20xx年烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(word版)-資料下載頁
2025-07-27 06:46本頁面
【正文】 64海里/小時．答：救援的艇的航行速度大約是64海里/小時． 22．一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？（2）求快車和慢車的速度分別是多少？（3）求出兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）何時兩車相距300千米．【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）由圖象容易得出答案；（2）由題意得出慢車速度為=60（千米/小時）；設(shè)快車速度為x千米/小時，由圖象得出方程，解方程即可；（3）求出相遇的時間和慢車行駛的路程，即可得出答案；（4）分兩種情況，由題意得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）由圖象得：甲乙兩地相距600千米；（2）由題意得：慢車總用時10小時，∴慢車速度為=60（千米/小時）；想和快車速度為x千米/小時，由圖象得：604+4x=600，解得：x=90，∴快車速度為90千米/小時，慢車速度為60千米/小時；（3）由圖象得： =（小時），60=400（千米），時間為小時時快車已到達(dá)甲地，此時慢車走了400千米，∴兩車相遇后y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（4）設(shè)出發(fā)x小時后，兩車相距300千米．①當(dāng)兩車沒有相遇時，由題意得：60x+90x=600﹣300，解得：x=2；②當(dāng)兩車相遇后，由題意得：60x+90x=600+300，解得：x=6；即兩車2小時或6小時時，兩車相距300千米． 23．如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長線交于D．（1）求證：△ADC∽△CDB；（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半徑．【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)．【分析】（1）首先連接CO，根據(jù)CD與⊙O相切于點(diǎn)C，可得：∠OCD=90176。；然后根據(jù)AB是圓O的直徑，可得：∠ACB=90176。，據(jù)此判斷出∠CAD=∠BCD，即可推得△ADC∽△CDB．21jy（2）首先設(shè)CD為x，則AB=x，OC=OB=x，用x表示出OD、BD；然后根據(jù)△ADC∽△CDB，可得： =，據(jù)此求出CB的值是多少，即可求出⊙O半徑是多少．【解答】（1）證明：如圖，連接CO，∵CD與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠OCD=90176。，∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=90176。，∴∠ACO=∠BCD，∵∠ACO=∠CAD，∴∠CAD=∠BCD，在△ADC和△CDB中，∴△ADC∽△CDB．（2）解：設(shè)CD為x，則AB=x，OC=OB=x，∵∠OCD=90176。，∴OD===x，∴BD=OD﹣OB=x﹣x=x，由（1）知，△ADC∽△CDB，∴=，即，解得CB=1，∴AB==，∴⊙O半徑是． 24．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=x+1相交于A（﹣1，0），B（4，m）兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（5，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作直線PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E．①當(dāng)PE=2ED時，求P點(diǎn)坐標(biāo)；②是否存在點(diǎn)P使△BEC為等腰三角形？若存在請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）由直線解析式可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，由A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）①可設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，則可表示出E、D的坐標(biāo)，從而可表示出PE和ED的長，由條件可知到關(guān)于P點(diǎn)坐標(biāo)的方程，則可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；②由E、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)可表示出BE、CE和BC的長，由等腰三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于E點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得E點(diǎn)坐標(biāo)，則可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)B（4，m）在直線y=x+1上，∴m=4+1=5，∴B（4，5），把A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2+4x+5；（2）①設(shè)P（x，﹣x2+4x+5），則E（x，x+1），D（x，0），則PE=|﹣x2+4x+5﹣（x+1）|=|﹣x2+3x+4|，DE=|x+1|，∵PE=2ED，∴|﹣x2+3x+4|=2|x+1|，當(dāng)﹣x2+3x+4=2（x+1）時，解得x=﹣1或x=2，但當(dāng)x=﹣1時，P與A重合不合題意，舍去，21*jy*∴P（2，9）；當(dāng)﹣x2+3x+4=﹣2（x+1）時，解得x=﹣1或x=6，但當(dāng)x=﹣1時，P與A重合不合題意，舍去，∴P（6，﹣7）；綜上可知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9）或（6，﹣7）；②設(shè)P（x，﹣x2+4x+5），則E（x，x+1），且B（4，5），C（5，0），∴BE==|x﹣4|，CE==，BC==，當(dāng)△BEC為等腰三角形時，則有BE=CE、BE=BC或CE=BC三種情況，當(dāng)BE=CE時，則|x﹣4|=，解得x=，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；當(dāng)BE=BC時，則|x﹣4|=，解得x=4+或x=4﹣，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（4+，﹣4﹣8）或（4﹣，4﹣8）；當(dāng)CE=BC時，則=，解得x=0或x=4，當(dāng)x=4時E點(diǎn)與B點(diǎn)重合，不合題意，舍去，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（，）或（4+，﹣4﹣8）或（4﹣，4﹣8）或（0，5）． 2017年7月12日
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