20xx年中考數(shù)學(xué)卷精析版孝感市-資料下載頁(yè)
2025-08-10 21:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選。項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂，錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分）.B.測(cè)量孝感某天的最低氣溫，結(jié)果為－150℃.C.一個(gè)袋中裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)是黑球.D.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，為投中.9．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是,先把△ABC向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱圖形△A2B2C2，則頂點(diǎn)A2的
【正文】 1)=(m+1)2+4. ∵ 無論 m取何值時(shí)， (m+1)2+4的值恒大于 0, ∴ 原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 . （ 2） ∵ x1， x2是原方程的兩根， ∴ x1+x2=－ (m+3)， x1x2=m+1,∵ 1222xx?? ； ∴ 2212( ) (2 2 )xx?? ， ∴ (x1+x2)2－ 4x1x2=8， ∴ [－ (m+3)]2－ 4(m+1)=8,∴ m2+2m－ 3=0, 解得： m1=－ 3， m2=1. 當(dāng) m=－ 3時(shí)，原方程化為： x2－ 2=0,解得： 122 , 2xx? ? ?. 當(dāng) m=1時(shí)，原方程化為： x2+4x+2=0，解得： 122 2 , 2 2xx? ? ? ? ? ? 25. （ 2020湖北孝感 ， 25， 12分） 如圖，拋物線 y=ax2+bx+c（ a， b， c是常數(shù)， a≠0）與 x軸交于 A， B兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) C，三個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A(－ 1,0)， B(3,0)， C(0,3). （ 1） 求拋物線的解析式，及頂點(diǎn) D的坐標(biāo)；（ 4分） （ 2）若 P為線段 BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P作 PM⊥ x軸于點(diǎn) M，求四邊形 PMAC面積的最大值和此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 4分） （ 3）若點(diǎn) P是拋物線在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P作 PQ∥ AC交 x軸于點(diǎn) Q，當(dāng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ________ 8 時(shí)，四邊形 PQAC 是平行四邊形；當(dāng) P點(diǎn)的坐標(biāo)為 _________時(shí)，四 邊形 PQAC 是等腰梯形（直接寫出結(jié)果，不寫求解過程） .(4分 ) 【答案】 解：（ 1）因?yàn)閽佄锞€ y=ax2+bx+c過 C(0,3)， ∴ 當(dāng) x=0時(shí)， c=3. 又 ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c過點(diǎn) A(－ 1,0)， B(3,0)， ∴ 030 9 3 3abab? ? ??? ? ? ??，解得： 12ab???? ??. ∴ 拋物線的解析式為： y=－ x2+2x+3. 又 y=－ x2+2x+3=－ (x－ 1)2+4 ∴ 頂點(diǎn) D的坐標(biāo)是（ 1,4） . （ 2）設(shè)直線 BD的解析式為 y=kx+n(k≠0). ∵ 直線 y=kx+n過點(diǎn) B(3,0),D(1,4) ∴ 034 knkn???? ???，解得： 26kn???? ??， ∴ 直線 BD的解析式為 y=－ 2x+6. ∵ P點(diǎn)在線段 BD上，因此，設(shè) P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ m,－ 2m+6） , 又 ∵ PM⊥ x軸于點(diǎn) M， ∴ PM=－ 2m+6,OM=m. 又 ∵ A（ － 1,0） ,C(0,3)， ∴ OA=1， OC=3， 設(shè)四邊形 PMAC的面積為 S，則 S=12 OAOC+12 (PM+OC)OM=12 13+12 (－ 2m+6+3)m = 229 3 9 105()2 2 4 16m m m? ? ? ? ? ? ? ∵ 9134?? ∴ 當(dāng) 94m? 時(shí)，四邊形 PMAC的最大面積為 10516 . 此時(shí) P點(diǎn)的坐標(biāo)為 93( , )42 . （ 3） (2,3)， 1115( , )4 16
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