高考理科數(shù)學兩個計數(shù)原理復習資料-資料下載頁
2025-08-11 14:48本頁面
【導讀】，需要分成n個步驟，做。電路來理解，是一種乘法原理.，如果不允回頭，解：起點有C41種可能，終點有C31種可能，因此，行車路線共有C41C31=12種.6個面中選取3個面，其中。解：有2個面不相鄰即有一組對面，所。安裝電話9×105部，同理升為七位時為。9×106，所以可增加的電話部數(shù)是。男生30人；03班有學生55人，其中男生35人.從這三個班中選一名學生任學生會主席，由分類計數(shù)原理，共有不同的選法。準有多個，但不論是以哪一個為標準，法數(shù)的和就是最后的方法總數(shù).解：根據(jù)題意，將十位數(shù)上的數(shù)字分別為1，由分步計數(shù)原理，共有5×4×3×3=180(種).續(xù)性，只有當全部步驟完成了，整個事件才。分三步：每位旅客都有4種不同的住宿方。解法1：從題意來看，6部分種4種顏色的花，②與④且③與⑥同色，6栽種方法共5種，由以下樹狀圖清晰可見.根據(jù)分步計數(shù)原理，不同的栽種方法有。點評：解法1是常規(guī)解法，解法2安排4、5、
【正文】 3天以上 (含 3天 )出現(xiàn)超過 15人排隊結(jié)算的概率大于 ,商場就需要增加結(jié)算窗口 ,請問該商場是否需要增加結(jié)算窗口 ？ 題型 6 概率在實際問題中的決策作用 排隊人數(shù) 0~5 6~10 11~15 16~20 21~25 25 人以上 概率 45 ? 解： (1)每天不超過 20人排隊結(jié)算的概率為P=+++=， 即不超過 20人排隊結(jié)算的概率是 . ? (2) 每天 超過 15 人排 隊結(jié) 算的 概率 為++= ， ? 一周 7天中 ， 沒有出現(xiàn)超過 15人排隊結(jié)算的概率為 ； ? 一周 7天中 ， 有一天出現(xiàn)超過 15人排隊結(jié)算的概率為 ； 120771()2C16711()22C ??46 ? 一周 7天中 ， 有二天出現(xiàn)超過 15人排隊結(jié)算的概率為 ； ? 所以有 3天或 3天以上出現(xiàn)超過 15人排隊結(jié)算的概率為 ? 所以 ， 該商場需要增加結(jié)算窗口 . ? 點評： 隨機事件來源于實際生活和生產(chǎn) ， 隨機事件的概率知識又服務于實際應用 .利用隨機事件的規(guī)律 (即概率 )對生活活動進行輔助決策 ， 這體現(xiàn)了數(shù)學知識與實際應用的緊密聯(lián)系 . 2 2 5711( ) ( )22C0 7 1 6 2 2 57 7 71 1 1 1 1 9 91 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 . 7 52 2 2 2 2 1 2 8C C C??? ? ? ? ? ?????47 一次考試共有 12道選擇題 ， 每道選擇題都有 4個選項 ， 其中有且只有一個是正確的 .評分標準規(guī)定： “ 每題只選一個選項 ，答對得 5分 ， 不答或答錯得零分 ” .某考生已確定有 8道題的答案是正確的 ， 其余題中有兩道題都可判斷兩個選項是錯誤的 ， 有一道題可判斷一個選項是錯誤的 ， 還有一道題因不理解題意只好亂猜 .請求該考生： (1)得 60分的概率； (2)得多少分的可能性最大 . 48 ? 解： (1)設 “ 可判斷兩個選項是錯誤的兩道題選對 ” 為事件 A， “ 可判斷一個選項是錯誤的一道題選對 ” 為事件 B， “ 有一道題不理解題意選對 ” 為事件 C. ? 則 P(A)= ， P(B)= ， P(C)= . ? 所以 ， 得 60分的概率為 P= . 1 1 1 1 1=2 2 3 4 4 8? ? ?12131449 ? (2)得 40分的概率為 P= ； ? 得 45分的概率為 P= ? ； ? 得 50分的概率為 P= ? ； ? 得 55分的概率為 P= ? . ? 所以得 45分或 50分的可能性最大 . 121 1 2 3 1 12 2 3 4 2 2C? ? ? ? ? ? ?121 3 1 1 2 1 1 1 1 1 1 73 4 2 2 3 4 2 2 3 4 4 8C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?121 1 1 1 1 12 2 3 4 2 2C ? ? ? ? ? ? ?2 1 1 1 1 3 7+=3 4 2 2 3 4 4 8? ? ? ?1 1 2 3 6=2 2 3 4 4 8???121 1 2 3 1 12 2 3 4 2 2C ? ? ? ? ? ? ?1 3 1 1 2 1 1 73 4 2 2 3 4 4 8? ? ? ? ? ?50 ? 1. 對于較復雜的概率問題 ， 應分清事件的構(gòu)成以及概率的轉(zhuǎn)化 ， 熟悉 “ 至少有一個發(fā)生 ”“ 至多有一個發(fā)生 ”“ 恰有一個發(fā)生 ” 等詞語的真實含義 ， 并注意運用集合的觀點 ， 利用事件的內(nèi)在聯(lián)系 ，促成復雜事件的概率問題向簡單事件的概率問題轉(zhuǎn)化 . 51 ? ：第一步確定事件的性質(zhì) (等可能性事件 ， 互斥事件 ， 獨立事件 ， n次獨立重復試驗 )， 即將所給問題歸結(jié)到四類事件中的某一種；第二步 ， 判斷事件的運算方式 (和事件 ， 積事件 )，即是至少有一個發(fā)生 ， 還是同時發(fā)生 ， 分別運用相加或相乘事件；第三步 ， 運用公式： ? 等可能性事件： P(A)= . ? 互斥事件： P(A+B)=P(A)+P(B). mn52 ? 獨立事件： P(AB)=P(A)P(B). ? n次獨立重復試驗： . ( ) ( 1 )k k n knnP k C p p?? 3. 利用 P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)和P(A+B)+P( )=1這兩個概率恒等式，求 P(A+B)有時是十分方便的 . ? 4. 有些事件的概率難以從題設背景直接求解，則可考慮利用方程思想或分解與合成思想求解 . AB?
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