【文章內(nèi)容簡介】 中， AB=AC， ∠ BAC=2∠ DAE=2α． （ 1）如圖 1，若點 D 關(guān)于直線 AE 的對稱點為 F，求證： △ ADF∽△ ABC； （ 2）如圖 2，在（ 1）的條件下，若 α=45176。，求證： DE2=BD2+CE2； （ 3）如圖 3，若 α=45176。，點 E 在 BC 的延長線上，則等式 DE2=BD2+CE2 還能成立嗎？請說明理由． 1，在矩形 ABCD中， BC＞ AB， ∠ BAD 的平分線 AF 與 BD、 BC分別交于點 E、 F，點 O 是 BD 的中點，直線 OK∥ AF，交 AD 于點 K，交 BC 于點 G． （ 1）求證： ①△ DOK≌△ BOG； ② AB+AK=BG； （ 2）若 KD=KG， BC=4﹣2． ① 求 KD 的長度； ② 如圖 2，點 P 是線段 KD上的動點（不與點 D、 K 重合）， PM∥ DG 交 KG于點 M， PN∥ KG 交 DG 于點 N，設(shè) PD=m，當(dāng) S△ PMN=24時，求 m 的值． ABCD 是菱形， AB=4， ∠ ABC=60176。， ∠ EAF 的兩邊分別與射線 CB， DC 相交于點 E， F，且 ∠ EAF=60176。． （ 1）如圖 1，當(dāng)點 E 是線段 CB 的中點時，直接寫出線段 AE， EF， AF 之間的數(shù)量關(guān)系； （ 2）如圖 2，當(dāng)點 E 是線段 CB 上任意一點時（點 E 不與 B、 C 重合），求證： BE=CF； （ 3）如圖 3，當(dāng)點 E 在線段 CB 的延長線上，且 ∠ EAB=15176。時，求點 F 到 BC 的距離． 1，已知平行四邊形 ABCD 頂點 A 的坐標(biāo)為（ 2， 6），點 B 在 y 軸上，且 AD∥ BC∥ x軸，過 B， C， D 三點的拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）的頂點坐標(biāo)為（ 2， 2），點 F（ m， 6）是線段 AD 上一動點，直線 OF 交 BC 于點 E． （ 1）求拋物線的表達(dá)式； （ 2）設(shè)四邊形 ABEF的面積為 S，請求出 S 與 m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變 量 m的取值范圍； （ 3）如圖 2，過點 F 作 FM⊥ x軸，垂足為 M，交直線 AC 于 P，過點 P 作 PN⊥ y軸，垂足為 N，連接 MN，直線 AC 分別交 x 軸， y 軸于點 H， G，試求線段 MN 的最小值，并直接寫出此時 m 的值． ，在平面直角坐標(biāo)系中，過點 A（﹣ ， 0）的兩條直線分別交 y 軸于 B、 C 兩點，且 B、 C 兩點的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ 3=0 的兩個根 （ 1）求線段 BC 的長度； （ 2）試問：直線 AC 與直線 AB 是否垂直？請說明理由； （ 3）若點 D 在直線 AC 上，且 DB=DC，求點 D 的坐標(biāo)； （ 4）在（ 3）的條件下，直線 BD 上是否存在點 P，使以 A、 B、 P 三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出 P 點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． ，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線cbxxy ??? 2過 A， B， C 三點，點 A 的坐標(biāo)是)0,3(，點 C 的坐標(biāo)是)3,( ?，動點 P 在拋物線上． （ 1） b =_________， c =_________，點 B 的坐標(biāo)為 _____________；（直接填寫結(jié)果） （ 2）是否存在點 P，使得△ ACP 是以 AC 為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件 的點 P 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由； （ 3）過動點 P 作 PE 垂直 y軸于點 E，交直線 AC 于點 D，過點 D 作 x軸的垂線．垂足為 F，連 接 EF，當(dāng)線段 EF 的長度最短時，求出點 P 的坐標(biāo)． 2017 年江西中考數(shù)學(xué)押題卷參考答案 選擇題 15DCDAD 610AABBA 1115CDCDA 1620BDBCA 2123BBC 填空題 3x12 8 0 或－ 1 （59,53） 10 等腰三角形或等腰直角三角形 31434 ?? xy （79,314） 5 （ ，32） 5 2 555或 解答題 1. 解：原式 =1+3﹣3﹣ 4+3 =23． 2. 解：原式 =13. 3. 解 ：化簡得：1xx??原 式；求值得：333??原 式 4. 解： (1) ∠ BAC=45176。； （ 2） OH 是 AB 的垂直平分線 . ：（ 1）如圖 1 所示：四邊形即為菱形； （ 2）如圖 2， 3 所示：即為所求答案． 6. 解：（ 1）設(shè)每行駛 1 千米純用電的費用為 x元， 76 ??， 解得， x= 經(jīng)檢驗， x= 是原分式方程的解， 即每行駛 1 千米純用電的費用為 元； （ 2）從 A地到 B 地油電混合行駛，用電行駛 y 千米， +（﹣ y） （ +） ≤39 解得， y≥74， 即至少用電行駛 74 千米． 7. 解：設(shè)甲隊 單獨完成此項工程需要 x天，乙隊單獨完成需要（ x+5）天． 依據(jù)題意可列方程： 1 1 156xx???， 解得： x1=10， x2=﹣ 3（舍去）． 經(jīng)檢驗： x=10 是原方程的解． 設(shè)甲隊每天的工程費為 y 元． 依據(jù)題意可列方程： 6y+6（ y﹣ 4000） =385200， 解得： y=34100． 甲隊完成此項工程費用為 3410010=341000 元． 乙隊完成此項工程費用為 3010015=451500 元． 答：從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇甲工程隊． 8. 解：（ 1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為 x，根據(jù)題意， 得： 1280（ 1+x） 2=1280+1600， 解得： x= 或 x=﹣ （舍）， 答：從 2021 年到 2017 年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為 50%； （ 2）設(shè)今年該地有 a 戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)題意， 得： 10008400+（ a﹣ 1000） 5400≥5000000， 解得： a≥1900， 答：今年該地至少有 1900 戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵． 9. 解： (1)∵點 A(m， 2)在直線 y=2x上，∴ 2=2m， ∴ m=1，∴點 A（ 1， 2）， 又∵點 A（ 1， 2）在反比例函數(shù) y=xk的圖像上，∴ k=2. （ 2）設(shè)平移后的直線與 y 軸交于點 B，連接 AB，則 S△ AOB=S△ POA=2 . 過點 A作 y 軸的垂線 AC， 垂足為點 C，則 AC=1. ∴1OB AC=2，∴ OB=4. ∴平移后的直線的解析式為 y=2x4. 10. 解：（ 1）證明： ∵ 反比例函數(shù) y=kx的圖象在二四象限， ∴ k＜ 0， ∴ 一次函數(shù)為 y=kx+b 隨 x的增大而減小， ∵ A， D 都在第一象限， ∴ 3k+b＞ 0， ∴ b＞﹣ 3k； （ 2）由題意知：ED CDEA AB?， ∴334kbkb? ??① ， ∵ E（﹣bk， 0）， F（ 0， b）， ∴ S△ OEF=2（﹣bk） b=272② ， 由 ①② 聯(lián)立方程組解得： k=﹣13， b=3， ∴ 這個一次函數(shù)的解析式為 y=﹣ x+3， 解﹣13x=﹣ x+3 得 x1=9 852?， x2=9 852?， ∴ 直線 y=kx+b 與反比例函數(shù) y=k的交點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)是9 852?或9 852?， ∴ 不等式kx＞ kx+b 的解集為9 852?＜ x＜ 0 或 x＞?． 11. 解：（ 1） ∵∠ ABO=90176。， ∠ AOB=30176。， OB=23， ∴ AB=33OB=2， 作 CE⊥ OB 于 E， ∵∠ ABO=90176。， ∴ CE∥ AB， ∴ OC=AC， ∴ OE=BE=12OB=3， CE=12AB=1， ∴ C（3， 1）， ∵ 反比例函數(shù) y=kx（ x＞ 0）的圖象經(jīng)過 OA 的中點 C， ∴ 1=3， ∴ k= ， ∴ 反比例函數(shù)的關(guān)系式為 y=3x； （ 2） ∵ OB=2 ， ∴ D 的橫坐標(biāo)為 23， 代入 y=x得， y= ， ∴ D（ 2 ， ）， ∴ BD=12， ∵ AB=2， ∴ AD=2， ∴ S△ ACD=1AD?BE= 33=334， ∴ S 四邊形 CDBO=S△ AOB﹣ S△ ACD= OB?AB﹣ =122 2 ﹣4=53． 12. 解：（ 1） ∵ “很喜歡 ”的部分占的百分比為： 1﹣ 25%﹣ 40%=35%， ∴ 扇形統(tǒng)計圖中， “很喜歡 ”的部分所對應(yīng)的圓心角為： 360176。35%=126176。； ∵ “很喜歡 ”月餅的同學(xué)數(shù)： 6035%=21， ∴ 條形統(tǒng) 計圖中，喜歡 “豆沙 ”月餅的學(xué)生數(shù)： 21﹣ 6﹣ 3﹣ 8=4， 故答案分別為 126176。， 4． （ 2） 900 名學(xué)生中 “很喜歡 ”的有 90035%=315 人， 900 名學(xué)生中 “比較喜歡 ”的有 90040%=360 人， ∴ 估計該校學(xué)生中 “很喜歡 ”和 “比較喜歡 ”月餅的共有 675 人． 故答案為 675． （ 3）無聊表示方便，記云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅分別為 A、 B、 C、 D．畫出的樹狀圖如圖所示， ∴ 甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率 =412=13. 13. 解： (1)由扇形統(tǒng)計圖可知：扇形 A的圓心角是 36176。， 所以喜歡 A項目的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比＝36360 100%＝ 10%． 由條形圖可知：喜歡 A類項目的人數(shù)有 20 人， 所以被調(diào)查的學(xué)生共有 20247。 10%＝ 200(人 )． (2)喜歡 C 項目的人數(shù)＝ 200－ (20＋ 80＋ 40)＝ 60(人 )， 因此在條形圖中補(bǔ)畫高度為 60 的長方條，如圖所示． 14. 解：（ 1） a=7,b=,c= (2)甲 . 15. 解： ∵∠