【導(dǎo)讀】求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；為對(duì)角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點(diǎn)，求x的取值范圍；221與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A. 在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，△APE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；連結(jié)OE，以O(shè)E所在直線為對(duì)稱軸，△OEF經(jīng)軸對(duì)稱變換后得到△FOE?與射線DC的交點(diǎn)為H。①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求證：△DEG∽△DHE;②若△EHG的面積為33，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)。以A為圓心，AO為半徑的圓記為⊙A，判斷直線l與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由；將圖1中梯形OABC的上下底邊所在的直線OA、CB以相同的速度同時(shí)向上平移，的面積為S，A1、B1的坐標(biāo)分別為、．用含S的代數(shù)式表示2x－1x，k），且△ABC的三邊長分別為a、b、c. ，試給出符合條件的一對(duì)△ABC和△111CBA，使得a、b、c和1a、1b、1c進(jìn)都。是正整數(shù)，并加以說明；和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；

　　

【正文】 N，當(dāng) F、 N、 M不在同一直線時(shí)，可得△ FMN，過△ FMN三邊的中點(diǎn)作△ PWQ．設(shè)動(dòng)點(diǎn) M、 N的速度都是 1個(gè)單位 /秒，M、 N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 x秒．試解答下列問題： （ 1）說明△ FMN∽△ QWP； （ 2）設(shè) 0≤ x≤ 4（即 M從 D到 A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段）．試問 x為何值時(shí)，△ PWQ為直角三角形？A B C D E F 圖 110 G A D 圖 11 F E B C G A D B C E F H M 圖 12 第 24 題圖 E度 中 考網(wǎng) 中國最大的教育門戶網(wǎng)站 E 度 中 考網(wǎng) 當(dāng) x在何范圍時(shí)，△ PQW不為直角三角形？ （ 3）問當(dāng) x為何值時(shí)，線段 MN最短？求此時(shí) MN的值． 39．（ 10分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（ 4 ， 1? ）的拋物線交 y 軸于 A 點(diǎn)，交 x 軸于 B ，C 兩點(diǎn)（點(diǎn) B 在點(diǎn) C 的左側(cè)） . 已知 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0 ， 3 ） . （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）過點(diǎn) B 作線段 AB 的垂線交拋物線于點(diǎn) D ， 如果以點(diǎn) C 為圓心的圓與直線 BD 相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸 l 與⊙ C 有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明； （ 3）已知點(diǎn) P 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于 A ， C 兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， PAC? 的面積最大？并求出此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)和 PAC? 的最大面積 . 21 42y x bx? ? ? ?上有不同的兩點(diǎn) E 2( 3, 1)kk? ? ? 和 F 2( 1, 1)kk? ? ? ? ． （ 1）求拋物線的解析式． （ 2）如圖，拋物線 21 42y x bx? ? ? ?與 x 軸和 y 軸的正半軸分別交于點(diǎn) A 和 B， M 為 AB的中點(diǎn)， ∠ PMQ 在 AB 的同側(cè)以 M 為中心旋轉(zhuǎn)，且 ∠ PMQ＝ 45176。 ， MP 交 y 軸于點(diǎn) C， MQ 交 x軸于點(diǎn) D．設(shè) AD的長為 m（ m＞ 0）， BC的長為 n，求 n和 m之間的函數(shù)關(guān)系式． （ 3） 當(dāng) m， n為何值時(shí)， ∠ PMQ的邊過點(diǎn) F． 第 22 題圖（ 2） A B C D F 第 22 題圖（ 1） A B M C F D N W P Q M N W P Q A x y B O C D (第 23 題 ) E度 中 考網(wǎng) 中國最大的教育門戶網(wǎng)站 E 度 中 考網(wǎng) 41．（ 15 分）已知拋物線 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?頂點(diǎn)為 C（ 1， 1）且過原點(diǎn) 一點(diǎn) P（ x， y）向直線 54y?作垂線，垂足為 M，連 FM（如圖） . （ 1）求字母 a， b， c的值； （ 2）在直線 x＝ 1上有一點(diǎn) 3(1, )4F ，求以 PM為底邊的等腰三角形 PFM的 P點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明此時(shí)△ PFM為正三角形； （ 3）對(duì)拋物線上任意一點(diǎn) P，是否總存在一點(diǎn) N（ 1， t），使 PM＝ PN恒成立，若存在請(qǐng)求出t值，若不存在請(qǐng)說明理由 . 42. 如圖， OABC 是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片， O 為原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸上， 53OA OC??， ． （ 1）在 AB 邊上取一點(diǎn) D ，將紙片沿 OD 翻折，使點(diǎn) A 落在 BC 邊上的點(diǎn) E 處，求點(diǎn) D ，E 的坐標(biāo)； （ 2）若 過點(diǎn) DE， 的拋物線與 x 軸相交于點(diǎn) ( 50)F?， ，求拋物線的解析式和對(duì)稱軸方程； （ 3）若（ 2）中的拋物線與 y 軸交于點(diǎn) H ，在拋物線上是否存在點(diǎn) P ，使 PFH△ 的內(nèi)心在 坐標(biāo)軸 ． ． ． 上 ？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由． （ 4）若（ 2）中的拋物線與 y 軸相交于點(diǎn) H ，點(diǎn) Q 在線段 OD 上移動(dòng)，作直線 HQ ，當(dāng)點(diǎn)Q 移動(dòng)到什么位置時(shí)， OD， 兩點(diǎn)到直線 HQ 的距離之和最大？請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)及直線 HQ 的解析式． A B A M C D O P Q x y B C D O F E y x 3 5 5? E度 中 考網(wǎng) 中國最大的教育門戶網(wǎng)站 E 度 中 考網(wǎng) 第 24 題 B C A x y F O D E (第 26題 ) 43 如圖，在直 角梯形 ABCD中， AD∥ BC，∠ C＝ 90176。， BC＝ 16， DC＝ 12， AD＝ 21。動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) D出發(fā)，沿射線 DA的方向以每秒 2兩個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn) C出發(fā)，在線段CB 上以每秒 1個(gè)單位長的速度向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P， Q 分別從點(diǎn) D， C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B時(shí)，點(diǎn) P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（秒）． （ 1）設(shè)△ BPQ的面積為 S，求 S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）當(dāng) t為何值時(shí)，以 B， P， Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？ （ 3）當(dāng)線段 PQ與線段 AB相交于點(diǎn) O，且 2AO＝ OB時(shí)，求 t的值． （ 4）是否存在時(shí)刻 t，使得 PQ⊥ BD？若存在，求出 t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 44. (本題 12分 )△ ABC中，∠ A=∠ B=30176。 ， AB=23．把△ ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn) O(如圖 )，△ ABC可以繞點(diǎn) O作任意角度的旋轉(zhuǎn)． (1) 當(dāng)點(diǎn) B在第一象限，縱坐標(biāo)是 62時(shí)，求點(diǎn) B的橫坐標(biāo)； (2) 如果拋物線 2y ax bx c? ? ? (a≠0 )的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn) C，請(qǐng)你探究： ① 當(dāng) 54a?， 12b??， 355c??時(shí)， A， B兩點(diǎn)是否都在這條拋物線上？并說明理由； ② 設(shè) b=2am，是否存在這樣的 m的值，使 A， B兩點(diǎn)不可能同時(shí)在這條拋物線上？若存在，直接寫出 m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 45．（本小題 12 分）如圖，已知直角梯形 OABC的邊 OA在 y軸的正半軸上， OC 在 x 軸的正半軸上 ， OA＝ AB＝ 2， OC＝ 3，過點(diǎn) B 作 BD⊥ BC，交 OA 于點(diǎn) D．將 ∠ DBC繞點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交 y軸的正半軸、 x軸的正半軸于 E和 F． （ 1）求經(jīng)過 A、 B、 C三點(diǎn)的拋物線的解析式； （ 2）當(dāng) BE經(jīng)過（ 1）中拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求 CF的長； （ 3）連結(jié) EF，設(shè) △ BEF與 △ BFC的面積之差為 S，問：當(dāng) CF為何值時(shí) S最小，并求出這個(gè)最小值． A B Q C P D O y x C B A 1 1 1 1 E度 中 考網(wǎng) 中國最大的教育門戶網(wǎng)站 E 度 中 考網(wǎng) 46.（滿分 14分） 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B在直線 2yx? 上，過點(diǎn) B作 x 軸的垂線，垂 足為 A， OA=5。若拋物線 216y x bx c? ? ?過點(diǎn) O、 A兩點(diǎn)。 （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）若 A點(diǎn)關(guān)于直線 2yx? 的對(duì)稱點(diǎn)為 C，判斷點(diǎn) C是否在該拋物線上，并說明理由； （ 3）如圖 2，在（ 2）的條件下，⊙ O1是以 BC 為直徑的圓。過原點(diǎn) O作 O1的切線 OP， P為切點(diǎn)（ P與點(diǎn) C不重合），拋物線上是否存在點(diǎn) Q，使得以 PQ為直徑的圓與 O1相切？若存在，求出點(diǎn) Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 47.（本題滿分 12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 cbxaxy ??? 2 交 x 軸于)0,6(),0,2( BA 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) )32,0(C . （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）若此拋物線的對(duì)稱軸與直線 xy 2? 交于點(diǎn) D，作⊙ D與 x軸相切， ⊙ D交 y 軸于點(diǎn) E、F兩點(diǎn)，求劣弧 EF的長 ； （ 3） P 為此拋物線在第二象限圖像上的一點(diǎn)， PG 垂直于 x 軸，垂足為點(diǎn) G，試確定 P 點(diǎn)的位置，使得△ PGA的面積被直線 AC分為 1︰ 2兩部分 . （第 24 題圖） x y O A C B D E F