ． (35)， Ｃ． (54)， Ｄ． (45)， 二、填空題（每小題 3 分，共 12 分） 13．如果 40a?? ，那么 a? 的補(bǔ)角等于 ． 14．已知 5 筐蘋果的質(zhì)量分別為（單位： kg ）； 5 ?????????， ， ， ， ，則這 5筐蘋果的平均質(zhì)量為 kg ． 15．如圖， O 是 ABC△ 的外接圓， 30C?? ， 2cmAB? ，則 O 的半徑為 cm ． 16．已知點(diǎn) ()Px y， 位于第二象限，并且 4yx?≤ ， xy， 為整數(shù)，寫出 一個(gè) ． ． 符合上述條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)： ． 三、（每小題 6 分，共 18 分） 17．解方程組 42 ???? ??? ， 18．計(jì)算： 22 11 1 1a a aa a a???? ? ?． Q P O N x y M （第 12 題） B O （第 15 題） C A 20 19．某養(yǎng)雞場分 3 次用雞蛋孵化出小雞，每次孵化所用的雞蛋數(shù)、每次的孵化率（孵化率? 100%?孵 化 出 的 小 雞 數(shù)孵 化 所 用 的 雞 蛋 數(shù)）分別如圖 1，圖 2 所示： （ 1）求該養(yǎng)雞場這 3 次孵化出的小雞總數(shù)和平均孵化率； （ 2）如果要孵化出 2020 只 小雞，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該養(yǎng)雞場要用多少個(gè)雞蛋？ 四、（第 20 題 8分，第 21 題 6分，第 22 題 7分，共 21分） 20．兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形． 如圖，在箏形 ABCD 中， AB AD? ， BC DC? ， AC ， BD 相交于點(diǎn) O ， （ 1）求證： ① AB C ADC△ ≌ △ ； ② OB OD? ， AC BD? ；