20xx年中考數(shù)學(xué)卷精析版煙臺卷-資料下載頁
2025-08-10 21:47本頁面
【導(dǎo)讀】案，其中有且只有一個是正確的.算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2。簡單組合體的三視圖。俯視圖是從上面看到的圖形，共分三列，從左到右小正方形的個數(shù)是：1，1，1。解2x－1≤3得x≤2，∴不等式組的解集為﹣1＜x≤2。不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示。根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁。的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)錯誤；綜上所述，說法正確的有④共1個。7．在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入。據(jù)此逐一作出判斷：?！郞C∥BD，∴OC是△ABD的中位線。
【正文】 C=180176。， ∠ D1CM+∠ ACH1+∠ ACD1=180176。， ∠ AH1C=∠ ACD1， ∴∠ H1AC=∠ D1CM。 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，正多邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理。 14 【分析】 （ 1）根據(jù)正方形 的每一個角都是 90176?？梢宰C明 ∠ AHK=90176。，然后利用平角等于 180176。以及直角三角形的兩銳角互余證明 ∠ D1CK=∠ HAC，再利用 “角角邊 ”證明 △ ACH和 △ CD1M全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 D1M=CH，同理可證 D2N=CH，從而得證。 （ 2） ① 過點(diǎn) C作 CG⊥ AB，垂足為點(diǎn) G，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180176。和平角等于 180176。證明得到∠ H1AC=∠ D1CM，然后利用 “角角邊 ”證明 △ ACG和 △ CD1M全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CG=D1M，同理可證 CG=D2N，從而得證。 ② 結(jié)論仍然成立，與 ① 的證 明方法相同。 26． （ 2020山東煙臺 12分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形 ABCD的三個頂點(diǎn) B（ 1， 0）， C（ 3，0）， D（ 3， 4）．以 A為頂點(diǎn)的拋物線 y=ax2+bx+c過點(diǎn) C．動點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā)，沿線段 AB向點(diǎn) B運(yùn)動．同時(shí)動點(diǎn) Q從點(diǎn) C出發(fā)，沿線段 CD向點(diǎn) D運(yùn)動．點(diǎn) P， Q的運(yùn)動速度均為每秒 1個單位．運(yùn)動時(shí)間為 t秒．過點(diǎn) P作 PE⊥ AB交 AC于點(diǎn) E． （ 1）直接寫出點(diǎn) A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式； （ 2）過點(diǎn) E作 EF⊥ AD于 F，交拋物線于點(diǎn) G，當(dāng) t為何值時(shí)， △ ACG的面積最大？最大值為多少？ （ 3）在動 點(diǎn) P， Q運(yùn)動的過程中，當(dāng) t為何值時(shí)，在矩形 ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn) H，使以 C， Q，E， H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請直接寫出 t的值． 【答案】 解：（ 1） A（ 1， 4）。 由題意，設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x﹣ 1） 2+4 ∵ 拋物線過點(diǎn) C（ 3， 0）， ∴ 0=a（ 3﹣ 1） 2+4，解得， a=﹣ 1。 ∴ 拋物線的解析式為 y=﹣（ x﹣ 1） 2+4，即 y=﹣ x2+2x+3。 ∵ 點(diǎn) P（ 1， 4﹣ t）， 15 ∴ 將 y=4﹣ t代入 y=﹣ 2x+6 中，解得點(diǎn) E的橫坐標(biāo)為 tx12?? 。 ∴ 點(diǎn) G的橫坐標(biāo)為 t12? ，代入拋物線的解析式中，可 求點(diǎn) G的縱坐標(biāo)為 2t4 4? 。 ∴ GE=（ 2t4 4? ）﹣（ 4﹣ t） = 2tt 4? 。 又點(diǎn) A到 GE的距離為 t2 ， C到 GE的距離為 t2 2? ， ∴ ? ?2 2A CG A E G CE G 1 t 1 t t 1S S S E G E G 2 = E G = t = t 2 + 12 2 2 2 4 4? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ）。 ∴ 當(dāng) t=2 時(shí)， S△ ACG的最大值為 1。 （ 3） 20t=13 或 t=20 8 5? 。 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，矩形和菱形的性質(zhì)。 【分析】 （ 1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可以寫出點(diǎn) A得到坐標(biāo)；由頂點(diǎn) A的坐標(biāo)可設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)式方程為 y=a（ x﹣ 1） 2+4，然后將點(diǎn) C的坐標(biāo)代入，即可求得系數(shù) a的值（利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式）。 （ 2）利用待定系數(shù)法求得直線 AC 的方程 y=﹣ 2x+6；由圖形與坐標(biāo)變換可以求得點(diǎn) P的坐標(biāo) （ 1， 4﹣ t），據(jù)此可以求得點(diǎn) E的縱坐標(biāo)，將其代入直線 AC方程可以求得點(diǎn) E或點(diǎn) G的橫坐標(biāo)；然后結(jié)合拋物線方程、圖形與坐標(biāo)變換可以求得 GE= 2tt 4? 、點(diǎn) A到 GE的距離為 t2 ， C到 GE的距離為 t2 2? ；最后根據(jù)三角形的面積公式可以求得 ? ? 2A C G A E G C E G 1S S S = t 2 + 14? ? ?? ? ? ?，由二次函數(shù)的最值可以解得t=2 時(shí)， S△ ACG的最大值為 1。 由題設(shè)和（ 2）知， C（ 3， 0）， Q（ 3， t）， E（ t1 ,4 t2??），設(shè) H（ t1 ,m2? ）。 當(dāng) CE是對角線時(shí)，如圖 1，有 CQ=HE=CH，即 16 ? ? 2 222 2224 t m = t m = 4 2 t4 4 2 t 3 t 8 t + 1 6 = 0 1 3 t 7 2 t + 8 0 = 0t 4 m 3 t 8 t + 1 6 = 02 + m = t2??? ????? ? ? ? ? ? ???????? ??? ?????， 解得， 20t=13 或 t=4（舍去，此時(shí) C， E重合） 。 當(dāng) CE是邊時(shí)，如圖 2，有 CQ=CE=EH，即 ? ?? ?2222m 4 t =t m =4t 40t+80 =0t t 40t+80 =02 + 4 t =t2? ??? ??? ? ? ????????? ?? ??????， 解得， t=20 8 5? 或 t=20+8 5 （舍去，此時(shí)已超過矩形 ABCD的范圍）。 綜上所述，當(dāng) 20t=13 或 t=20 8 5? 時(shí)，在矩形 ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn) H，使以 C， Q，E， H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形。
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