【正文】 AB＝ 45176。 把 x＝ 3 代入 ① ，得 3＋ y＝ 3，解得 y＝ 0。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 ∵∠ BOC＝ 2∠ BAC＝ 255176。 15． （ 2020江蘇 連云港 3分） 今年 6 月 1日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后，每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)，客戶(hù)可獲財(cái)政補(bǔ)貼 200 元，若同樣用 11 萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)的此款空調(diào)數(shù)臺(tái)，條例實(shí)施后比實(shí)施前多 10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為 ▲ 元． 【答案】 2200。 ∴ 由圖知，當(dāng)－ 5＜ x＜－ 1 或 x＞ 0 時(shí)，直線 y＝ k1x－ b圖象在雙曲線 2ky=x 圖象下方。 【分析】 移項(xiàng)后合并同類(lèi)項(xiàng)得出－ 12 x＞ 1，不等式的兩 邊都乘以－ 2 即可得出答案。 （ 3）求出得分 7 分以上的學(xué)生所在的百分比，然后乘以 500，計(jì)算即可得解 。 ∵ 四邊形 OAO′B是菱形， ∴ OM⊥ PN。 (2)比較兩種方式的收費(fèi)多少與 x的變化之間的關(guān)系，從而根據(jù) x的不同，選擇合適的運(yùn)輸方式?！郑?2 ≈，5 ≈) 【答案】 解：由路程 =速度 時(shí)間，得 BC＝ 401560 ＝ 10。 在 Rt△ BCH中， BH2＋ CH2＝ BC2，即（ 4 5 ） 2＋ CH2＝ 102，解得 CH＝ 2 5 。 ∴△ ABD的面積＝ 12 44＝ 8。 26． （ 2020江蘇 連云港 12分） 如圖，甲、乙兩人分別從 A(1， 3 )、 B(6， 0)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲沿 AO方向、乙沿 BO方向均以 4km/h的速度行駛， th后，甲到達(dá) M點(diǎn)，乙到達(dá) N點(diǎn)． (1)請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩人到達(dá) O點(diǎn)前， MN與 AB 不可能平行． (2)當(dāng) t為何值時(shí)， △ OMN∽△ OBA？ (3)甲、乙兩人之間的距離為 MN的長(zhǎng)，設(shè) s＝ MN2，求 s與 t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值． 【答案】 解： (1)∵ A坐標(biāo)為 (1， 3 )， ∴ OA＝ 2， ∠ AOB＝ 60176。 綜上所述，在甲、乙兩人到達(dá) O點(diǎn)前， MN與 AB不可能平行。 ② 當(dāng) 12 ＜ t≤32 時(shí)，如圖 2，作 MH⊥ x軸，垂足為 H， 在 Rt△ MNH中， MH＝ 32 (4t－ 2)＝ 3 (2t－ 1)， NH＝ 12 (4t－ 2)＋ (6－ 4t)＝ 5－ 2t， ∴ s＝ [ 3 (1－ 2t)]2＋ (5－ 2t)2＝ 16t2－ 32t＋ 28。 14 27． （ 2020 江蘇 連云港 12 分） 已知梯形 ABCD， AD∥ BC， AB⊥ BC， AD＝ 1， AB＝ 2， BC＝ 3， 問(wèn)題 1：如圖 1， P為 AB邊上的一點(diǎn)，以 PD， PC為邊作平行四邊形 PCQD，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線 PQ， DC的長(zhǎng)能否相等，為 什么？ 問(wèn)題 2：如圖 2，若 P為 AB邊上一點(diǎn)，以 PD， PC為邊作平行四邊形 PCQD，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線 PQ的長(zhǎng)是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 問(wèn)題 3：若 P為 AB邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng) PD到 E，使 DE＝ PD，再以 PE， PC為邊作平行四邊形 PCQE，請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線 PQ的長(zhǎng)是否也存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 問(wèn)題 4：如圖 3，若 P為 DC邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng) PA 到 E，使 AE＝ nPA(n為常數(shù) )，以 PE、 PB為邊作平行四邊形 PBQE，請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線 PQ 的長(zhǎng)是否也存在最小值？ 如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 設(shè) PB＝ x，則 AP＝ 2－ x， 在 Rt△ DPC中， PD2＋ PC2＝ DC2，即 x2＋ 32＋ (2－ x)2＋ 12＝ 8，化簡(jiǎn)得 x2－ 2x＋ 3＝ 0， ∵△ ＝ (－ 2)2－ 413＝－ 8＜ 0， ∴ 方程無(wú)解。 ∴∠ ADP＝ ∠ QCH。 ∴ AD PD 1=CH CQ 2?。 ∠ PAG＝ ∠ QBG， ∴∠ QBH＝ ∠ PAD?？傻?△ CKH 是等腰直角三角形，繼而可求得 CK的值，即可求得答案。 ∴ CH＝ BH＋ BC＝ 3＋ n＋ 1＝ n＋ 4。 ∴ BH＝ BG＋ CH＝ 3＋ 2＝ 5。 ∴ AD＝ HC。 ∴ 對(duì)角線 PQ與 DC 不可能相等。 綜上所述， s＝ 16t2－ 32t＋ 28。 當(dāng) t＞ 32 時(shí)， OM＝ 4t － 2， ON＝ 4t － 6， 由 4t 2 4t 6=26??解得 t＝ 2＞ 32 ， ∴ 當(dāng) t＝ 2 時(shí)， △ OMN∽△ OBA。 ① 當(dāng) t＜ 12 時(shí)， OM＝ 2－ 4t， ON＝ 6－ 4t， 假設(shè) MN∥ AB。 CO落在 CE所在的直線上，由（ 1） (2)可知 OA＝ 1， OC=3， ∵ 點(diǎn) A對(duì)應(yīng)點(diǎn) G的坐標(biāo)為 (3， 2)。 11 答：此時(shí)貨輪與 A觀測(cè)點(diǎn)之間的距離 AC約為 ?！?， ∴ AB＝ D B 16 =20sin D BA ?? 。方向，且其到 A觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離 BD 的長(zhǎng)為 16km，一艘貨輪從 B 港口以 40km/h 的速度沿如圖所示的 BC方向航行， 15min 后達(dá)到 C處，現(xiàn)測(cè)得 C 處位于 A 觀測(cè)點(diǎn)北偏東 176。 當(dāng)點(diǎn) O′落在圓上時(shí)， OM＝ 12 OO′＝ 1。 （ 2） ∵ 能搭成三角形的結(jié)果有： (