20xx年中考數(shù)學卷精析版畢節(jié)卷-資料下載頁
2025-08-10 21:47本頁面
【導讀】在每小題的四個選項中，只有一個選項正確，請。根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。C、D不是中心對稱圖形，B是中心對稱圖形。a6=a24C．a(chǎn)2÷a=aD．（a+b）2=a2＋b2. 合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式。A、3a－2a=a，故本選項錯誤；B、a4?平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)?！摺?=120°，∠3=∠1－∠ABC。與反比例函數(shù)my=x的圖像在同一平面直角坐標系中是。一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。的圖象與y軸的交點在x軸上方，my=x的圖像在第一、三象限。∵共有8種等可能的結(jié)果，三次都是正面朝上的有1種情況，側(cè)視圖都是矩形，可排除A，故選D。9，第三十奧運會將于2020年7月27日在英國倫敦開幕，奧運會旗圖案有五個圓。因此它們的位置關(guān)系有外切、外離、平均數(shù)，極差，眾數(shù)，中位數(shù)。
【正文】 R=3。 連接 BC，則 ∠ ACB=90176。 ∵∠ E=90176。， ∴ BC∥ EF。 ∴ AC： AE=AB： AF。 ∴ AC： 4=2R： 4R， ∴ AC=2。 ∴⊙ O的半徑為 3， AC 的長為 2。 【考點】 弧、圓周角和圓心角的關(guān)系，圓周角定理，平行的判定和性質(zhì)，切線的判定，銳角三角函數(shù)定義，平行線分線段成比例定理。 【分析】 （ 1）連接 OD，根據(jù)圓周角定理，可得 ∠ BOD=∠ A，則 OD∥ AC，從而得出 ∠ ODF=90176。，即 EF是 ⊙ O的切線。 （ 2）先解直角 △ AEF，由 sin∠ F=13 ，得出 AF=3AE=12，再在 Rt△ ODF中，由 sin∠ F=13 ，得出OF=3OD，設(shè) ⊙ O 的半徑為 R，由 AF=12 列出關(guān)于 R的方程，解方程即可求出 ⊙ O 的半徑。連接 BC，證明 BC∥ EF，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出 AC： AE=AB： AF，即可求出 AC 的長。 27. （ 2020貴州畢節(jié) 16分） 如圖，直線 l1經(jīng)過點 A（－ 1， 0），直線 l2 經(jīng)過點 B(3， 0), l l2 均為與 y軸交于點 C(0， 3? )，拋物線 2y=a x+bx+c(a 0)?經(jīng)過 A、 B、 C三點。 （ 1）求拋物線的函數(shù)表達式； （ 2）拋物線的對稱軸依次與 x 軸交于點 D、與 l2交于點 E、與拋物線交于點 F、與 l1交于點 G。求證 ：DE=EF=FG。 (3)若 l1⊥ l2 于 y軸上的 C點處，點 P為拋物線上一動點，要使 △ PCG為等腰三角形，請寫出符合條件的點P的坐標，并簡述理由。 13 【答案】 解：（ 1） ∵ 拋物線 2y=ax +bx+c(a 0)?經(jīng)過 A（－ 1， 0）， B（ 3， 0）， C（ 0， 3? ）三點， ∴ a b c 09a 3b c 0 c3? ? ? ??? ? ?????? ，解得3 a323b3c3?????????? ?????。 ∴ 拋物線的解析式為： 23 2 3y= x + x 333 ?． （ 2）證明：設(shè)直線 l1 的解析式為 y=kx+b，由直線 l1 經(jīng)過 A（－ 1， 0）， C（ 0， 3? ），得 ∴ k b 0 b3? ? ???? ????，解得 k 3 b3? ????????， ∴ 直線 l1 的解析式為： y= 3? x 3? 。 直線 l2經(jīng)過 B（ 3， 0）， C（ 0， 3? ）兩點，同理可求得直線 l2 解析式為： y= 33 x 3? 。 ∵ 拋物線 ? ? 223 2 3 3 4 3y = x + x 3 = x 13 3 3 3? ? ?， ∴ 對稱軸為 x=1， D（ 1， 0），頂點坐標為 F（ 1， 433? ）。 點 E為 x=1 與直線 l2： y= 33 x 3? 的交點，令 x=1，得 y= 233? ， ∴ E（ 1， 233? ）。 點 G 為 x=1 與直線 l1： y= 3? x 3? 的交點，令x=1，得 y= 23? ， ∴ G（ 1， 23? ）。 ∴ 各點坐標為： D（ 1， 0）， E（ 1， 233? ）， F（ 1，433? ）， G（ 1， 23? ），它們均位于對稱軸 x=1 上。 ∴ DE=EF=FG= 233 。 14 （ 3）如圖，過 C點作 C關(guān)于對稱軸 x=1 的對稱點 P1， CP1交對稱軸于 H點，連接 CF， PG。 △ PCG為等腰三角形，有三種情況： ① 當 CG=PG時，如圖，由拋物線的對稱性可知，此時 P1 滿足 P1G=CG。 ∵ C（ 0， 3? ），對稱軸 x=1， ∴ P1（ 2， 3? ）。 ② 當 CG=PC時，此時 P點在拋物線上，且 CP的長度等于 CG。 如圖， C（ 1， 3? ）， H點在 x=1 上， ∴ H（ 1， 3? ）。 在 Rt△ CHG中， CH=1， HG=|yG－ yH|=| 23? －（ 3? ） |= 3 ， ∴ 由勾股定理得： ? ?22C G 1 3 2? ? ?。 ∴ PC=2． 如圖， CP1=2，此時與 ① 中情形重合。 又 Rt△ OAC中， ? ?22A C 1 3 2? ? ?， ∴ 點 A滿足 PC=2 的條件，但點 A、 C、 G在同一條直線上，所以不能構(gòu)成等腰三角形。 ③ 當 PC=PG時，此時 P點位于線段 CG 的垂直平分線上 . ∵ l1⊥ l2， ∴△ ECG為直角三角形。 由（ 2）可知， EF=FG，即 F為斜邊 EG 的中點。 ∴ CF=FG， ∴ F為滿足條件的 P點， ∴ P2（ 1， 433? ）。 又 CG 3co s CG E E G 2? ? ?， ∴∠ CGE=30176。 ∴∠ HCG=60176。 又 P1C=CG， ∴△ P1CG為等邊三角形。 ∴ P1 點也在 CG的垂直平分線上，此種情形與 ① 重合。 綜上所述， P點的坐標為 P1（ 2， 3? ）或 P2（ 1， 433? ）。 15
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