高考理科數(shù)學(xué)線段的定比分點(diǎn)與圖形的平移復(fù)習(xí)資料-資料下載頁(yè)
2025-08-11 14:44本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo);稱，求平移后的曲線方程.上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′.將它代入到y(tǒng)=2x2中，所以F′的函數(shù)解析式為y=2x2-8x+6.已知條件知，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，用特殊點(diǎn)的變化來(lái)驗(yàn)證所求問(wèn)題.即y′=x′2+x′+h2-4h+5+k.數(shù)λ的取值范圍.解：原曲線即為(x+2)2+2(y+1)2=2，則平移后的曲線C的方程為x2+2y2=2,不存在，說(shuō)明理由.線上任意一點(diǎn)，平移后得對(duì)應(yīng)點(diǎn),令y′=0，則x′=h±.
【正文】 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 37 解： 由ab＝cos Bcos A，得 a c os A ＝ b cos B ， 所以 a b2＋ c2－ a22 bc＝ b a2＋ c2－ b22 ac， 所以 a2( b2＋ c2－ a2) ＝ b2( a2＋ c2－ b2) ， 所以 c2( a2－ b2) ＝ ( a2＋ b2)( a2－ b2) ， 所以 ( a2－ b2)( a2＋ b2－ c2) ＝ 0 ， 所以 a ＝ b 或 a2＋ b2＝ c2， 所以 △ ABC 是等腰三角形或直角三角形 ． 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 38 3. 在△ ABC中， a、 b、 c分別是角 A、 B、C的對(duì)邊 .已知 a、 b、 c成等比數(shù)列，且 a2c2=acbc，求 : (1)A的大小； (2) 的值 . 解 ： (1)因?yàn)?a， b， c成等比數(shù)列， 所以 b2=ac，又 a2c2=acbc， 所以 b2+c2a2=bc. 在△ ABC中，由余弦定理得 所以 A=60176。 . 題型 3 解斜三角形 sinbBc2 2 21c o s 2 2 2b c a b cA b c b c?? ? ? ，立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 39 (2)解法 1:在△ ABC中 ,由正弦定理得 因?yàn)?b2=ac， A=60176。 ， 所以 解法 2:在△ ABC中，由面積公式得 因?yàn)?b2=ac,A=60176。 ,所以 bcsinA=b2sinB， 所以 sins i n .bABa?11s in s in .22b c A a c B?si n 3si n .2bBAc??2s in s in 6 0 3s in 6 0 .2b B bc c a ?? ? ? ?立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 40 點(diǎn)評(píng)： 已知三個(gè)獨(dú)立的條件 (至少有一個(gè)是邊的條件 )來(lái)解斜三角形 ， 關(guān)鍵是正確選用正弦定理 (或余弦定理 )及對(duì)定理公式的應(yīng)用 .若涉及面積問(wèn)題時(shí) ， 還需用到面積公式： 1 1 1si n si n si n .2 2 2S ab C ac B bc A? ? ?立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 41 在 △ ABC 中 ， 內(nèi)角 A ， B ， C 對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是 a ， b ， c ， 已知 c ＝ 2 ， C ＝π3. ( 1 ) 若 △ ABC 的面積等于 3 ， 求 a ， b ； ( 2 ) 若 si n C ＋ si n ( B － A ) ＝ 2si n2 A ， 求 △ABC 的面積 ． 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 42 解： (1) 由余弦定理及已知條件，得 a2＋ b2－ ab ＝ 4. 又因?yàn)?△ A BC 的面積等于 3 ， 所以12ab si n C ＝ 3 ，得 ab ＝ 4. 聯(lián)立方程組????? a2＋ b2－ ab ＝ 4ab ＝ 4，解得 a ＝ 2 ， b ＝ 2. 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 43 ( 2 ) 由題意得 si n ( B ＋ A ) ＋ si n ( B － A ) ＝ 4sin A c os A ， 即 si n B cos A ＝ 2sin A c os A . 當(dāng) c os A ＝ 0 時(shí)， A ＝π2， B ＝π6， a ＝4 33， b ＝2 33. 當(dāng) c os A ≠ 0 時(shí)，得 si n B ＝ 2sin A . 由正弦定理得 b ＝ 2 a ，聯(lián)立方程組????? a2＋ b2－ ab ＝ 4b ＝ 2 a， 解得 a ＝2 33， b ＝4 33. 所以 △ ABC 的面積 S ＝12ab si n C ＝2 33. 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 44 1. 根據(jù)所給條件確定三角形的形狀 ， 主要有兩種途徑： (1)化邊為角； (2)化角為邊 ， 并常用正弦 (余弦 )定理實(shí)施邊角轉(zhuǎn)換 . 2. 用正弦 (余弦 )定理解三角形問(wèn)題時(shí)可適當(dāng)應(yīng)用向量數(shù)量積求三角形的內(nèi)角或應(yīng)用向量的模求三角形邊長(zhǎng)等 . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 45 ，一定要注意解是否唯一 ， 并注重挖掘隱含條件 . ，需通過(guò)向量的方向判斷向量的夾角與三角形內(nèi)角是相等還是互補(bǔ) .
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