中考數(shù)學(xué)幾何圖形旋轉(zhuǎn)試題經(jīng)典問(wèn)題及解答-資料下載頁(yè)
2025-02-07 04:23本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】3，∠BCD＝45°，將腰CD以點(diǎn)D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連結(jié)AE，CE，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F.如圖5-2，若四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否總有BP=DP？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)用反例加以說(shuō)明；請(qǐng)你在圖6－2中畫出第二個(gè)葉片F(xiàn)2；在的條件下，連接OB，由第一個(gè)葉片逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個(gè)葉片的過(guò)程中，45°，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，）的橫坐標(biāo)xn、縱坐標(biāo)yn都取絕對(duì)值后。BC交于點(diǎn)H（如圖8）．試問(wèn)線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜。∵在Rt△ABC中，斜邊長(zhǎng)為10cm，∠BAC=30°，∴BC=5cm.∵∠A1FA＝30°，∴∠GFD＝60°.又∠D=30°，
【正文】 n=8k+2或 n=8k+6時(shí)（其中 k為自然數(shù)），點(diǎn) Pn落在 y軸上，此時(shí)，點(diǎn) Pn的絕對(duì)坐標(biāo)為 (0,2n)． 8. 解 ： HG＝ HB． 證法 1：連結(jié) AH（如圖 10） . ∵ 四邊形 ABCD， AEFG都是正方形， ∴∠B ＝ ∠G ＝ 90176。 ． 由題意，知 AG＝ AB，又 AH＝ AH， ∴Rt△AGH≌Rt△ABH （ HL） . ∴HG=HB ． 證法 2：連結(jié) GB（如圖 11）． ∵ 四邊形 ABCD， AEFG都是正方形， ∴∠ABC ＝ ∠AGF ＝ 90176。 ． 由題意知 AB＝ AG． ∴∠AGB ＝ ∠ABG ． ∴∠HGB ＝ ∠HBG ． ∴HG ＝ HB． 9. 解 ：（ 1）圖形平移的距離就是線段 BC的長(zhǎng) . ∵ 在 Rt△ABC 中，斜邊長(zhǎng)為 10cm， ∠BAC=30176。 ， ∴BC=5cm. ∴ 平移的距離為 5cm．（ 2分） （ 2） ∵∠A 1FA＝ 30176。 ， ∴∠GFD ＝ 60176。. 又 ∠D=30176。 ， ∴∠FGD ＝ 90176。 ． 在 Rt△EFD 中， ED=10 cm， ∴ . ∵FG ＝ cm． （ 3）在 △AHE 與 △DHB 1中， ∠FAB 1＝ ∠EDF ＝ 30176。. ∵FD ＝ FA， EF＝ FB＝ FB1， ∴FD － FB1＝ FA－ FE，即 AE＝ DB1． 又 ∵∠AHE ＝ ∠DHB 1， ∴△AHE≌△DHB 1（ AAS）． ∴AH ＝ DH.
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