金融工程股票的定價(jià)-資料下載頁(yè)
2025-08-11 08:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】所有權(quán)的份額，屬于權(quán)益類證券.的好壞和業(yè)務(wù)發(fā)展的需要；將蒙受股金的全部損失。來(lái)自其未來(lái)的現(xiàn)金流收益，和折現(xiàn)率.性即風(fēng)險(xiǎn)的大小,也不好取.理論價(jià)格---利用計(jì)算金融資產(chǎn)內(nèi)在價(jià)值的一般。方法即收入資本化.證券分析家們就是推薦購(gòu)買那些市場(chǎng)價(jià)格低于。討論股票估值的各種模型,是為了尋求未來(lái)股價(jià)。上升的股票,最后市場(chǎng)價(jià)格趨于理論價(jià)格.市場(chǎng)價(jià)格-政策干擾;各種經(jīng)濟(jì)和非經(jīng)濟(jì)因素;投。資者心理;是諸多因素綜合的結(jié)果.率為該股票的權(quán)益成本。估計(jì)紅利的增長(zhǎng)率.后4年的紅利發(fā)放是單調(diào)增,稱的時(shí)期為超常增長(zhǎng)期，期為穩(wěn)定增長(zhǎng)期。假定把預(yù)期的紅利增長(zhǎng)率分為兩個(gè)階段，從起始時(shí)間開(kāi)始的T年內(nèi)為超常增長(zhǎng)期，期5年,增長(zhǎng)率16%,穩(wěn)定增長(zhǎng)率%.求權(quán)益成本.現(xiàn)代投資組合理論指出特殊風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)分。投資者在市場(chǎng)可依無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸；
【正文】 第 固定收益證券 固定收益?zhèn)亩x 固定收益證券 (fixedine securities)是借方在特定的時(shí)間內(nèi)按預(yù)先規(guī)定的時(shí)間和方式向證券持有者支付利息和本金所發(fā)行的證券，也稱固定收益?zhèn)某钟衅谝话惚容^長(zhǎng)，持有者收入的現(xiàn)金流是固定的，其價(jià)值要隨利率的波動(dòng)而變化，因此具有利率風(fēng)險(xiǎn)。債券根據(jù)票面利率定期支付利息，有半年支付一次的 (如美國(guó) )，一年支付一次的 (如歐洲國(guó)家 )，還有按季度支付的。 固定收益?zhèn)幕疽? ?面值 (par value，又稱本金 , principle) ?到期日 (maturity) ?票面利率 (coupon rate)，又稱息票率 ?每年付息次數(shù) 固定收益?zhèn)姆诸? 依據(jù)付息方式的不同，分為： ? 固定息票債券 (fixedcoupon bonds)：它定時(shí)按固定利率支付利息，并在到期日一次性支付本金 (債券面值 )。 ? 零息債券 (zerocoupon bonds)：它僅支付本金 (債券面值 )而不支付息票，銷售價(jià)一般低于面值，它們的收益源于價(jià)格增值。又稱折價(jià)債券。 ? 浮動(dòng)息票債券 (floatingcoupon bonds)又稱 浮動(dòng)利率票據(jù) (floatingrate notes, FRN)：它定期支付利息，但顧名思義，其利率不是固定的而是浮動(dòng)的，利率等于參考 (標(biāo)準(zhǔn) )利率 (一般為倫敦同業(yè)銀行拆借利率， LIBOR)加上在一個(gè)規(guī)則基礎(chǔ)上確定的差額，在到期日一次性支付本金 (債券面值 )。 固定收益?zhèn)姆诸? ? 反向浮動(dòng)票據(jù) ，它同樣定期支付利息，在到期日歸還本金并支付最后一次利息，但它的利息支付隨倫敦同業(yè)銀行折借利率水平反向變化，其利率計(jì)算采用公式 r=RLIBOR 其中 R是一個(gè)預(yù)先約定的固定利率。 ? 年金 (annuities)：它在整個(gè)有效期內(nèi)每年定期向持有者支付固定數(shù)額，這其中包括利息和部分本金。 ? 永續(xù)債券 (perpetual bonds)或 統(tǒng)一公債 (consols)：它同固定息票債券一樣定期支付利息，但不同的是沒(méi)有到期日，因而也沒(méi)有在到期日本金的支付，其價(jià)值僅來(lái)自利息的支付。 第 到期收益率 到期收益率的概念 ? 債券的到期收益率 (YTM , yieldtomaturity)是使現(xiàn)金流的現(xiàn)值 (PV)等于該債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)值的內(nèi)部收益率 (IRR)，它也稱為債券的預(yù)期收益率或平價(jià)收益率。 ? 假設(shè) P表示債券的現(xiàn)值 (當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)值 ) ， Ct為債券產(chǎn)生的現(xiàn)金流， y為到期收益率，則有 ?? ??T1ttt)y1(CP 到期收益率與息票率 ?到期收益率與息票率一般不相等，原因在于債券市場(chǎng)價(jià)格一般不等于債券面值。 ?但是如果債券在到期日支付本金，且市場(chǎng)價(jià)格等于其面值，則其到期收益率等于設(shè)定的息票率。 到期收益率的應(yīng)用 ?利用到期收益率可以為債券定價(jià)。 ?缺點(diǎn) ：假設(shè)不同時(shí)段的到期收益率不隨時(shí)間變化。 ?例子 ：假設(shè)長(zhǎng)期債券和短期債券的到期收益率相同，則短期債券由于風(fēng)險(xiǎn)低被投資者喜歡，價(jià)格上升，導(dǎo)致收益率下降。長(zhǎng)期債券價(jià)格下跌，收益率上升。因此收益率與時(shí)間有關(guān)。 ?? ?? T1t tt)y1(CP 第 即期利率與利率期限結(jié)構(gòu) 基本概念 ? 即期利率 （ Spot Interest）：從現(xiàn)在開(kāi)始到將來(lái)某個(gè)時(shí)刻的利率。 ? 利率期限結(jié)構(gòu) （ Term Structure of Interest Rates）是指某個(gè)時(shí)點(diǎn)不同期限的即期利率與到期期限的關(guān)系及變化規(guī)律。 ? 利率期限結(jié)構(gòu)反映了不同期限的資金供求關(guān)系，揭示了市場(chǎng)利率的總體水平和變化方向，為投資者從事債券投資和政府有關(guān)部門加強(qiáng)債券管理提供可參考的依據(jù)。 利率期限結(jié)構(gòu)的構(gòu)造 ? 零息債券構(gòu)造法（多種方法之一） ? 理由 零息債券 的到期收益率等于相同期限的市場(chǎng)即期利率。 ? 構(gòu)造方法 用零息債券的到期收益率與期限的關(guān)系反映利率的期限結(jié)構(gòu)，可以用一條曲線來(lái)表示，如水平線、向上傾斜和向下傾斜的曲線。 即期利率與利率期限結(jié)構(gòu)的應(yīng)用 ? 債券定價(jià) 假設(shè) Ct是債券未來(lái)的 t時(shí)刻的現(xiàn)金流，Rt是從現(xiàn)在開(kāi)始至 t時(shí)刻的即期利率，則現(xiàn)在債券的理論價(jià)格為 1 ( 1 )Tttt tCPR????第 遠(yuǎn)期利率 定義 ? 遠(yuǎn)期利率 (forward rate)是指從未來(lái)某一天開(kāi)始的一定期限的利率。 ? 計(jì)算方法 ：設(shè)一年期和兩年期的即期利率分別是 R1和 R2，一年后的一年期遠(yuǎn)期利率是 F1,2，則根據(jù)無(wú)套利原理有： (1+R2)2=(1+R1)(1+F1,2) 因此遠(yuǎn)期利率 F1,2= (1+R2)2/ (1+R1)1≈ F1,2=R2+(R2R1) ? 當(dāng)利率期限結(jié)構(gòu)向上傾斜時(shí)， R2R1，則 F1,2R2， 遠(yuǎn)期利率曲線高于即期利率曲線。 第 債券的久期與凸度 久期的概念 ? 定義 ：債券價(jià)格對(duì)到期收益率 y的敏感程度。 ?作用 ：久期可以用來(lái)測(cè)量利率變化引起債券價(jià)格的變化，是固定收益類證券風(fēng)險(xiǎn)管理的一個(gè)重要指標(biāo)。 ? 種類 ?Macaulay久期 ?修正久期 ?美元久期 Macaulay久期的計(jì)算 依據(jù)債券定價(jià)公式（基于到期收益率） 對(duì) y求導(dǎo)可得 兩邊除以價(jià)格 P，得 ?? ?? T1t tt)y1(CPTT1t 1 t 1t C t Cd P 1d y ( 1 y ) 1 y ( 1 )tty???? ? ? ?? ? ???Tt1t Cd P 1 1 1 1[]d y 1 y ( 1 ) 1 ytt DP y P?? ? ? ?? ? ?? Macaulay久期的計(jì)算 這里 稱為 Macaulay久期 (Macaulay Duration)。 ? 久期可以看成債券付息時(shí)間序列的加權(quán)和； ? 對(duì)于付息債券，久期小于期限； ? 對(duì)于零息債券，久期等于期限。 Tt1t C 1D(1 )ttyP?? ?? 修正久期與美元久期 ? 修正久期 ? 下面的 D*稱為修正久期 (Modified Duration)。 ? 修正久期的含義 ：表示收益率變動(dòng)引起債券價(jià)格變動(dòng)的百分比。 ? 若債券年付息 k次，則 D*(年 )=D*/k。 ? 美元久期 (dollar duration)：修正久期與價(jià)格的乘積，即 P1dydPy11* ???? DD* /D P d P d y?? 久期的應(yīng)用 ?度量利率風(fēng)險(xiǎn) 當(dāng)債券收益率變化 時(shí)，債券價(jià)格變化量為 ?例子 ：某債券初始價(jià)格為 100元，修正久期為 5，現(xiàn)收益率下降 1個(gè)基點(diǎn)（即下降 %），債券價(jià)格的變動(dòng)值： P P y D *? ? ? ? ? ?y?P P y D * 100 ( ) 5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 與久期相關(guān)的結(jié)論 ? 采用連續(xù)復(fù)利計(jì)算時(shí)， D=D*； ? 零息票債券的 D等于其期限本身，但是 DD*； ? 息票率越低，則 D和 D*越??； ? 債券期限越長(zhǎng)，則 D和 D*越大； ? 到期收益率越高，則 D和 D*越??； ? 債券組合的久期等于該組合中每只債券的久期的加權(quán)平均數(shù)，其中權(quán)數(shù)等于單個(gè)債券市值與組合整體市值的比例； ? 久期度量利率風(fēng)險(xiǎn)的 缺點(diǎn) ：由于久期度量債券價(jià)格的變化只能在收益率變化很小的時(shí)候有效，收益率變化較大時(shí)，誤差較大。 債券的凸度 ? 定義 ：凸度 (convexity)是債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)敏感性的二階估計(jì)。 ? 凸度的數(shù)學(xué)表示 223223dP 1 d PP y + ( y ) ( y )dy 2 dy1D * P y C P ( y ) ( y )2??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?221 dPCP d y? 債券的凸度 ? 若債券年付息 k次，則 C(年 )=C/k2。 ? 當(dāng)收益率變化較大時(shí)，可同時(shí)用久期和凸度的影響來(lái)估算債券價(jià)格的變化，如下式 21P D * P y C P ( y )2? ? ? ? ? ?謝 謝！
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