20xx年中考數(shù)學(xué)卷精析版大慶卷-資料下載頁
2025-08-10 21:49本頁面
【導(dǎo)讀】特殊角的三角函數(shù)值。根據(jù)記憶，直接得出結(jié)果：0tan60=3。二次根式和分式有意義的條件。中心稱對形，正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象119281。稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。，是雙曲線，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；∵∠ADC，∠AEB，∠BAC所對圓弧正好是一個圓周，∴∠ADC+∠AEB+∠BAC=180°。8．如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點，且滿足AEAF1EBFC2??相似三角形的判定和性質(zhì)。設(shè)△AEF的高是h，△ABC的高是h′，設(shè)△AEF的面積是s，EF=a，∴S△ABC=9s，∵點A的坐標為（3，1），∴AC=1，OC=3?！逴A繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得OB，有區(qū)域I為感應(yīng)區(qū)域，中心角為60°的扇形AOB繞點0轉(zhuǎn)動，在其半徑OA上裝有帶指示燈的感應(yīng)裝置，首先把前兩項分成一組，后?！嗖坏仁浇M的整數(shù)解是3。S甲2=[4×（7﹣）2+6×（8﹣）2+6×（9﹣）2+4×（10﹣）2]÷20=，
【正文】 ，從而求得總?cè)藬?shù)，補全統(tǒng)計圖。 （ 2）計算平均分 后比較平均分即可得到答案。 （ 3）用列舉法列出后即可得到結(jié)果。 12 26. （ 2020 黑龍江大慶 8 分） 已知等邊 △ ABC的邊長為 3 個單位，若點 P由 A出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度在三角形的邊上沿 A?B?C?A 方向運動，第一次回到點 A 處停止運動，設(shè) AP=S，用 t 表示運動時間． （ 1）當點 P由 B到 C運動的過程中，用 t 表示 S； （ 2）當 t 取何值時， S等于 7 （求出所有的 t 值）； （ 3）根據(jù)（ 2）中 t 的取值，直接寫出在哪些時段 AP 7? ？ 【答案】 解：（ 1）如圖，過點 A作 BC的高，則 ∵ 等邊 △ ABC的邊長為 3 個單位 ∴ AB=BC=3， BD=CD=32 ， AD=332 。 又 ∵ 點 P的運動速度是每秒 1 個單位， ∴ BP=t﹣ 3， DP=∣ 32 －（ t﹣ 3） ∣ =∣ 92 － t∣ 。 ∴ 在 Rt△ APD中，根據(jù)勾股定理得 S= ? ?2 22 2 23 3 9A P A D D P + t = t 9 t+ 2 7 3 t 622?? ??? ? ? ? ? ? ??? ??????。 （ 2）當點 P在 AB上時， S=AP= 7 ， t=7 。 當點 P在 BC上時，由 S= 7 得 t2﹣ 9t+27=7，解得 t1=4， t2=5。 當點 P在 CA上時， S=AP=9－ t= 7 ，解得 t=9－ 7 。 綜上所述，）當 t 為 7 或 4 或 5 或 9－ 7 秒時， S等于 7 。 （ 3）由（ 2）得當 0 t 7 , 4 t 5 , 9 7 t 9 ? ? ? 時， AP 7 。 【考點】 等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，解一元二 次方程。 13 【分析】 （ 1）過點 A作 BC的高，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，求得 BD和 AD的長，用 t表示出 DP的長，在Rt△ APD應(yīng)用勾股定理即可表示出 AP的長。 （ 2）分點 P在 AB上、點 P在 BC 上和點 P在 CA上三種情況討論即可。 （ 3）由（ 2）的三種情況分別寫出即可。 27． （ 2020 黑龍江大慶 9 分） 在直角坐標系中， C(2， 3)， C′(－ 4， 3)， C″(2,1)， D(－ 4， 1)， A(0， a )，B(a ， O)( a ? 0). （ 1）結(jié)合坐標系用坐標填空． 點 C與 C′關(guān)于點 對稱 。 點 C與 C″關(guān)于點 對稱 。 點 C與 D關(guān)于點 對稱 （ 2）設(shè)點 C關(guān)于點 (4， 2)的對稱點是點 P，若 △ PAB的面積等于 5，求 a 值． 【答案】 解：（ 1）（﹣ 1， 3）；（ 2， 2）；（﹣ 1， 2）。 （ 2）點 C關(guān)于點（ 4， 2）的對稱點 P（ 6， 1）， △ PAB的面積 =12 （ 1+a） 6 ﹣ 12 a2﹣ 12 1（ 6﹣ a） =5， 整理得， a2﹣ 7a+10=0，解得 a1=2， a2=5。 所以， a的值為 2 或 5。 【考點】 網(wǎng)格問題，坐標與圖形的對稱變化，坐標與圖形性質(zhì)，三角形的面積。 【分析】 （ 1）根據(jù)對稱的性質(zhì)， 分別找出兩對稱點連線的中點即可：由圖可知，點 C與 C′關(guān)于點（﹣ 1， 3）對稱； 點 C與 C″關(guān)于點（ 2， 2）對稱；點 C與 D關(guān)于點（﹣ 1， 2）對稱。 （ 2）先求出點 P的坐標，再利用 △ APB所在的梯形的面積減去兩個直角三角形的面積，然后列式計算即可得解。 28. （ 2020黑龍江大慶 8分） 已知半徑為 1cm的圓，在下面三個圖中 AC=10cm， AB=6cm， BC=8cm， 14 在圖 2 中 ∠ ABC=90176。． （ 1）如圖 1，若將圓心由點 A沿 A?C方向運動到點 C，求圓掃過的區(qū)域面積； （ 2）如圖 2，若將圓心由點 A沿 A?B?C方向運動到點 C，求圓掃過的區(qū)域面積； （ 3）如圖 3，若將圓心由點 A沿 A?B?C?A方向運動回到點 A． 則 I）陰影部分面積為 _ ___； Ⅱ ）圓掃過的區(qū)域面積為 __ __． 【答案】 解：（ 1）由題意得，圓掃過的面積 =DEAC+πr2=（ 20+π） cm2。 （ 2）圓掃過的區(qū)域面積 =AB的面積 +BC的面積－一個圓的面積。 結(jié)合（ 1）的求解方法，可得所求面積 =（ 2rAB+πr2） +（ 2rBC+πr2）﹣ πr2=2r（ AB+BC） +πr2=（ 28+π） cm2。 （ 3） I） 5512 cm2； Ⅱ ）（ 2636 +π） cm2。 【考點】 圓的綜合題，運動問題，銳角三角函數(shù)定義。 15
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