20xx年中考數(shù)學卷精析版煙臺卷(編輯修改稿)
2024-09-24 21:47 本頁面
【文章內容簡介】 向圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為 ▲ ． 【答案】 13 。 【考點】 對稱的性質，幾何概率。 【分析】 計算出黑色區(qū)域的面積與整個圖形面積的比，利用幾何概率的計算方法解答即可： ∵ 根據對稱的性質知，黑色區(qū)域的面積占了整個圖形面積的 13 ， ∴ 飛鏢落在黑色 區(qū)域的概率為 13 。 17． （ 2020山東煙臺 3分） 一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點 D恰好放在等腰直角三角板的斜邊 AB上， BC與 DE交于點 M．如果 ∠ ADF=100176。，那么 ∠ BMD為 ▲ 度． 【答案】 85。 【考點】 三角形內角和定理。 【分析】 先根據 ∠ ADF=100176。求出 ∠ MDB的度數(shù)，再根據三角形內角和定理得出 ∠ BMD的度數(shù)即可： ∵∠ ADF=100176。， ∠ EDF=30176。， ∴∠ MDB=180176。﹣ ∠ ADF﹣ ∠ EDF=180176。﹣ 100176。﹣ 30176。=50176。 ∴∠ BMD=180176。﹣ ∠ B﹣ ∠ MDB=180176。﹣ 45176。﹣ 50176。=85176。 8 18． （ 2020 山東煙臺 3 分） 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。， ∠ A=30176。， AB=2．將 △ ABC繞頂點 A順時針方向旋轉至 △ AB′C′的位置， B， A， C′三點共線，則線段 BC 掃過的區(qū)域面積為 ▲ ． 【答案】 512? 。 【考點】 扇形面積的計算，旋轉的性質。 【分析】 先根據 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。， ∠ A=30176。， AB=2 求出 BC及 AC的長，再根據線段 BC掃過的區(qū)域面積為： S 陰影 =AB掃過的扇形面積＋ △ AB′C′面積﹣ AC掃過的扇形面積﹣ △ ABC面積 =AB掃過的扇形面積﹣ AC 掃過的扇形面積。 三、解答題（本大題共 8 個小題，滿分 66分） 19． （ 2020 山東煙臺 5 分） 化簡： 222a + 8 4a 41 a + 4a + 4 a + 2a?? ???????． 【答案】 解：原式 ? ? ? ?? ? ? ?22 222a + 4 a + 4 a + 8 a a + 2a + 2 a 4 a 4 a= = =4 a 4 4 a 4 a + 2a + 4 a + 4 a + 2? ?????。 【考點】 分式的混合運算。 【分析】 首先利用分式的加法法則計算括號內的式子，然后把除法轉化成乘法，即可求解。 20． （ 2020 山東煙臺 6 分） 第三屆亞洲沙灘運動會服務中心要在某校選拔一名志愿者．經筆試、面試，結果小明和小穎并列第一．評委會決定通過抓球來確定人選．抓球規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的 2 個紅球和 1個綠球，小明先取出一個球 ，記住顏色后放回，然后小穎再取出一個球．若取出的球都是紅球，則小明勝出；若取出的球是一紅一綠，則小穎勝出．你認為這個規(guī)則對雙方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法進行分析． 【答案】 解：根據題意，用 A表示紅球， B表示綠球，列表如下： A A B 9 A A A A A B A A A A A A B A B A B A B B B 由此可知，共有 9 種等可能的結果，其中，兩紅球及一紅一綠各有 4 種結果， ∴ P（都是紅球） =49 ， P（ 1 紅 1 綠球） =49 。 ∵ P（都是紅球） =P（ 1 紅 1 綠球）， ∴ 這個規(guī)則對雙方是公平 的。 【考點】 列表法或樹狀圖法，概率，規(guī)則的公平性。 【分析】 規(guī)則是否公平，就要看二者的概率是否相等。故根據題意列表或畫樹狀圖，再根據概率公式分別求出都是紅球和一紅一綠的概率，即可作出判斷。 21．（ 2020山東煙臺 8分） 某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費．月用電量不超過 200度時，按 元 /度計費；月用電量超過 200 度時，其中的 200 度仍按 元 /度計費，超過部分按 元 /度計費．設每戶家庭月用電量為 x度時，應交電費 y元． （ 1）分別求出 0≤x≤200和 x＞ 200 時， y與 x的函數(shù)表達式； （ 2）小明家 5 月份交納電費 117 元，小明家這個月用電多少度？ 【答案】 解：（ 1）當 0≤x≤200時， y與 x的函數(shù)表達式是 y=； 當 x＞ 200 時， y與 x的函數(shù)表達式是 y=200+（ x﹣ 200），即 y=﹣ 30。 （ 2） ∵ 小明家 5 月份的電費超過 110 元， ∴ 把 y=117 代入 y=﹣ 30 中，得 x=210。 答：小明家 5 月份用電 210 度。 【考點】 一次函數(shù)的應用。 【分析】 （ 1） 0≤x≤200時，電費 y=相應度數(shù)； x＞ 200 時，電費 y=200+超過 200 的度數(shù) 。 （ 2）把 117 代入 x＞ 200 得到的函數(shù)求解即可。 22． （ 2020山東煙臺 9分） 某市園林處去年植樹節(jié)在濱海路兩側栽了 A， B， C三個品種的樹苗．栽種的 A，B， C三個品種樹苗數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖如圖（ 1），其中 B種樹苗數(shù)量對應的扇形圓心角為 120176。．今年植樹節(jié)前管理員調查了這三個品種樹苗的成活率情況，準備今年從三個品種中選成活率最高的品種再進行栽種．經調查得知： A品種的成活率為 85%，三個品種的總成活率為 89%，但三個品種樹苗成活數(shù)量統(tǒng)
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