20xx年廣東茂名市中考數(shù)學(xué)試卷(word版有答案)-資料下載頁
2025-08-04 08:10本頁面
【正文】 10分2解：（1）在△ABC中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C． 1分 ∵DE∥BC，∴∠ABC=∠E， ∴∠E=∠C． 2分又∵∠ADB=∠C， ∴∠ADB=∠E． 3分（2）當(dāng)點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)時，DE是⊙O的切線． 4分理由是：當(dāng)點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)時，則有AD⊥BC，且AD過圓心O． 5分 又∵DE∥BC，∴ AD⊥ED． ∴ DE是⊙O的切線． 6分 （3）連結(jié)BO、AO，并延長AO交BC于點(diǎn)F， 則AF⊥BC，且BF=BC=3． 7分 又∵AB=5，∴AF=4． 8分 設(shè)⊙O的半徑為，在Rt△OBF中，OF=4－，OB=，BF=3， ∴?。?＋（4－） 9分 解得＝， ∴⊙O的半徑是． 10分2解：（1）△CDA≌△DCE，△BAD≌△DCE； 2分 ① △CDA≌△DCE的理由是：G ∵AD∥BC， ∴∠CDA=∠DCE． 3分又∵DA=CE，CD=DC ， 4分 ∴△CDA≌△DCE． 5分 或 ② △BAD≌△DCE的理由是：∵AD∥BC，∴∠CDA=∠DCE． 3分又∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠BAD=∠CDA，∴∠BAD =∠DCE． 4分又∵AB=CD，AD=CE，∴△BAD≌△DCE． 5分（2）當(dāng)?shù)妊菪蜛BCD的高DF=3時，對角線AC與BD互相垂直． 6分理由是：設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)G，∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC=DB．又∵AD=CE，AD∥BC，∴四邊形ACED是平行四邊形， 7分∴AC=DE，AC∥DE．∴DB=DE． 8分則BF=FE，又∵BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6， ∴BF=FE=3． 9分 ∵DF=3，∴∠BDF=∠DBF=45176。，∠EDF=∠DEF=45176。， ∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90176。，又∵AC∥DE10 20 30 40 50 60 70 80 1002003004005006007008000∴∠BGC=∠BDE=90176。，即AC⊥BD． 10分（說明：由DF=BF=FE得∠BDE=90176。，同樣給滿分．）24. 解：（1）畫圖如右圖； 1分由圖可猜想與是一次函數(shù)關(guān)系， 2分設(shè)這個一次函數(shù)為= +（k≠0）∵這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（30，500）（40，400）這兩點(diǎn)，∴ 解得 3分 ∴函數(shù)關(guān)系式是：=－10+800 4分（2）設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是W元，依題意得 W=（－20）（－10+800） 6分 =－10+100016000 =－10（－50）+9000 7分 ∴當(dāng)=50時，W有最大值9000．所以，當(dāng)銷售單價定為50元∕件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是9000元． 8分（3）對于函數(shù) W=－10（－50）+9000，當(dāng)≤45時，W的值隨著值的增大而增大， 9分∴銷售單價定為45元∕件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大． 10分25. 解：（1）解法一：∵拋物線=－++經(jīng)過點(diǎn)A（0，－4）， ∴=－4 1分又由題意可知，、是方程－++=0的兩個根，∴+=， =－=6 2分由已知得（）=25又（）=（+）－4 =－24 ∴ －24=25 解得=177。 3分當(dāng)=時，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸上，不合題意，舍去．∴=－． 4分解法二：∵、是方程－++c=0的兩個根， 即方程2－3+12=0的兩個根．∴=， 2分∴－==5， 解得 =177。 3分 （以下與解法一相同．） （2）∵四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，點(diǎn)D必在拋物線的對稱軸上， 5分 又∵=－－－4=－（+）+ 6分 ∴拋物線的頂點(diǎn)（－，）即為所求的點(diǎn)D． 7分 （3）∵四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－6，0），根據(jù)菱形的性質(zhì)，點(diǎn)P必是直線=3與拋物線=－4的交點(diǎn)， 8分 ∴當(dāng)=－3時，=－（－3）－（－3）－4=4， ∴在拋物線上存在一點(diǎn)P（－3，4），使得四邊形BPOH為菱形． 9分 四邊形BPOH不能成為正方形，因?yàn)槿绻倪呅蜝POH為正方形，點(diǎn)P的坐標(biāo)只能是（－3，3），但這一點(diǎn)不在拋物線上．
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