高考理科數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)資料-資料下載頁
2024-08-20 14:47本頁面
【導(dǎo)讀】·高中總復(fù)習(xí)（第1輪）·理科數(shù)學(xué)·全國版立足教育開創(chuàng)未來。函數(shù)貫穿于整個高中數(shù)學(xué)的始終，其。中集合觀點和函數(shù)與方程思想是分析問題和。數(shù)問題一直是高考考查的熱點問題，而且在。利用函數(shù)模型解決的實際問題稱為函數(shù)應(yīng)。順數(shù)量關(guān)系，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型.探究性問題是一種開放性問題，其思維。，市話費標(biāo)準(zhǔn)為：通話。時間不超過3min收費，超過3min以后，min付費，則通話費。，酒后駕車是導(dǎo)致交通事故的。主要原因.交通法則規(guī)定：駕駛員在駕駛機動。迅速上升到mg/mL，在停止喝酒x小時后，x小時后血液中酒精含量為。始交易后第2小時的即時價格為3元；任何時刻其變化幅度應(yīng)該小于即時價格變化。某市現(xiàn)有從事第二產(chǎn)業(yè)人員100萬人，平均。從中分流x萬人去加強第三產(chǎn)業(yè).分流后，繼續(xù)。產(chǎn)業(yè)的人員，平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值
【正文】 =x2(c+1)x+c =(xc)(x1)， f(m)=1＜ 0. 所以 c＜ m＜ 1， 所以 c4＜ m4＜ 3＜ c. 所以 f(m4)=(m4c)(m41)＞ 0. 所以 f(m4)的符號為正 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 58 二次函數(shù) 、 一元二次方程和一元二次不等式是一個有機的整體 ， 相互滲透 ， 靈活性強 ， 解題時要注意三者的互相轉(zhuǎn)化 ， 重視用函數(shù)思想處理方程 、 不等式問題 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 59 第 講 7 二次函數(shù) （第二課時） 第二章 函數(shù) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 60 題型四：二次方程實根的分布 x22ax+4=0的兩根均大于 1， 求實數(shù) a的取值范圍 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 61 設(shè) f(x)=x22ax+4，由于方程 x22ax+4=0的兩根均大于 1，因此，據(jù)二次函數(shù)圖象應(yīng)滿足 : Δ≥0 f(1)＞ 0， 解得 故實數(shù) a的取值范圍是 4a216≥0 a＞ 1 a＜ ， 即 52a?? 2 12 ＞5 .a?22＜).52 2［ ， 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 62 點評： 一元二次方程根的分布中的參數(shù)的取值范圍問題 ， 一般先構(gòu)造對應(yīng)的二次函數(shù) ， 借助二次函數(shù)的圖象 ， 對三要素(即判別式 、 二次函數(shù)的對稱軸 、 根分布區(qū)間的端點值 )的符號進行分析判斷 ， 得到相應(yīng)的不等式組 ， 通過解不等式組便可求得參數(shù)的取值 (范圍 ). 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 63 若關(guān)于 x的方程 2ax2x1=0在區(qū)間 (0， 1)內(nèi)恰有一解，則實數(shù) a的取值范圍是 ( ) A. (0， 1) B. (1， 1) C. (1， +∞) D. (∞， 1) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 64 設(shè) f(x)=2ax2x1， 則 f(0)=1. 因為方程 f(x)=0在區(qū)間 (0， 1)內(nèi)恰有一解， 所以 f(1)＞ 0， 即 2a2＞ 0， 所以 a＞ 1， 故選 C. 答案： C 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 65 題型五：二次函數(shù)中的證明問題 2. 已知 a∈ R, f(x)=ax2+xa,1≤x≤1. (1)若 f(x)的最大值為 求實數(shù) a的值 。 (2)若 |a|≤1,求證 : ,178| ( ) | .fx ? 54 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 66 (1)當(dāng) a=0時， f(x)=x, 則［ f(x)］ max=xmax=1≠ 當(dāng) a≠0時， 二次函數(shù) f(x)在閉區(qū)間［ 1,1］上的最大值只能在端點或頂點處取得 . 178； 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 67 因為 f(1)=1, f(1)=1， 所以 f(x)的最大值為 只能在頂點取得 , 故 a0 112a1 解得 a=2. 178() ,aaa?? ?24 1 1748 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 68 (2)證明： |f(x)|=|a(x21)+x| ≤|a||x21|+|x| ≤|x21|+|x| =|x|2+|x|+1 1( | | ) .2x? ? ? ? ?2 5544 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 69 點評： 解決與二次函數(shù)有關(guān)的代數(shù)證明 ，可以從兩個方面入手：一是三個二次的關(guān)系式的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化 ， 利用函數(shù)思想解決有關(guān)不等關(guān)系或相等關(guān)系；二是利用二次函數(shù)的圖象特征 ， 結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想實現(xiàn)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 70 設(shè)函數(shù) f(x)=x2+2bx+c(c＜ b＜ 1)， f(1)=0，且方程 f(x)+1=0有實根 . (1)證明： 3＜ c≤1且 b≥0； (2)若 m是方程 f(x)+1=0的一個實根，判斷f(m4)的正負并加以證明 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 71 (1)證明： f(1)=0 1+2b+c=0 又 c＜ b＜ 1，故 得 因為方程 f(x)+1=0有實根， 即 x2+2bx+c+1=0有實根， ?? .cb ??? 12 12cc ?? 1＜ ＜ ，.c?? 13 3＜ ＜ 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 72 故 Δ=4b24(c+1)≥0， 即 (c+1)24(c+1)≥0， 解得 c≥3或 c≤1. 所以 3＜ c≤1. 由 知 b≥0. cb ??? 12 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 73 (2)因為 f(x)=x2+2bx+c =x2(c+1)x+c =(xc)(x1)， f(m)=1＜ 0. 所以 c＜ m＜ 1， 所以 c4＜ m4＜ 3＜ c. 所以 f(m4)=(m4c)(m41)＞ 0. 所以 f(m4)的符號為正 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 74 二次函數(shù) 、 一元二次方程和一元二次不等式是一個有機的整體 ， 相互滲透 ， 靈活性強 ， 解題時要注意三者的互相轉(zhuǎn)化 ， 重視用函數(shù)思想處理方程 、 不等式問題
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