中考數(shù)學(xué)精析系列--云南卷-資料下載頁(yè)
2025-06-07 13:59本頁(yè)面
【正文】 解： 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為， 因?yàn)槭欠幢壤瘮?shù)圖象上的點(diǎn)， 所以，反比例函數(shù)的解析式是 設(shè)一次函數(shù)的解析式為， 因?yàn)椤⑹且淮魏瘮?shù)圖象上的點(diǎn)， 所以，一次函數(shù)的解析式是 由一次函數(shù)與軸相交于點(diǎn)，得，即 .（本小題7分）如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接、. 求證：四邊形是菱形； 若，求的長(zhǎng).. 略；. 四邊形，線段的垂直平分線定理，勾股定理 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、判定，菱形的判定，線段的垂直平分線定理 解：設(shè)，則， 在中，， （本小題9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交 軸于點(diǎn)，拋物線的圖象過(guò)點(diǎn)，并與直線相交于、 兩點(diǎn). 求拋物線的解析式（關(guān)系式）； 過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)； 除點(diǎn)外，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得是直角三角形？若存[來(lái)源:]在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. ；； 、或、或、或、或 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，一次、二次函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性 質(zhì)，數(shù)學(xué)分類討論思想 本題考查二次函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，一次、二次函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上的高的性質(zhì)，數(shù)學(xué)分類討論思想 ⑴《課標(biāo)》要求通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)，可以求出與的值，從而求得拋物線的函數(shù)解析式；⑵點(diǎn)在軸上，其縱坐標(biāo)為0，在中，利用可求得，從而得點(diǎn)的橫坐標(biāo)；⑶分類討論，就直角位置的變化，分別求出的坐標(biāo)。 解： 如圖，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)交軸于點(diǎn)，所以，， 即.又，一次函數(shù)交軸于點(diǎn)，所以，，即. 由、是拋物線的圖象上的點(diǎn)， 所以，拋物線的解析式是： 如圖，、 ∴ 在中， ∴點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)除點(diǎn)外，在坐標(biāo)軸上還存在點(diǎn)，使得是直角三角形， 即或 .在中，若，那么是以為直徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這時(shí)會(huì)在軸的正半軸上和軸的正半軸上. .若交點(diǎn)在軸的正半軸上（如圖），設(shè)，則有， ，此時(shí) .若交點(diǎn)在軸的正半軸上（如圖），設(shè)，此時(shí)過(guò)作垂直軸于點(diǎn)，則有，于是： ， ， 此時(shí)，或 .在中，若，即過(guò)作，這時(shí)會(huì)在軸的正半軸上和軸的負(fù)半軸上. . 在軸的正半軸上，如圖，設(shè)，同樣過(guò)作垂直軸于點(diǎn)，則在中，有 ， 此時(shí)， . 在軸的負(fù)半軸上，如圖，設(shè)，過(guò)作垂直軸于點(diǎn)，則在中，有，即： 此時(shí)， 綜上所述，除點(diǎn)外，在坐標(biāo)軸上還存在點(diǎn)，使得是直角三角形，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)是：、或、或、或，或共五個(gè)點(diǎn). 14 精品學(xué)習(xí)
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