【正文】 （ 2）如果 6AC? ， 4BD? ，求箏形 ABCD 的面積． 21．將 A B C D， ， ， 四人隨機(jī)分成甲、乙兩組參 加羽毛球比賽，每組兩人． （ 1） A 在甲組的概率是多少？ （ 2） AB， 都在甲組的概率是多少？ O D A B C 10 20 30 40 50 60 70 40 50 60 雞蛋數(shù) /個(gè) 批次 第 3 次 第 2 次 第 1 次 0 圖 1 孵化所用的雞蛋數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 60% 70% 80% 90% 40% 50% 孵化率 批次 第 3 次 第 2 次 第 1 次 圖 2 孵化率統(tǒng)計(jì)圖 % 78% 80% 21 22．如圖， AB， 兩地之間有一座山，汽車原來(lái)從 A 地到B 地須經(jīng) C 地沿折線 A C B?? 行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車直接沿直線 AB 行駛．已知 10kmAC? ， 30A?? ，45B?? ，則隧道開(kāi)通后，汽車從 A 地到 B 地比原來(lái)少走多少千米？（結(jié)果精確到 ） （參考數(shù)據(jù)： 2 ? ， 3 ? ） 五、（每小題 7 分，共 14 分） 23．某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過(guò) 20 3m 時(shí)，按 2 元／ 3m 計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò) 20 3m 時(shí)，其中的 20 3m 仍按 2 元／ 3m收費(fèi)，超過(guò)部分按 元／ 3m 計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭用用水量為 3mx 時(shí)，應(yīng)交水費(fèi) y 元． （ 1）分別求出 0 20x≤ ≤ 和 20x? 時(shí) y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下： 月份 四月份 五月份 六月份 交費(fèi)金額 30 元 34 元 元 小明家這個(gè)季度共用水多少立方米？ Ｃ Ａ Ｂ 30 45 22 24．如圖， A 是半徑為 12cm 的 O 上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，以2πcm/s 的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 回到 A 地立即停止運(yùn)動(dòng)． （ 1）如果 90POA??，求點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； （ 2）如果點(diǎn) B 是 OA 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)， AB OA? ，那么當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 2s 時(shí)，判斷直線 BP 與 O 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． 六、（每小題 7 分，共 14 分） 25．某農(nóng)場(chǎng)去年種植了 10 畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為 2020kg ，根據(jù)市場(chǎng)需要，今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的 2 倍，今年南瓜的總產(chǎn)量為 60 000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率． 26．在梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， 6AB DC AD? ? ?，60ABC??，點(diǎn) EF， 分別在線段 AD DC， 上（點(diǎn) E 與點(diǎn) AD， 不重合 ），且 120BEF??，設(shè) AE x? ，DF y? ．（ 1）求 y 與 x 的 函數(shù)表達(dá)式； （ 2）當(dāng) x 為何值時(shí)， y 有最大值，最大值是多少？ Ａ Ｐ Ｂ Ｏ Ａ Ｅ Ｄ Ｆ Ｃ Ｂ 23 七、（本題 10 分） 27．在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn) O 為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為 k ，并且原多邊形上的任一點(diǎn) P ，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P? 在線段 OP 或其延長(zhǎng)線上；接著將所得多邊形以點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 ? ，這種經(jīng)過(guò)和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為 ()Ok?， ，其中點(diǎn) O 叫做旋轉(zhuǎn)相似中心， k 叫做相似比， ? 叫做旋轉(zhuǎn)角． （ 1）填空： ① 如圖 1，將 ABC△ 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來(lái)的 2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 ，得到 ADE△ ，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為 A （ ， ）； ② 如圖 2， ABC△ 是邊長(zhǎng)為 1cm 的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換 ( 390)A ， ，得到 ADE△ ，則線段 BD 的長(zhǎng)為 cm ； （ 2）如圖 3，分別以銳角三角形 ABC 的三邊 AB ， BC ， CA 為邊向外作正方形 ADEB ，BFGC ， CHIA ，點(diǎn) 1O ， 2O ， 3O 分別是這三個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)，試分別利用 13AOO△與 ABI△ ， CIB△ 與 2CAO△ 之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識(shí)說(shuō)明線段 13OO 與 2AO之間的關(guān)系． Ｃ Ａ B D E 圖 1 Ａ B Ｃ D E 圖 2 Ｅ Ｄ Ｂ Ｆ Ｇ Ｃ Ｈ Ａ Ｉ 3O 1O 2O 圖 3 24 八、（本題 7 分） 28．已知直線 l 及 l 外一點(diǎn) A ，分別按下列要求寫(xiě)出畫(huà)法，并保留兩圖痕跡． （ 1）在圖 1中， 只用圓規(guī) ． ． ． ． 在直線 l 上畫(huà)出兩點(diǎn) BC， ，使得點(diǎn) A B C， ， 是一個(gè)等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)； （ 2）在圖 2 中， 只用圓規(guī) ． ． ． ． 在直線 l 外畫(huà)出一點(diǎn) P ，使得點(diǎn) AP， 所在直線與直線 l 平行． Ａ Ｉ 圖 1 Ａ Ｉ 圖 2 25 南京市 2020 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（每小題 2 分，共 24 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C B D C A A D C D D 二、填空題（每小題 3 分，共 12 分） 13． 140 14． 51 15． 2 16． ( 13)?， ， ( 12)?， ， (11)?， ， ( 21)?， ， ( 22)?， ，( 31)?， 六個(gè)中任意寫(xiě)出一個(gè)即可 三、（每小題 6 分，共 24 分） 17．（本題 6 分） 解： ① ＋ ② ，得 39x? ． 解得 3x? ． . 1000小時(shí)，它的可使用天數(shù) y 與平均 每天使用的小時(shí)數(shù) x 之間的關(guān)系式為 . ，使它們都是大于 2? 的負(fù)數(shù)： . ，矩形 ABCD與與圓心在 AB上的⊙ O交于點(diǎn) G、 B、 F、 E， GB=8cm， AG=1cm， DE=2cm，則 EF= cm . 三 、 (每小題 6分，共 24分 ) ： 222 4()2 2 2aaa a a a??? ? ?. 1 122 4( 1)xxx?? ???? ???,并寫(xiě)出不等式組的正整數(shù)解． 19. 已知：如圖， □ ABCD中， E、 F分別是 AB、 CD的中點(diǎn) . 求證： (1)△ AFD≌ CEB； (2)四邊形 AECF是平行四邊形 ． 店為了了解本店罐裝飲料上半年的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了 8天該種飲料的日銷售量，結(jié)果如下（單位：聽(tīng)）： 33 ， 32 ， 28 ， 32 ， 25 ， 24 ， 31 ， 35． (1)這 8天的平均日銷售量是多少聽(tīng) ? (2)根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)上半年 (按 181天計(jì)算 )該店能銷售這種飲料多少聽(tīng)？ 四、 (每小題 6分，共 12分 ) 9 ：中型汽車的停車費(fèi)為 6元 /輛，小型汽車的停車費(fèi)為 4元 /輛 . 現(xiàn)在停車場(chǎng)有 50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi) 230元，問(wèn) 中、小型汽車各有多少輛？ A、 B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)餐廳用餐 ． (1)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率； (2)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在 B餐廳用餐的概率 ． 五、 (第 23題 7分，第 24題 8分，共 15分 ) ，直線 l 過(guò)點(diǎn) M(3,0)，且平行于 y 軸 . (1)如果 △ ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(2,0),B(l,O),C(1,2)， △ ABC關(guān)于 y軸 的對(duì)稱圖形是 △ A1B1C1，△ A1B1C1關(guān)于 直線 l 的對(duì)稱 圖形是 △ A2B2C1， 寫(xiě)出 △ A2B2C1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)如果 點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ( a? ,0)，其中 0a ，點(diǎn) P關(guān)于 y 軸 的對(duì)稱點(diǎn)是 1P ，點(diǎn) 1P 關(guān)于 直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)是 2P ， 求 2PP 的長(zhǎng) . y (千克 )與生長(zhǎng)時(shí)間 x (天 )之間 的關(guān)系如折線圖所示 .這些農(nóng)作物在第 10天、第 30天的需水量分別為 2020千克、 3000千克，在第 40天后每天的需水量比前一天增加 100千克 . 10 (1)分別求出 x ≤ 40和 x ≥ 40時(shí) y 與 x 之間的關(guān)系式； (2)如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于 4000千克時(shí) 需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開(kāi)始進(jìn)行人工灌 溉？ 六、 (每小題 8分，共 16分 ) ，在矩形 ABCD中， AB=2AD，線段 EF= EF上取一點(diǎn) M，分別以 EM、 MF為 一邊作 矩形 EMNH、 矩形 MFGN，使 矩形 MFGN∽ 矩形 MN=x ， 當(dāng) x 為何值時(shí)，矩形 EMNH的面積 S有最大值 ?最大值是多少 ? 2元 /千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以 3元 /千克的價(jià)格出售 ,每天可售 出 200千克 .為 了 促 銷 ,該 經(jīng) 營(yíng) 戶 決 定 降 價(jià) 銷 售 .經(jīng) 調(diào) 查 發(fā) 現(xiàn) ,這 種 小 型 西 瓜 每 降 價(jià) /千克，每天可多售出 40千克 .另外，每天的房租等固定成本共 24元 .該經(jīng)營(yíng)戶要想 每天盈利 2O0元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元 ? 11 七、 (本題 8分 ) ,小島 A在港口 P的南偏西 45176。 ∠ A=50176。 △ ABC中， ∠ C=90176。 176。 則 ∠ AOB的 度數(shù)是 （ ） 176。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案 .不能答在試卷上 下列各題所附的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的． 一、選擇題 (每小題 2分，共 24分 ) 1．如果 a 與 2? 的和為 O，那么 a 是