布朗運(yùn)動(dòng)在股票定價(jià)中的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-06-26 06:58本頁(yè)面
【正文】 ，把它用線性插值連成路徑，并記作，那么，令，其中的極限為，用記的極限函數(shù)，我們有：，即，這表示股票價(jià)格演化是一個(gè)連續(xù)隨機(jī)過程，它的對(duì)數(shù)用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)來(lái)刻畫。由上式可得：。下面對(duì)一些模型參數(shù)進(jìn)行求解。漂移率表示的是經(jīng)過一段時(shí)間后，股價(jià)的平均變化幅度，以年為單位來(lái)計(jì)量，用比率的形式來(lái)表示，即，波動(dòng)率反映的是相對(duì)回報(bào)率的不確定性，有。假設(shè)我們得到在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的股價(jià)數(shù)據(jù)記錄，這段區(qū)間由個(gè)長(zhǎng)度相等的子區(qū)間組成。再假設(shè)我們知道每個(gè)子區(qū)間末的股價(jià)，將股價(jià)表示為：=第個(gè)子區(qū)間的股價(jià)，樣本觀測(cè)值為個(gè)。具體步驟如下：第一步，計(jì)算下列時(shí)間序列值：，第二步，計(jì)算，這里和是來(lái)自市場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)變化率樣本均值和樣本方差。第三步，解方程和，得到和，從而得到和的值。我們根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)利用經(jīng)典的分析法得出的值,然后模擬分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)，利用上述公式求出和的值；最后根據(jù)用蒙特卡洛模擬模擬出股票價(jià)格的變動(dòng)。
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