20xx年中考數(shù)學卷精析版南通卷-資料下載頁
2025-08-10 21:49本頁面
【導讀】根據(jù)有理數(shù)的除法運算法則計算即可：6÷（－3）＝－＝－2。A．58ºB．68ºC．148ºD．168º的補角為180°－32°=148°。根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。5．線段MN在直角坐標系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關于y軸對稱，平面坐標系與坐標，關于y軸對稱的點的坐標特征。對稱的點M1的坐標是。要使x2＋16x＋k為完全平方式，即要－64＋k=0，即k=64。A．360ºB．250ºC．180ºD．140º三角形內角和定理，三角形外角性質。8．如圖，矩形ABCD的對角線AC＝8cm，∠AOD＝120º，則AB的長為?！唷鰽OB是等邊三角形。的長度依次增加2，3，1，且三次一循環(huán)。13．某校9名同學的身高分別是：163、165、167、164、165、166、165、3次，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為165。14．如圖，在⊙O中，∠AOB＝46º，則∠ACB＝▲º．。根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半的性質，
【正文】 t6 10?? ，解得： 18t=13 。 （ 2） ① 過點 P作 PE⊥ BC于 E， ∵ 四邊形 PQCM為平行四邊形， ∴ PM∥ CQ， PQ∥ CM， PQ=CM。 ∴ PB： AB=CM： AC。 ∵ AB=AC， ∴ PB=CM。 ∴ PB=PQ。 ∴ BE=12 BQ=12 （ 6－ t）。 ∵ a= 5 2， ∴ PB= 5 2 t。 ∵ AD⊥ BC， ∴ PE∥ AD。 ∴ PB： AB=BE： BD，即 51t (6 t)2210 6? － 。 解得 ， t=32 。 ∴ PQ=PB= 5 2 t=154 （ cm）。 ② 不存在．理由如下： ∵ 四邊形 PQCM為平行四邊形， ∴ PM∥ CQ， PQ∥ CM， PQ=CM。 ∴ PB： AB=CM： AC。 ∵ AB=AC， ∴ PB=CM， ∴ PB=PQ。 若點 P在 ∠ ACB的平分線上，則 ∠ PCQ=∠ PCM， ∵ PM∥ CQ， ∴∠ PCQ=∠ CPM。 ∴∠ CPM=∠ PCM。 ∴ PM=CM。 ∴ 四邊形 PQCM是菱形。 ∴ PQ=CQ。 ∴ PB=CQ。 ∵ PB=at， CQ=BD+QD=6+t， ∴ PM=CQ=6+t， AP=AB－ PB=10－ at，且 at=6+t① 。 ∵ PM∥ CQ， ∴ PM： BC=AP： AB， ∴ 6 t 10 at12 10??? ，化簡得： 6at+5t=30② 。 把 ① 代入 ② 得， t= 611? 。 ∴ 不存在實數(shù) a，使得點 P在 ∠ ACB的平分線上。 【考點】 等腰三角形的性質，相似三角形的判定和性質，平行四邊形的性質，平行 的性質，菱形的判定和性質，反證法。 13 線分線段成比例定理，即可得方程 51t (6 t)2210 6? － ，解此方程即可求得答案。 ② 用反證法，假設存在點 P在 ∠ ACB的平分線上，由四邊形 PQCM為平行四邊形，可得四邊形 PQCM是菱形，即可得 PB=CQ， PM： BC=AP： PB，及可得方程組，解此方程組求得 t值為負，故可得不存在。 28． （ 2020江蘇 南通 14分） 如圖，經(jīng)過點 A(0，－ 4)的拋物線 y＝ 1 2 x2＋ bx＋ c與 x軸相交于點 B(－ 0， 0)和 C， O為坐標原點． (1)求拋物線的解析式； (2)將拋物線 y＝ 1 2 x2＋ bx＋ c向上平移 7 2個單位長度、再向左 平移 m(m＞ 0)個單位長度，得到新拋物 線 ．若 新拋物線的頂點 P在 △ ABC內，求 m的取值范圍； (3)設點 M在 y軸上， ∠ OMB＋ ∠ OAB＝ ∠ ACB，求 AM的長． 【答案】 解：（ 1）將 A（ 0，－ 4）、 B（－ 2， 0）代入拋物線 y= 1 2 x2+bx+c中，得： 0 c 4 2 2b c 0? ???? ? ? ??，解得， b 1 c4???? ???。 ∴ 拋物線的解析式： y= 1 2 x2－ x－ 4。 :] （ 2）由題意，新拋物線的解析式可表示 為： ? ? ? ?217y = x + m x + m 4 +22??， 即： ? ?221 1 1y = x + m 1 x + m m2 2 2? ? ?。它的頂點坐標 P（ 1－ m，－ 1）。 由（ 1）的拋物線解析式可得： C（ 4， 0）。 ∴ 直線 AB： y=－ 2x4；直線 AC： y=x－ 4。 當點 P在直線 AB上時，－ 2（ 1－ m）－ 4=－ 1，解得： m=52 ； 14 當點 P在直線 AC上時，（ 1－ m）＋ 4=－ 1，解得： m=－ 2； 又 ∵ m＞ 0， ∴ 當點 P在 △ ABC內時， 0＜ m＜ 52 。 （ 3）由 A（ 0， 4）、 B（ 4， 0）得： OA=OC=4，且 △ OAC是等腰直角三角形。 如圖，在 OA上取 ON=OB=2，則 ∠ ONB=∠ ACB=45176。 ∴∠ ONB=∠ NBA+OAB=∠ ACB=∠ OMB+∠ OAB， 即 ∠ ONB=∠ OMB。 如圖，在 △ ABN、 △ AM1B中， ∠ BAN=∠ M1AB， ∠ ABN=∠ AM1B， ∴△ ABN∽△ AM1B，得： AB2=AN?AM1； 由勾股定理，得 AB2=（－ 2） 2+42=20， 又 AN=OA－ ON=4－ 2=2， ∴ AM1=20247。2=10， OM1=AM1－ OA=10－ 4=6。 而 ∠ BM1A=∠ BM2A=∠ ABN， ∴ OM1=OM2=6， AM2=OM2－ OA=6－ 4=2。 綜上， AM的長為 6或 2。 【考點】 二次函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標與方程的關系，平移的性 質，二次函數(shù)的性質，等腰直角三角形的判定和性質，勾股定理。 【分析】 （ 1）該拋物線的解析式中只有兩個待定系數(shù)，只需將 A、 B兩點坐標代入即可得解。 （ 2）首先根據(jù)平移條件表示出移動后的函數(shù)解析式，從而用 m表示出該函數(shù)的頂點坐標，將其 代入直線 AB、 AC的解析式中，即可確定 P在 △ ABC內時 m的取值范圍。 （ 3）先在 OA上取點 N，使得 ∠ ONB=∠ ACB，那么只需令 ∠ NBA=∠ OMB即可，顯然在 y軸的正負半軸上都有一個符合條件的 M點；以 y軸正半軸上的點 M為例，先證 △ ABN、 △ AMB相似，然后通過相關比例線段求出 AM的長。
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