【正文】 如果圖 1 經過一次平移后得到圖 2，那么點 A B C D， ， ， 對應點分別是 ； 如果圖 1 經過一次軸對稱后得到圖 2，那么點 A B C D， ， ， 對應點分別是 ； 如果圖 1 經過一次旋 轉后得到圖 2，那么點 A B C D， ， ， 對應點分別是 ； （ 2） ① 圖 1，圖 2 關于點 O 成中心對稱，請畫出對稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）； ② 寫出兩個圖形成中心對稱的 一條 ． ． 性質： ．（可以結合所畫圖形敘述） 23．（ 6 分）如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高 30mCD? ，某人在點 A 處測得塔底 C 的仰角為 20 ，塔頂 D 的仰角為 23 ，求此人距 CD 的水平距離 AB ． （參考數據： sin 20 ≈ ， cos 20 ≈ ， tan 20 ≈ ， sin 23 ≈ ，cos 23 ≈ ， tan 23 ≈ ） 圖 1 A （第 22 題） B C D 圖 2 E F G H （第 23 題） A B C D 20 23 35 24．（ 7 分）小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下： ① 游戲前，每人選一個數字； ② 每次同時擲兩枚均勻骰子； ③ 如果同時擲得的兩枚骰子點數之和，與誰所選數字相同，那么誰就獲勝． （ 1）在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （ 2）小明選的數字是 5，小穎選的數字是 6．如果你也加入游戲，你會選什么數字，使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由． 25．（ 7 分）某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為 2:1 ．在溫室內，沿前側內墻保留 3m 寬的空地，其它三側內墻各保留 1m 寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是 2288m ？ 第 2 枚骰子 擲 得的點數 第 1 枚骰子 擲得的點數 （第 25 題） 蔬菜種植區(qū)域 前 側 空 地 36 26．（ 8 分）已知二次函數 2y x bx c? ? ? 中，函數 y 與自變量 x 的部分對應值如下表： x … 1? 0 1 2 3 4 … y … 10 5 2 1 2 5 … （ 1）求該二次函數的關系式； （ 2）當 x 為何值時， y 有最小值，最小值是多少？ （ 3）若 1()Am y， ， 2( 1 )B m y? ， 兩點都在該函數的圖象上，試比較 1y 與 2y 的大小． 27．（ 8 分）如圖，已知 O 的半徑為 6cm，射線 PM 經過點 O ， 10cmOP? ，射線 PN 與O 相切于點 Q ． AB， 兩點同時從點 P 出發(fā)，點 A 以 5cm/s 的速度沿射線 PM 方向運動，點 B 以 4cm/s 的速度沿射線 PN 方向運動．設運動時間為 t s． （ 1）求 PQ 的長； （ 2）當 t 為何值時，直線 AB 與 O 相切？ （第 27題） A B Q O P N M 37 28．（ 10分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為 (h)x ， 兩車之間的距離 ． ． ． ． ． ． ． 為 (km)y ，圖中的折線表示 y 與 x 之間的函數關系． 根據圖象進行以下探究： 信息讀取 （ 1）甲、乙兩地之間的距離為 km； （ 2）請解釋圖中點 B 的實際意義； 圖象理解 （ 3）求慢車和快車的速度； （ 4）求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數關系式，并寫出自變量 x 的取值范圍； 問題解決 （ 5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇 30 分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？ （第 28 題） A B C D O y/km 900 12 x/h 4 38 南京市 2020 年初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數學試題參考答案及評分標準 說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分． 一、選擇題（每小題 2 分，共計 20 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D C B A C B A 二、填空題（每小題 3 分，共計 18 分） 11． 3 12． 0x? 13． 2 14． 35 15． 16． 3 三、解答題（本大題共 12小題，共計 82 分） 17．（本題 6 分） 解：原式 24 4 1 4 2 3a a a? ? ? ? ? ? 3 分 242a??． 5 分 檢驗：當 2x? 時， ( 1)( 1) 0xx? ? ? ． 所以 2x? 是原方程的解． 3 分 解這個方程，得 2x? ． 10 分 30 八、（本題 7 分） 28．（ 1）畫法一：以點 A 為圓心，大于點 A 到直線 l 的距離長為半徑畫弧，與直線 l 交于 BC，兩點，則點 BC， 即為所求． 8 分 2212??， 45 45 90??， 1 2 2O O AO??， 1 2 2OO AO? ． 7 分 26．（本題 7 分） 解：（ 1）在梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， 6AB DC AD? ? ?， 60ABC?∠ ， 120AD? ? ?∠ ∠ ， 18 0 12 0 60AE B AB E? ? ? ? ?∠ ∠ ． B A P O 29 120BEF ?∠ ， 18 0 12 0 60AE B D EF? ? ? ? ?∠ ∠ ， A B E DE F??∠ ∠ ． AB E DE F?△ ∽ △ ． 4 分 解這個方程，得 1 ? ， 2 2x ?? （不合題意，舍去）． 1 分 根據題意，得 10( 1 2 ) 2 000( 1 ) 60 000xx? ? ? ． 7 分 五、（每小題 7 分，共 14 分） 23．（本題 7 分） 解：（ 1）當 0 20x≤ ≤ 時， y 與 x 的函數表達式是 2yx? ； 當 20x? 時， y 與 x 的函數表達式是 2 20 2. 6( 20 )yx? ? ? ?， 即 12yx??； 2 分 （ 2）所有的結果中，滿足 AB， 都在甲組的結果有 1 種，所以 AB， 都在甲組的概率是 16 ． 4 分 AB AD? ， OB OD??， AC BD? ． 4 分 （ 2） 2 0 0 0 8 0 2 5 0 0?? ％ （個）． ?估計該養(yǎng)雞場要用 2 500 個雞蛋． 2 分 ( 1 ) ( 1 ) 11 ( 1 ) 1a a aa a a a??????? 5 分 ?原方程組的解是 31xy??? ?? ，． 3 分 把 3x? 代入 ② ，得 1y? ． . 1000小時，它的可使用天數 y 與平均 每天使用的小時數 x 之間的關系式為 . ，使它們都是大于 2? 的負數： . ，矩形 ABCD與與圓心在 AB上的⊙ O交于點 G、 B、 F、 E， GB=8cm， AG=1cm， DE=2cm，則 EF= cm . 三 、 (每小題 6分，共 24分 ) ： 222 4()2 2 2aaa a a a??? ? ?. 1 122 4( 1)xxx?? ???? ???,并寫出不等式組的正整數解． 19. 已知：如圖， □ ABCD中， E、 F分別是 AB、 CD的中點 . 求證： (1)△ AFD≌ CEB； (2)四邊形 AECF是平行四邊形 ． 店為了了解本店罐裝飲料上半年的銷售情況，隨機調查了 8天該種飲料的日銷售量，結果如下（單位：聽）： 33 ， 32 ， 28 ， 32 ， 25 ， 24 ， 31 ， 35． (1)這 8天的平均日銷售量是多少聽 ? (2)根據上面的計算結果，估計上半年 (按 181天計算 )該店能銷售這種飲料多少聽？ 四、 (每小題 6分，共 12分 ) 9 ：中型汽車的停車費為 6元 /輛，小型汽車的停車費為 4元 /輛 . 現在停車場有 50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費 230元，問 中、小型汽車各有多少輛？ A、 B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐 ． (1)求甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率； (2)求甲、乙、丙三名學生中至少有一人在 B餐廳用餐的概率 ． 五、 (第 23題 7分，第 24題 8分，共 15分 ) ，直線 l 過點 M(3,0)，且平行于 y 軸 . (1)如果 △ ABC三個頂點的坐標分別是 A(2,0),B(l,O),C(1,2)， △ ABC關于 y軸 的對稱圖形是 △ A1B1C1，△ A1B1C1關于 直線 l 的對稱 圖形是 △ A2B2C1， 寫出 △ A2B2C1的三個頂點的坐標； (2)如果 點 P 的坐標是 ( a? ,0)，其中 0a ，點 P關于 y 軸 的對稱點是 1P ，點 1P 關于 直線 l 的對稱點是 2P ， 求 2PP 的長 . y (千克 )與生長時間 x (天 )之間 的關系如折線圖所示 .這些農作物在第 10天、第 30天的需水量分別為 2020千克、 3000千克，在第 40天后每天的需水量比前一天增加 100千克 . 10 (1)分別求出 x ≤ 40和 x ≥ 40時 y 與 x 之間的關系式； (2)如果這些農作物每天的需水量大于或等于 4000千克時 需要進行人工灌溉，那么應從第幾天開始進行人工灌 溉？ 六、 (每小題 8分，共 16分 ) ，在矩形 ABCD中， AB=2AD，線段 EF= EF上取一點 M，分別以 EM、 MF為 一邊作 矩形 EM