【導(dǎo)讀】班5名同學(xué)在某一周零花錢分別為：,25,40,35元，對于這組數(shù)據(jù)，顆星，圖形4中共有17顆星，?，按此規(guī)律，圖形8中星星的顆數(shù)是（）。，在半徑為6的⊙O內(nèi)有兩條互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足為E.①的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖②，若點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥X軸交圖象與點(diǎn)P，Q，連接OP，OQ，則下列結(jié)論：①x<0時(shí)，為整數(shù)），則K的值等于__.重合，點(diǎn)B折至點(diǎn)B＇處，折痕為EF，則點(diǎn)B＇的坐標(biāo)為_____.，將矩形紙片ABCD裁剪出扇形ABE和⊙O,其中⊙O與都相切。扇形ABW與⊙O恰好制作成一個(gè)圓錐，已知AB=8cm,則AD的長為_______.線DE的解析式為_________.20，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______.

　　

【正文】 △ PMN=224. 又 ∵ S 平行四邊形 PMGN=S△ DKG﹣ S△ DPN﹣ S△ PKM， ∴ 224=2﹣（m） 2 ﹣（m?） 22，即 m2﹣ 2m+1=0， 解得 m1=m2=1， ∴ 當(dāng) S△ PMN=4時(shí)， m 的值為 1. 23. 解： （ 1）解：結(jié)論 AE=EF=AF． 理由：如圖 1 中，連接 AC， ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∠ B=60176。， ∴ AB=BC=CD=AD， ∠ B=∠ D=60176。， ∴△ ABC， △ ADC 是等邊三角形， ∴∠ BAC=∠ DAC=60176。 ∵ BE=EC， ∴∠ BAE=∠ CAE=30176。， AE⊥ BC， ∵∠ EAF=60176。， ∴ ∠ CAF=∠ DAF=30176。， ∴ AF⊥ CD， ∴ AE=AF（菱形的高相等）， ∴△ AEF 是等邊三角形， ∴ AE=EF=AF． （ 2）證明：如圖 2 中， ∵∠ BAC=∠ EAF=60176。， ∴∠ BAE=∠ CAE， 在 △ BAE 和 △ CAF 中，,BAE CAFBA ACB ACF? ? ??????? ? ??,∴△ BAE≌△ CAF， ∴ BE=CF． （ 3）解：過點(diǎn) A作 AG⊥ BC 于點(diǎn) G，過點(diǎn) F 作 FH⊥ EC 于點(diǎn) H， ∵∠ EAB=15176。， ∠ ABC=60176。， ∴∠ AEB=45176。， 在 RT△ AGB 中， ∵∠ ABC=60176。AB=4， ∴ BG=2， AG=23， 在 RT△ AEG 中， ∵∠ AEG=∠ EAG=45176。， ∴ AG=GE=2 ， ∴ EB=EG﹣ BG=23﹣ 2， ∵△ AEB≌△ AFC， ∴ AE=AF， EB=CF=23﹣ 2， ∠ AEB=∠ AFC=45176。， ∵∠ EAF=60176。， AE=AF， ∴△ AEF 是等邊三角形， ∴∠ AEF=∠ AFE=60176。 ∵∠ AEB=45176。， ∠ AEF=60176。， ∴∠ CEF=∠ AEF﹣ ∠ AEB=15176。， 在 RT△ EFH 中， ∠ CEF=15176。， ∴∠ EFH=75176。， ∵∠ AFE=60176。， ∴∠ AFH=∠ EFH﹣ ∠ AFE=15176。， ∵∠ AFC=45176。， ∠ CFH=∠ AFC﹣ ∠ AFH=30176。， 在 RT△ CHF 中， ∵∠ CFH=30176。， CF=2 ﹣ 2， ∴ FH=CF?cos30176。=（ 23﹣ 2） ? =3﹣3． ∴ 點(diǎn) F 到 BC 的距離為 3﹣ ． 24. 解：（ 1） ∵ 過 B， C， D 三點(diǎn)的拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 2）， ∴ 點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 4， BC=4， ∵ 四邊形 ABCD 為平行四邊形， ∴ AD=BC=4， ∵ A（ 2， 6）， ∴ D（ 6， 6）， 設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x﹣ 2） 2+2， ∵ 點(diǎn) D 在此拋物線上， ∴ 6=a（ 6﹣ 2） 2+2， ∴ a=1， ∴ 拋物線解析式為 y=14（ x﹣ 2） 2+2=14x2﹣ x+3， （ 2） ∵ AD∥ BC∥ x軸，且 AD， BC 間的距離為 3， BC， x軸的距離也為 3， F（ m， 6） ∴ E（?， 3）， ∴ BE=?， ∴ S=1（ AF+BE） 3=12（ m﹣ 2+2?） 3=94m﹣ 3 ∵ 點(diǎn) F（ m， 6）是線段 AD 上， ∴ 2≤m≤6，即： S=94m﹣ 3．（ 2≤m≤6） （ 3） ∵ 拋物線解析式為 y=14x2﹣ x+3， ∴ B（ 0， 3）， C（ 4， 3）， ∵ A（ 2， 6）， ∴ 直線 AC 解析式為 y=﹣2x+9， ∵ FM⊥ x軸，垂足為 M，交直線 AC 于 P ∴ P（ m，﹣32m+9），（ 2≤m≤6） ∴ PN=m， PM=﹣ m+9， ∵ FM⊥ x軸，垂足為 M，交直線 AC 于 P，過點(diǎn) P 作 PN⊥ y 軸， ∴∠ MPN=90176。， ∴ MN=22 2 2 2 23 13 54 324( 9) ( )2 4 13 13PN PM m m m? ? ? ? ? ? ? ? ∵ 2≤m≤6， ∴ 當(dāng) m=5413時(shí)， MN 最大 =324 18 1313 13?. 25. 解： （ 1） ∵ x2﹣ 2x﹣ 3=0， ∴ x=3 或 x=﹣ 1， ∴ B（ 0， 3）， C（ 0，﹣ 1）， ∴ BC=4， （ 2） ∵ A（﹣ ， 0）， B（ 0， 3）， C（ 0，﹣ 1）， ∴ OA= ， OB=3， OC=1， ∴ OA2=OB?OC， ∵∠ AOC=∠ BOA=90176。， ∴△ AOC∽△ BOA， ∴∠ CAO=∠ ABO， ∴∠ CAO+∠ BAO=∠ ABO+∠ BAO=90176。， ∴∠ BAC=90176。， ∴ AC⊥ AB； （ 3）設(shè)直線 AC 的解析式為 y=kx+b， 把 A（﹣3， 0）和 C（ 0，﹣ 1）代入 y=kx+b， ∴1,03bkb??????? ???，解得3,31kb? ???????? ∴ 直線 AC 的解析式為： y=﹣3x﹣ 1， ∵ DB=DC， ∴ 點(diǎn) D 在線段 BC 的垂直平分線上， ∴ D 的縱坐標(biāo)為 1， ∴ 把 y=1 代入 y=﹣33x﹣ 1， ∴ x=﹣ 23， ∴ D 的坐標(biāo)為（﹣ 2 ， 1）， （ 4）設(shè)直線 BD 的解析式為： y=mx+n，直線 BD 與 x軸交于點(diǎn) E， 把 B（ 0， 3）和 D（﹣ 2 ， 1）代入 y=mx+n， ∴3,1 2 3nmn?????? ???，解得3,33mn???? ??? ∴ 直線 BD 的解析式為： y=33x+3， 令 y=0 代入 y=3x+3， ∴ x=﹣ 33， ∴ E（﹣ 3 ， 0）， ∴ OE=3 ， ∴ tan∠ BEC=OB=3， ∴∠ BEO=30176。， 同理可求得： ∠ ABO=30176。， ∴∠ ABE=30176。， 當(dāng) PA=AB 時(shí)，如圖 1， 此時(shí)， ∠ BEA=∠ ABE=30176。， ∴ EA=AB， ∴ P 與 E 重合， ∴ P 的坐標(biāo)為（﹣ 33， 0）， 當(dāng) PA=PB 時(shí)，如圖 2，此時(shí)， ∠ PAB=∠ PBA=30176。， ∵∠ ABE=∠ ABO=30176。， ∴∠ PAB=∠ ABO， ∴ PA∥ BC， ∴∠ PAO=90176。， ∴ 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為﹣3， 令 x=﹣3代入 y= x+3， ∴ y=2， ∴ P（﹣ ， 2）， 當(dāng) PB=AB 時(shí)，如圖 3， ∴ 由勾股定理可求得： AB=23， EB=6， 若點(diǎn) P 在 y 軸左側(cè)時(shí)，記此時(shí)點(diǎn) P 為 P1， 過點(diǎn) P1作 P1F⊥ x軸于點(diǎn) F， ∴ P1B=AB=23， ∴ E P1=6﹣ 23， ∴ sin∠ BEO=11FPEP， ∴ F P1=3﹣3， 令 y=3﹣ 代入 y= x+3， ∴ x=﹣ 3， ∴ P1（﹣ 3， 3﹣3）， 若點(diǎn) P 在 y 軸的右側(cè)時(shí)，記此時(shí)點(diǎn) P 為 P2， 過點(diǎn) P2作 P2G⊥ x軸于點(diǎn) G， ∴ P2B=AB=2 ， ∴ E P2=6+23， ∴ sin∠ BEO=22GPEP， ∴ G P2=3+3， 令 y=3+3代入 y=3x+3， ∴ x=3， ∴ P2（ 3， 3+3）， 綜上所述，當(dāng) A、 B、 P 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形 時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（﹣ 33， 0），（﹣ ， 2），（﹣ 3， 3﹣ ），（ 3， 3+ ）． 26. 解：（ 1） 2?，3， ），（ 01?． （ 2）存在． 第一種情況，當(dāng)以 C 為直角頂點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn) C 作 CP1⊥ AC，交拋物線于點(diǎn) P1．過點(diǎn) P1作 y軸的垂線，垂足是 M． ∵ OA=OC，∠ AOC =90176?！唷?OCA=∠ OAC=45176。． ∵∠ ACP1=90176。，∴∠ MCP1 =90176。45176。=45176。=∠ C P1M．∴ MC=MP1． 由（ 1）可得拋物線為322 ??? xxy． 設(shè))32,(1 ?? mmmP，則)32(3 2 ???? mmm， 解得：01?m（舍去），12?． ∴4322 ???? m．則 P1的坐標(biāo)是)4( ?，． 第二種情況 ，當(dāng)以 A 為直角頂點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn) A作 AP2⊥ AC，交拋物線于點(diǎn) P2，過點(diǎn) P2 作 y軸的垂線，垂足是 N， AP2 交 y 軸于點(diǎn) F．∴ P2N∥ x軸． 由∠ CAO=45176。，∴∠ OAP2=45176。．∴∠ FP2N=45176。， AO=OF=3．∴ P2N=NF． 設(shè))32,( 21 ?? nnn，則3)32( 2 ???? nn． 解得：1?n（舍去），22 ??n．∴5322 ?? nn，則 P2 的坐標(biāo)是)52( ，． 綜上所述， P 的坐標(biāo)是)4( ?，或52( ，． （ 3）連接 OD，由題意可知，四邊形 OFDE 是矩形，則 OD=EF． 根據(jù)垂線段最短，可得當(dāng) OD⊥ AC 時(shí)， OD 最短，即 EF 最短． 由（ 1）可知，在 Rt△ AOC 中， ∵ OC=OA=3， OD⊥ AC，∴ D 是 AC 的中點(diǎn)． 又∵ DF∥ OC，∴2321 ?? OCDF． ∴點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)是23?． 則2322 ???? xx， 解得：102??x． ∴當(dāng) EF 最短時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是：（2102?，23?）或（2102?，3?）．