20xx年中考數(shù)學(xué)卷精析版連云港卷-資料下載頁(yè)
2024-08-19 21:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】3，所以－3的絕對(duì)值是3，故選A。3．2020年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加31000000噸，創(chuàng)年度增量。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。31000000一共8位，從而31000000=×107。B、a2＋a3≠a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a8÷a2＝a6，故本選項(xiàng)正確；7．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，則。線的性質(zhì)得出結(jié)論即可；8．小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B. ∴AE＝EF，∠EAF＝∠EFA＝0452＝°。11．我市某超市五月份的第一周雞蛋價(jià)格分別為，，，，，，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為。12．某藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明藥品保存的溫度是℃，該藥品在▲℃范圍內(nèi)。14．如圖，圓周角∠BAC＝55°，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作⊙O的切線，兩切線相交與。16．如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線2ky=x交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1. 交點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。
【正文】 m）。 【考點(diǎn)】 反證法，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，勾股 定理，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，二次函數(shù)的最值。 【分析】 (1)用反證法說(shuō)明．根據(jù)已知條件分別表示相關(guān)線段的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形相似得比例式說(shuō)明。 (2)根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)到達(dá) O點(diǎn)的時(shí)間不同分段討論解答。 (3)在不同的時(shí)間段運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)分別求解析式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解答問(wèn)題。 14 27． （ 2020 江蘇 連云港 12 分） 已知梯形 ABCD， AD∥ BC， AB⊥ BC， AD＝ 1， AB＝ 2， BC＝ 3， 問(wèn)題 1：如圖 1， P為 AB邊上的一點(diǎn)，以 PD， PC為邊作平行四邊形 PCQD，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線 PQ， DC的長(zhǎng)能否相等，為 什么？ 問(wèn)題 2：如圖 2，若 P為 AB邊上一點(diǎn)，以 PD， PC為邊作平行四邊形 PCQD，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線 PQ的長(zhǎng)是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 問(wèn)題 3：若 P為 AB邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng) PD到 E，使 DE＝ PD，再以 PE， PC為邊作平行四邊形 PCQE，請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線 PQ的長(zhǎng)是否也存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 問(wèn)題 4：如圖 3，若 P為 DC邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng) PA 到 E，使 AE＝ nPA(n為常數(shù) )，以 PE、 PB為邊作平行四邊形 PBQE，請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線 PQ 的長(zhǎng)是否也存在最小值？ 如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 設(shè) PB＝ x，則 AP＝ 2－ x， 在 Rt△ DPC中， PD2＋ PC2＝ DC2，即 x2＋ 32＋ (2－ x)2＋ 12＝ 8，化簡(jiǎn)得 x2－ 2x＋ 3＝ 0， ∵△ ＝ (－ 2)2－ 413＝－ 8＜ 0， ∴ 方程無(wú)解。 ∴ 不存在 PB＝ x，使 ∠ DPC＝ 90176。 ∴ 對(duì)角線 PQ與 DC 不可能相等。 問(wèn)題 2：存在。理由如下： 如圖 2，在平行四邊形 PCQD中，設(shè)對(duì)角線 PQ與 DC 相交于點(diǎn) G， 則 G是 DC的中點(diǎn)。 過(guò)點(diǎn) Q作 QH⊥ BC，交 BC 的延長(zhǎng)線于 H。 ∵ AD∥ BC， ∴∠ ADC＝ ∠ DCH，即 ∠ ADP＋ ∠ PDG＝ ∠ DCQ＋ ∠ QCH。 ∵ PD∥ CQ， ∴∠ PDC＝ ∠ DCQ。 ∴∠ ADP＝ ∠ QCH。 又 ∵ PD＝ CQ， ∴ Rt△ ADP≌ Rt△ HCQ（ AAS）。 ∴ AD＝ HC。 ∵ AD＝ 1， BC＝ 3， ∴ BH＝ 4， 15 ∴ 當(dāng) PQ⊥ AB時(shí)， PQ的長(zhǎng)最小，即為 4。 問(wèn)題 3：存在。理由如下： 如圖 3，設(shè) PQ與 DC相交于點(diǎn) G， ∵ PE∥ CQ， PD＝ DE， ∴ DG PD 1=GC CQ 2?。 ∴ G是 DC上一定點(diǎn)。 作 QH⊥ BC，交 BC的延長(zhǎng)線于 H， 同理可證 ∠ ADP＝ ∠ QCH， ∴ Rt△ ADP∽ Rt△ HCQ。 ∴ AD PD 1=CH CQ 2?。 ∵ AD＝ 1， ∴ CH＝ 2。 ∴ BH＝ BG＋ CH＝ 3＋ 2＝ 5。 ∴ 當(dāng) PQ⊥ AB時(shí)， PQ的長(zhǎng)最小，即為 5。 問(wèn)題 4：如圖 3，設(shè) PQ與 AB 相交于點(diǎn) G， ∵ PE∥ BQ， AE＝ nPA， ∴ PA AG 1=BQ BG n+1?。 ∴ G是 DC上一定點(diǎn)。 作 QH∥ PE，交 CB 的延長(zhǎng)線于 H，過(guò)點(diǎn) C 作 CK⊥ CD，交QH的延長(zhǎng)線于 K。 ∵ AD∥ BC， AB⊥ BC， ∴∠ D＝ ∠ QHC， ∠ DAP＋ ∠ PAG＝ ∠ QBH＋ ∠ QBG＝ 90176。 ∠ PAG＝ ∠ QBG， ∴∠ QBH＝ ∠ PAD。 ∴△ ADP∽△ BHQ， ∴ AD PA 1=BH BQ n+1?， ∵ AD＝ 1， ∴ BH＝ n＋ 1。 ∴ CH＝ BH＋ BC＝ 3＋ n＋ 1＝ n＋ 4。 【考點(diǎn)】 反 證法，相似三角形的判定和性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形、矩形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)。 【分析】 問(wèn)題 1：四邊形 PCQD 是平行四邊形，若對(duì)角線 PQ、 DC 相等，則四邊形 PCQD 是矩形，然后利用矩形的性質(zhì)，設(shè) PB＝ x，可得方程 x2＋ 32＋ (2－ x)2＋ 1＝ 8，由判別式 △ ＜ 0，可知此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，即對(duì)角線 PQ， DC的長(zhǎng)不可能相等。 16 問(wèn)題 2：在平行四邊形 PCQD中，設(shè)對(duì)角線 PQ與 DC相交于點(diǎn) G，可得 G是 DC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) Q作 QH⊥ BC，交 BC的延長(zhǎng)線于 H，易 證得 Rt△ ADP≌ Rt△ HCQ，即可求得 BH＝ 4，則可得當(dāng) PQ⊥ AB時(shí)，PQ的長(zhǎng)最小，即為 4。 問(wèn)題 3：設(shè) PQ 與 DC 相交于點(diǎn) G， PE∥ CQ， PD＝ DE，可得 DG PD 1=GC CQ 2?，易證得Rt△ ADP∽ Rt△ HCQ，繼而求得 BH的長(zhǎng)，即可求得答案。 問(wèn)題 4：作 QH∥ PE，交 CB 的延長(zhǎng)線于 H，過(guò)點(diǎn) C 作 CK⊥ CD，交 QH 的延長(zhǎng)線于 K，易證得AD PA 1=BH BQ n+1? 與 △ ADP∽△ BHQ，又由 ∠ DCB＝ 45176。，可得 △ CKH 是等腰直角三角形，繼而可求得 CK的值，即可求得答案。
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1