布朗運動在股票定價中的應(yīng)用(留存版)
【正文】 數(shù)布朗運動來刻畫。首先定義變量,若時的價格上漲，則令，否則令。布朗運動：價格集合，若對任意非負(fù)的實數(shù)，隨機變量獨立于時刻及此前的所有價格，并且它是一個均值為，方差為的正態(tài)隨機變量，則稱價格集合為漂移參數(shù)為，方差參數(shù)為的布朗運動。既然，則隨著趨于0，合式越來越接近正態(tài)隨機變量，所以是一個正態(tài)隨機變量并且。漂移率表示的是經(jīng)過一段時間后，股價的平均變化幅度，以年為單位來計量，用比率的形式來表示，即，波動率反映的是相對回報率的不確定性，有。事實上，設(shè)是一種風(fēng)險資產(chǎn)股票的期望價值，對于，在時段，二叉樹模型可以表示為設(shè)，令，其中為常數(shù)，它表示原生資產(chǎn)價格的波動率。下證當(dāng)取得越來越小時，上述簡單過程趨近于幾何布朗運動。用布朗運動建立的股票或商品價格運動的模型存在一些缺陷，比如：既然股票價格是一個正態(tài)隨機變量，那它在理論上就可以取負(fù)值，但這與實際實不符的。現(xiàn)在求方差，由于，所以。假
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1