20xx年廣州中考數(shù)學卷(編輯修改稿)
2025-08-31 08:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 底數(shù)不能為零．【推薦指數(shù)】★★★13．（2010廣東廣州，13，3分）老師對甲、乙兩人的五次數(shù)學測驗成績進行統(tǒng)計，得出兩人五次測驗成績的平均分均為90分，方差分別是＝5＝12．則成績比較穩(wěn)定的是_______ （填“甲”、“乙”中的一個）．【分析】由于兩人的平均分一樣，因此兩人成績的水平相同；由于＞，所以乙的成績比甲的成績穩(wěn)定．【答案】乙【涉及知識點】數(shù)據(jù)分析【點評】平均數(shù)是用來衡量一組數(shù)據(jù)的一般水平，而方差則用了反映一組數(shù)據(jù)的波動情況，方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動就越大．【推薦指數(shù)】★★★14．（2010廣東廣州，14，3分）一個扇形的圓心角為90176。．半徑為2，則這個扇形的弧長為________． (結(jié)果保留)【分析】扇形弧長可用公式：求得，由于本題n＝90176。，r＝2，因此這個扇形的弧長為π．【答案】π【涉及知識點】弧長公式【點評】與圓有關(guān)的計算一直是中考考查的重要內(nèi)容，主要考點有：弧長和扇形面積及其應用等．【推薦指數(shù)】★★★★15．（2010廣東廣州，15，3分）因式分解：3ab2＋a2b＝_______．【分析】3ab2＋a2b＝ab (3b＋a)．【答案】ab (3b＋a)【涉及知識點】提公因式法因式分解【點評】本題是對基本運算能力的考查，因式分解是整式部分的重要內(nèi)容，也是分式運算和二次根式運算的基礎，因式分解的步驟，一提（提公因式），二套（套公式，主要是平方差公式和完全平方公式），三分組（對于不能直接提公因式和套公式的題目，我們可將多項式先分成幾組后后，分組因式分解）．【推薦指數(shù)】★★★16．（2010廣東廣州，16，3分）如圖4，BD是△ABC的角平分線，∠ABD＝36176。，∠C＝72176。，則圖中的等腰三角形有_____個．【分析】由于BD是△ABC的角平分線，所以∠ABC＝2∠ABD＝72176。，所以∠ABC＝∠C＝72176。，所以△ABC是等腰三角形．∠A＝180176。－2∠ABC＝180176。－272176。＝36176。，故∠A＝∠ABD，所以△ABD是等腰三角形∠DBC＝∠ABD＝36176。，∠C＝72176。，可求∠BDC＝72176。，故∠BDC＝∠C，所以△BDC是等腰三角形．【答案】3【涉及知識點】等腰三角形的判定【點評】要想說明一個三角形是等腰三角形，只要能找到兩個相等的角或兩條相等的邊即可，本題主要考查的“等角對等邊”的應用，本題難度中等，只要細心，很容易拿分．【推薦指數(shù)】★★★★三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2010廣東廣州，17，9分）解方程組【答案】①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．將x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．所以方程組的解是．【點評】對二元一次方程組的考查主要突出基礎性，題目一般不難，系數(shù)比較簡單，主要考查方法的掌握．【推薦指數(shù)】★★★18．（2010廣東廣州，18，9分）如圖5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．求證：∠A＋∠C＝180176?！痉治觥坑捎贏D∥BC，所以∠A＋∠B＝180176。，要想說明∠A＋∠C＝180176。，只需根據(jù)等腰梯形的兩底角相等來說明∠B＝∠C即可．【答案】證明：∵梯形ABCD是等腰梯形，∴∠B＝∠C又∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180176?！唷螦＋∠C＝180176?！旧婕爸R點】等腰梯形性質(zhì)【點評】本題是一個簡單的考查等腰梯形性質(zhì)的解答題，屬于基礎題．【推薦指數(shù)】★★★19．（2010廣東廣州，19，10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值。 【分析】由于這個方程有兩個相等的實數(shù)根，因此⊿＝，可得出a、b之間的關(guān)系，然后將化簡后，用含b的代數(shù)式表示a，即可求出這個分式的值．【答案】解：∵有兩個相等的實數(shù)根，∴⊿＝，即．∵∵，∴【涉及知識點】分式化簡，一元二次方程根的判別式【點評】本題需要綜合運用分式和一元二次方程來解決問題，考查學生綜合運用多個知識點解決問題的能力，屬于中等難度的試題，具有一定的區(qū)分度．20．（2010廣東廣州，20，10分）廣州市某中學的一個數(shù)學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)40120364頻率m（1）本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為_______，表中的m值為_______．（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖6所對應的扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖．（3）若該校有學生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少？【分析】（1）由于非常了解頻數(shù)40，因
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