20xx年烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(word版)-資料下載頁(yè)
2025-07-27 06:46本頁(yè)面
【正文】 64海里/小時(shí)．答：救援的艇的航行速度大約是64海里/小時(shí)． 22．一輛慢車(chē)從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車(chē)之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？（2）求快車(chē)和慢車(chē)的速度分別是多少？（3）求出兩車(chē)相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）何時(shí)兩車(chē)相距300千米．【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）由圖象容易得出答案；（2）由題意得出慢車(chē)速度為=60（千米/小時(shí)）；設(shè)快車(chē)速度為x千米/小時(shí)，由圖象得出方程，解方程即可；（3）求出相遇的時(shí)間和慢車(chē)行駛的路程，即可得出答案；（4）分兩種情況，由題意得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）由圖象得：甲乙兩地相距600千米；（2）由題意得：慢車(chē)總用時(shí)10小時(shí)，∴慢車(chē)速度為=60（千米/小時(shí)）；想和快車(chē)速度為x千米/小時(shí)，由圖象得：604+4x=600，解得：x=90，∴快車(chē)速度為90千米/小時(shí)，慢車(chē)速度為60千米/小時(shí)；（3）由圖象得： =（小時(shí)），60=400（千米），時(shí)間為小時(shí)時(shí)快車(chē)已到達(dá)甲地，此時(shí)慢車(chē)走了400千米，∴兩車(chē)相遇后y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（4）設(shè)出發(fā)x小時(shí)后，兩車(chē)相距300千米．①當(dāng)兩車(chē)沒(méi)有相遇時(shí)，由題意得：60x+90x=600﹣300，解得：x=2；②當(dāng)兩車(chē)相遇后，由題意得：60x+90x=600+300，解得：x=6；即兩車(chē)2小時(shí)或6小時(shí)時(shí)，兩車(chē)相距300千米． 23．如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線交于D．（1）求證：△ADC∽△CDB；（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半徑．【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)．【分析】（1）首先連接CO，根據(jù)CD與⊙O相切于點(diǎn)C，可得：∠OCD=90176。；然后根據(jù)AB是圓O的直徑，可得：∠ACB=90176。，據(jù)此判斷出∠CAD=∠BCD，即可推得△ADC∽△CDB．21jy（2）首先設(shè)CD為x，則AB=x，OC=OB=x，用x表示出OD、BD；然后根據(jù)△ADC∽△CDB，可得： =，據(jù)此求出CB的值是多少，即可求出⊙O半徑是多少．【解答】（1）證明：如圖，連接CO，∵CD與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠OCD=90176。，∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=90176。，∴∠ACO=∠BCD，∵∠ACO=∠CAD，∴∠CAD=∠BCD，在△ADC和△CDB中，∴△ADC∽△CDB．（2）解：設(shè)CD為x，則AB=x，OC=OB=x，∵∠OCD=90176。，∴OD===x，∴BD=OD﹣OB=x﹣x=x，由（1）知，△ADC∽△CDB，∴=，即，解得CB=1，∴AB==，∴⊙O半徑是． 24．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=x+1相交于A（﹣1，0），B（4，m）兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（5，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)P作直線PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E．①當(dāng)PE=2ED時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；②是否存在點(diǎn)P使△BEC為等腰三角形？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）由直線解析式可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，由A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）①可設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，則可表示出E、D的坐標(biāo)，從而可表示出PE和ED的長(zhǎng)，由條件可知到關(guān)于P點(diǎn)坐標(biāo)的方程，則可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；②由E、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)可表示出BE、CE和BC的長(zhǎng)，由等腰三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于E點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得E點(diǎn)坐標(biāo)，則可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)B（4，m）在直線y=x+1上，∴m=4+1=5，∴B（4，5），把A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2+4x+5；（2）①設(shè)P（x，﹣x2+4x+5），則E（x，x+1），D（x，0），則PE=|﹣x2+4x+5﹣（x+1）|=|﹣x2+3x+4|，DE=|x+1|，∵PE=2ED，∴|﹣x2+3x+4|=2|x+1|，當(dāng)﹣x2+3x+4=2（x+1）時(shí)，解得x=﹣1或x=2，但當(dāng)x=﹣1時(shí)，P與A重合不合題意，舍去，21*jy*∴P（2，9）；當(dāng)﹣x2+3x+4=﹣2（x+1）時(shí)，解得x=﹣1或x=6，但當(dāng)x=﹣1時(shí)，P與A重合不合題意，舍去，∴P（6，﹣7）；綜上可知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9）或（6，﹣7）；②設(shè)P（x，﹣x2+4x+5），則E（x，x+1），且B（4，5），C（5，0），∴BE==|x﹣4|，CE==，BC==，當(dāng)△BEC為等腰三角形時(shí)，則有BE=CE、BE=BC或CE=BC三種情況，當(dāng)BE=CE時(shí)，則|x﹣4|=，解得x=，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；當(dāng)BE=BC時(shí)，則|x﹣4|=，解得x=4+或x=4﹣，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（4+，﹣4﹣8）或（4﹣，4﹣8）；當(dāng)CE=BC時(shí)，則=，解得x=0或x=4，當(dāng)x=4時(shí)E點(diǎn)與B點(diǎn)重合，不合題意，舍去，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）；綜上可知存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（，）或（4+，﹣4﹣8）或（4﹣，4﹣8）或（0，5）． 2017年7月12日
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